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全章热门考点整合应用
名师点金:
反比例函数及其图象、性质是历年来中考的热点,既有与本学科知识的综合,也有与其他学科知识的综合,题型既有选择、填空,也有解答类型.其热门考点可概括为:一个概念,两个方法,两个应用及一个技巧.
一个概念——反比例函数
1.若y=(m-1)x|m|-2是反比例函数,则m的取值为( )
A.1 B.-1
C.±1 D.任意实数
2.某学校到县城的路程为5 km,一同学骑车从学校到县城的平均速度v(km/h)与所用时间t(h)之间的函数解析式是( )
A.v=5t B.v=t+5
C.v= D.v=
3.判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数:______(填序号).
①xy=-;②y=5-x;③y=;④y=(a为常数且a≠0).
两个方法
画反比例函数图象的方法
4.已知y与x的部分取值如下表:
x
…
-6
-5
-4
-3[来源:Zxxk.Com]
-2
-1
1
2
3
4
5
6
…
y
…
1
1.2
1.5
2
3
6
-6
-3
-2[来源:学科网ZXXK]
-1.5
-1.2
-1
…
(1)试猜想y与x的函数关系可能是你学过的哪类函数,并写出这个函数的解析式;
(2)画出这个函数的图象.
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求反比例函数解析式的方法
5.已知反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象在第一象限内相交于点A(1,-k+4).试确定这两个函数的解析式.
[来源:Z.xx.k.Com]
6.【2017·内江】已知A(-4,2),B(n,-4)两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)观察图象,直接写出不等式kx+b->0的解集.
(第6题)
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两个应用
反比例函数图象和性质的应用
7.画出反比例函数y=的图象,并根据图象回答问题:[来源:学|科|网Z|X|X|K]
(1)根据图象指出当y=-2时x的值;
(2)根据图象指出当-2