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第四单元 三角形
第十八课时 等腰三角形与直角三角形
长沙9年中考 (2009～2017)
命题点1 等腰三角形的相关计算(9年4考)
1. (2009长沙6题3分)如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AD是底边上的高．若AB＝5 cm，BC＝6 cm，则AD＝________cm.
第1题图
命题点2 直角三角形的相关计算(9年2考)
2. (2010长沙5题3分)下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是( )
A. 3、4、5 B. 6、8、10
C. 、2、 D. 5、12、13
考情导向
3．(2017益阳)如图，△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，CD是AB边上的中线，则CD＝________．
第3题图 第4题图
4．(2014益阳)如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是________．
答案
1. 4 2. C
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3. 【解析】∵在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，∴AC2＋BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，∵CD是AB边上的中线，∴CD＝AB＝.
4. 60° 【解析】∵△ABC是等边三角形，由旋转的性质可知△ACD是等边三角形，∴∠BAC＝∠CAD＝60° ，∵点E的对应点为F，则∠EAF等于旋转角，即∠EAF＝∠BAC＝60°.
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