高考数学一轮复习第6章不等式推理与证明第5讲综合法与分析法反证法知能训练轻松闯关理北师大版85.doc

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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费第5讲综合法与分析法、反证法 ‎1．(2014·高考山东卷)用反证法证明命题：“设a，b为实数，则方程x3＋ax＋b＝0至少有一个实根”时，要做的假设是(　　)‎ A．方程x3＋ax＋b＝0没有实根 B．方程x3＋ax＋b＝0至多有一个实根 C．方程x3＋ax＋b＝0至多有两个实根 D．方程x3＋ax＋b＝0恰好有两个实根解析：选A.依据反证法的要求，即至少有一个的反面是一个也没有，直接写出命题的否定．方程x3＋ax＋b＝0至少有一个实根的反面是方程x3＋ax＋b＝0没有实根，故应选A.‎ ‎2．若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是(　　)‎ A．lg(1＋a2)>0　　　　 B．a2＋b2≥2(a－b－1)‎ C．a2＋3ab>2b2 D.< 解析：选B.在B中，因为a2＋b2－2(a－b－1)＝(a2－‎2a＋1)＋(b2＋2b＋1)＝(a－1)2＋(b＋1)2≥0，‎ 所以a2＋b2≥2(a－b－1)恒成立．‎ ‎3．(2016·河北省衡水中学一模)某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一个人说了真话，只有一人偷了珠宝．甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷．根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是(　　)‎ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁解析：选A.假如甲说了真话，则乙、丙、丁都说了假话，那么丙不是小偷，丁不是小偷，丁偷了珠宝，显然矛盾，故甲说了假话，即甲是小偷，故选A.‎ ‎4．分析法又称执果索因法，若用分析法证明“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证：0 B．a－c>0‎ C．(a－b)(a－c)>0 D．(a－b)(a－c)－x2，f(x1)0，④a0成立，即a，b不为0且同号即可，故①③④能使＋≥2成立．‎ 答案：①③④‎ ‎9．(2014·高考课标全国卷Ⅰ)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，‎ 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；‎ 乙说：我没去过C城市；‎ 丙说：我们三人去过同一城市．‎ 由此可判断乙去过的城市为________．‎ 解析：由题意可推断：甲没去过B城市，但比乙去的城市多，而丙说“三人去过同一城市”，说明甲去过A，C城市，而乙“没去过C城市”，说明乙去过城市A，由此可知，乙去过的城市为A.‎ 答案：A ‎10．已知点An(n，an)为函数y＝图像上的点，Bn(n，bn)为函数y＝x图像上的点，其中n∈N*，设cn＝an－bn，则cn与cn＋1的大小关系为________．‎ 解析：由条件得cn＝an－bn＝－n＝，‎ 所以cn随n的增大而减小，所以cn＋1

2018高考数学一轮复习不等式推理与证明训练（北师大带答案）

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