七年级数学人教版总复习专项测试题(五).doc

七年级数学人教版总复习专项测试题(五)‎ 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、是一个由四舍五入得到的近似数，它是(　　)‎ ‎    A. 精确到十万位 ‎    B. 精确到万位 ‎    C. 精确到十分位 ‎    D. 精确到百分位 ‎【答案】B ‎【解析】解： ，精确到了万位， 故正确答案为：精确到万位．‎ ‎2、、两个车站相距千米，某天点整，甲、乙两辆汽车分别同时从、两地出发，相向而行，已知甲车的速度是千米/时，乙车的速度为千米/时，则两车相遇的时间是     （  ）‎ ‎    A. 点分 ‎    B. 点分 ‎    C. 点分 ‎    D. 点分 ‎【答案】B ‎【解析】解：设两车所需的时间为小时. 根据题意，得, 解得， 即两车所需的时间是小时分，所以点出发，则点分相遇.‎ ‎3、设为实数，且，则在这四个数中（　　）‎ ‎    A. 最大，最小 ‎    B. 最大，最小 ‎    C. 最大，最小 ‎    D. 最大，最小 ‎【答案】A ‎【解析】解：， ，，， 四个数中最大的是，最小的是．‎ ‎4、种饮料比种饮料单价少了元，小峰买了瓶种饮料和瓶种饮料，一共花了元．如果设种饮料单价为元/瓶，那么下面所列方程正确的是   （　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解：有已知种饮料单价为元/瓶，则种饮料的单价为元/瓶， ‎ 所以有．‎ ‎5、若将内径为毫米的圆柱形玻璃杯中的满杯水倒入一个内径为毫米，高为毫米的圆柱形杯中，当正好装满时，则原玻璃杯中的水下降了    （   ）‎ ‎    A. 毫米 ‎    B. 毫米 ‎    C. 毫米 ‎    D. 毫米 ‎【答案】B ‎【解析】解：装满时：， 原玻璃杯的底面积为， ‎ ‎（毫米） 所以高度下降了毫米. ‎ ‎6、某超市推出如下优惠方案： （）一次性购物不超过元不优惠； （）一次性购物超过元，但不超过元一律打折； （）一次性购物超过元，一律打折． 某人两次购物分别付款元、元，若他一次性购买与上两次一样的商品，则应付款      （   ）‎ ‎    A. 元 ‎    B. 元 ‎    C. 元或元 ‎    D. 元或元 ‎【答案】C ‎【解析】解：若第二次购物超过元，但不超过元，设此时所购物品价值为元， 则，解得， 所以两次购物价值为， 所以享受八折优惠，此时应付（元）． 若第二次购物超过，设此时购物价值为元， 则，解得， 所以两次购物为（元）， 此时应付（元）．‎ ‎7、对于一个自然数，如果能找到正整数、，使得，则称为“好数”，例如：，则是一个“好数”，在，，，这四个数中，“好数”的个数为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：根据题意，由，可得， ，因此如果是合数，则是“好数”，据此判断． ， 是好数； ， 是好数； ，是一个质数， 不是好数； ， 是好数． 综上，可得在，，，这四个数中，“好数”有个：、、．‎ ‎8、等于（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解： ‎ ‎9、若，则的值为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解：， . ‎ ‎10、某中学三年一班组织了一次数学、语文、英语竞赛，其中获得数学一等奖的有人次，二等奖的人次；获得语文一等奖的有人次、二等奖的有人次；获得英语一等奖的人次、二等奖的人次．如果只获得一个学科奖项的同学有人，那么三个学科都获奖的学生最多有（　　）‎ ‎    A. 人或人 ‎    B. 人 ‎    C. 人 ‎    D. 人 ‎【答案】D ‎【解析】解： 假设三个学科都获奖的学生有人， 则， 解得：， 故三个学科都获奖的学生最多有人．‎ ‎11、已知、、是三个非负实数，满足，，若，则的最大值与最小值的和为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】要使取最大值，最大，最小， ∵、、是三个非负实数， ∴，解方程组，解得：， ∴的最大值； 要使取最小值，联立得方程组， 得，， 得，，， 把，代入，整理得，， 当取最小值时，有最小值，∵、、是三个非负实数， ∴的最小值是， ∴最小 ， ∴S的最大值与最小值的和．‎ ‎12、一辆卡车在公路上匀速行使，起初看到里程碑上的数字为，过了一小时里程碑上的数字为，又行驶了一小时里程碑上的数字为三位数，则第三次看到里程碑上的数字是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】设里程碑上的数字为的十位数字为，个位数字为． 则可得： 整理得： 和是到的数字，所以，， 所以第三次看到里程碑上的数字是．‎ ‎13、两年期定期储蓄的年利率为，按国家规定，所得利息要缴纳的利息税．某人于年月存入银行一笔钱，年月到期时，共得税后利息元，则他年月的存款额为（　　）‎ ‎    A. 元 ‎    B. 元 ‎    C. 元 ‎    D. 元 ‎【答案】B ‎【解析】设年月的存款额为元，由题意得 ， 解得．‎ ‎14、彬一家人在年月到北京旅游了天，这天的日期数（如月日的日期数为）之和是，则他们一家在北京旅游最后一天的日期数是（　　）‎ ‎    A. 号 ‎    B. 号 ‎    C. 号 ‎    D. 号 ‎【答案】A ‎【解析】设他们一家在北京旅游最后一天的日期数是，则前面天的日期分别为，，， 由题意，得， 解得：．‎ ‎15、若关于的方程的解满足方程，则的值为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】由题意得：， 解得：， 此解满足方程， ， 解得：．‎ 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、一批零件共 件，如果甲先做天，乙加入合作再做天就可以完成；如果乙先做天，甲加入合作天可以完成，则甲每天做            个，乙每天做            个．‎ ‎【答案】50、30‎ ‎【解析】解：设甲每天做个机器零件，乙每天做个机器零件，根据题意，得： ， 即 得： 将代入，得，解得． 即 ‎17、甲、乙两人在一条长米的环形跑道上从同一起点开始跑步，甲比乙跑得快，若同方向跑，则他们每隔分秒相遇一次，若反方向跑，则他们秒相会一次，设甲的速度是米/秒，利用同方向跑的条件，则乙的速度是_____米/秒，他们反向跑时相等关系为________，所列方程为_________．‎ ‎【答案】，甲跑的路程乙跑的路程环形跑道的周长，‎ ‎【解析】解：设乙的速度为，则同向跑时，由题意得， 解得，即乙的速度为米/秒； 反向跑时，等量关系为甲跑的路程乙跑的路程环形跑道的周长， 所列方程为． ‎ ‎18、甲、乙两辆汽车各运货次，共运货吨，已知甲汽车比乙汽车每次多装吨，则甲汽车的载重量为            吨，乙汽车的载重量为            吨. ‎ ‎【答案】6、5‎ ‎【解析】解：设甲汽车的载重量为吨，则乙汽车的载重量为吨， 根据题意得，， ， ，， 所以， 所以甲汽车的载重量是吨，乙汽车的载重量是吨．‎ ‎19、对于有理数，我们规定表示不大于的最大整数，如，，，若，则的取值是下列四个数、、、中的            ．‎ ‎【答案】51‎ ‎【解析】解：根据题意可知，，即， 解得， 四个数、、、中，只有符合．‎ ‎20、已知圆柱形容器底面半径为，高线长为，里面盛有深的水，底面半径为，高线长为的圆柱形铁块沉入水中，容器内水面将升高            ．‎ ‎【答案】0.384‎ ‎【解析】设水面将升高米，根据题意得 方程为 解得．‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎21、某商店需要购进甲、乙两种商品共件，其进价和售价如下表：（注:利润，售 价一进价） 若商店计划销售完这批商品后能使利润达到元，问：甲、乙两种商品应分别购进多少件？ 【解析】解：利用图表假设出两种商品的进价，得出它们的和为件，也可表示出利润，得出二元方程组． 设甲种商品购进件，乙种商品购进件， 依题意得： 解方程组得 答：甲种商品应购进件，乙种商品应购进件．‎ ‎22、已知一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧千克的煤所产生的能量，那么我国平方千米的土地上一年内从太阳得到的能量相当于燃烧千克的煤，求，的值． 【解析】解：．‎ ‎23、某班有若干人参加一次智力竞赛，共、、三题，每题或者得满分或者得分．其中题、题、题满分分别为分、分、分．竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有人，只答对其中两道题的有人，答对题的人数与答对题的人数之和为，答对题的人数与答对题的人数之和为，答对题的人数与答对题的人数之和为，则这个班参赛同学的平均成绩是多少分．‎ ‎【解析】设答对的人数为，答对的人数为，答对的人数为， 由题意得，， 解得：， ∵题全答对的只有人，答对两题的有人， ∴参加竞赛的人数为人， 平均得分为：分.‎