七年级数学人教版总复习专项测试题(三).doc

七年级数学人教版总复习专项测试题(三)‎ 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数的立方根是（      ）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解：根据一个正数的两个平方根互为相反数， ‎ 则，‎ 解得：.‎ ‎.‎ 的立方根是.‎ 故答案为：.‎ ‎2、下列各式中，正确的是(　　)‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解： ；故此选项错误； ；故此选项正确； ；故此选项错误； ‎ ‎；故此选项错误． 故正确答案为：‎ ‎3、有一个不透明的盒子里，装有个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球次，其中次摸到黑球，则可估计盒子中大约有白球（  ）‎ ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎【答案】D ‎【解析】解： ‎ 共摸了次，其中次摸到黑球，‎ 有次摸到白球，‎ 摸到黑球与摸到白球的次数之比为，‎ 口袋中黑球和白球个数之比为，‎ ‎（个）.‎ 故答案为：个．　‎ ‎4、下列说法正确的个数为  （    ） (1)过两点有且只有一条直线　　　　　 (2)连接两点的线段叫做两点间的距离 (3)两点之间的所有连线中，线段最短　(4)直线和直线表示同一条直线 ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解： (1)过两点有且只有一条直线，正确； (2)应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本选项错误； (3)两点之间的所有连线中，线段最短，正确； (4)直线和直线表示同一条直线，正确． 综上所述，说法正确的有个． 故答案应选：．‎ ‎5、多项式的次数是(　　)‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：根据多项式次数的定义， 多项式的次数等于的次数， 即为： . 故答案为： .‎ ‎6、如图，直线相交于点，于，若，则不正确的结论是（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解： 由对顶角相等可知， ； ‎ ‎； ，， ； ． 综上所述，不正确的结论为．‎ ‎7、若，则的值为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：根据题意得 解得 则．‎ ‎8、下表中有两种移动电话计费方式： （比如选用方式一，每月固定交费元，当主动打出电话费月累计时间不超过分钟，不再额外交费；当超过分钟，超过部分每分钟收元．） 某用户一个月内用移动电话主叫了分钟（是正整数，且大于）．根据上表，若选择方式二的计费方式，则该用户应交付的费用为（　　）元．‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：由题意可得，则如下表 所以该用户应交的费用为$88+0.19(t-350)$元．‎ ‎9、已知、为有理数，且，则的值是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. 或 ‎【答案】D ‎【解析】解：， 当时，，， 当时，，， 综上，的值是或．‎ ‎10、如图，在数轴上有、、、四个整数点（即各点均表示整数），且，若、两点表示的数的分别为和，点为的中点，那么该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段的中点最近的整数是（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解：， ， ， ， ， ， ， ， ， 点所表示的数是：． 离线段的中点最近的整数是．‎ ‎11、设、两镇相距千米，甲从镇、乙从镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为千米/小时、千米/小时，并有： ①出发后分钟相遇； ②甲到镇后立即返回，追上乙时又经过了分钟； ③当甲追上乙时他俩离镇还有千米．求、、． 根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】根据甲走的路程差千米不到千米，得或． 根据乙走的路程差千米不到千米，则或、． 因此只有是错误的．‎ ‎12、若方程的解是非正数，则的取值范围是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解方程， 得， 方程的解是非正数， ， 即， ．‎ ‎13、某商品的标价比成本价高，根据市场需要，该商品需降价出售，为了不亏本，应满足（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解： 设成本为元，由题意可得， 则， 去括号，得 ‎， 整理，得， 故．‎ ‎14、警方抓获一个由甲、乙、丙、丁四人组成的盗窃团伙，其中有一人是主谋，经过审讯，，，三名警察各自得出结论，：主谋只有可能是甲或乙；：甲不可能是主谋；：乙和丙都不可能是主谋、已知三名警察中只有一人推测正确，则主谋是（　　）‎ ‎    A. 甲 ‎    B. 乙 ‎    C. 丙 ‎    D. 丁 ‎【答案】C ‎【解析】假设判断正确：主谋只有可能是甲或乙正确，则错误：甲不可能是主谋，故甲有可能是主谋， 错误：乙和丙都不可能是主谋，这样乙和丙可能是主谋，这样无法确定主谋； 假设判断正确，则甲不可能是主谋；故错误：主谋只有可能是甲或乙， 则甲、乙不是主谋，也错误，乙和丙都不可能是主谋，故乙和丙可能是主谋， 则丙是主谋； 假设判断正确，则乙和丙都不可能是主谋；故错误：主谋只有可能是甲或乙，则甲、乙不是主谋，而错误的话，即甲是主谋，故出现矛盾．‎ ‎15、如图，点是直线外的一点，点在直线上，且，垂足是，，则下列不正确的语句是（　　） ‎ ‎    A. 线段的长是点到直线的距离 ‎ ‎    B. 三条线段中，最短 ‎ ‎    C. 线段的长是点到直线的距离 ‎ ‎    D. 线段的长是点到直线的距离 ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解： 线段的长是点到直线的距离，根据点到直线的距离的定义：即点到这一直线的垂线段的长度、故此选项正确； 三条线段中，最短，根据垂线段最短可知此选项正确； 线段的长是点到直线的距离，线段的长是点到直线的距离，故选项错误； 线段的长是点到直线的距离，根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度、故此选项正确．‎ 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、如图，已知,，则            ，            ． ‎ ‎【答案】60、30‎ ‎【解析】解： ‎ ‎,‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，‎ 即，‎ ‎，‎ ‎，‎ 故正确答案为：，．‎ ‎17、幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人件，那么还剩余件；若每人件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足件，这批玩具共有            件． ‎ ‎【答案】152‎ ‎【解析】解：设共有个小朋友，则玩具有个． 最后一个小朋友不足件， ， 最后一个小朋友最少件， ， 解得，． 取正整数， 则玩具数为件． 故答案为：．‎ ‎18、如图，、是直线上的两点，、是直线上的两点，且，． (1)点到直线的距离是_______的长； (2)点到点的距离是________的长； (3)点到直线的距离是______的长； (4)点到点的距离是_______的长． ‎ ‎【答案】；；；．‎ ‎【解析】解：(1)点到直线的距离是的长；(2)点到点的距离是的长； ‎ ‎(3)点到直线的距离是的长；(4)点到点的距离是的长．‎ 故答案为：；；；．‎ ‎19、某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为米，则荷塘周长为            米． ‎ ‎【答案】200‎ ‎【解析】解：荷塘中小桥的总长为米， 根据图形可知，荷塘周长为．‎ ‎20、若，为实数，且满足，则的值是            ．‎ ‎【答案】1‎ ‎【解析】解：由题意得，，， 解得，， 所以． 故答案为：．‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎21、如图，，，那么吗？请说明理由 ‎ ‎【解析】解：． 理由：， ． ， ‎ ‎， ．‎ ‎22、如图，已知，， ，求证：. ‎ ‎【解析】证明：过点作， 则， 又∵， ∴． ∵，， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∵， ∴， 即， ∴．‎ ‎23、已知，求的算术平方根．‎ ‎【解析】解：由题意得，，， ，此时， ． 的算术平方根是， 故的算术平方根是．‎