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第四单元 三角形
第二十课时 相似三角形
长沙9年中考 (2009～2017)
命题点1 相似三角形的性质与判定(必考)
1．(2013长沙16题3分)如图，在△ABC中，点D、点E分别是边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的周长之比等于________．
第1题图 第2题图
2．(2015长沙17题3分)如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，DE＝6，则BC的长是________．
3．(2014长沙16题3分)如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，△ADE的面积是8，则△ABC的面积为________．
第3题图
4．(2015株洲)如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是( )
A. B. C. D.
第4题图 第5题图
5．(2014娄底)如图，小明用长为3 m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点O
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，此时O点与竹竿的距离OD＝6 m，竹竿与旗杆的距离DB＝12 m，则旗杆AB的高为________m.
6．(2015邵阳)如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，延长DF交AB于点C，已知DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水平距离DC＝20米，求旗杆的高度．
第6题图
答案
1．1∶2 2.18 3.18
4. C 【解析】∵AB⊥BD，EF⊥BD，∴△EFD∽△ABD，∴＝，同理，＝，∴＋＝＋＝＝1，∵AB＝1，CD＝3，∴＋＝1，解得EF＝.
5. 9 【解析】由题意得，CD∥AB，∴△OCD∽△OAB，∴＝，即＝，解得AB＝9 m.
6. 解：根据题意，得DC⊥AC，EF⊥AD，
∴∠ACD＝∠FED＝90°，
又∵∠ADC＝∠FDE，
∴△ACD∽△FED，
∴＝ ，即＝ ，
∴AC＝10(米)．
∵四边形BCDG是矩形，
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∴BC＝DG＝1.5(米)，
∴旗杆高度为AB＝AC＋BC＝10＋1.5＝11.5(米)．
答：旗杆的高度为11.5米．
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