（杭州）2018年九年级数学中考复习卷(1).pdf

九年级数学第 1 页（共 4 页） 第 4 题图 2018 年九年级数学中考复习卷(1) 一、选择题：本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合要求的． 1． 下列计算正确的是(▲) A． 42 B． 8220 C． 20181 2018 D． 2(5) 5  2． 满足 2x m 的 x 的值是有理数，则实数 m 不能取下列数中的(▲) A．1 B．0.25 C．0.5 D．25 3． 关于 x 的分式方程 13 a x  ，下列说法正确的是(▲) A．方程的解是 3xa  B．当 3a  时，方程的解是正数 C．当 3a  时，方程的解为负数 D．以上答案都正确 4． 如图，为测量一颗与地面垂直的树 OA 高度，在距离树的底端 30 米的 B 处，测得树顶 A 的仰角∠ABO 为 α，则树 OA 的高度为(▲) A． 30 tanα 米 B．30sinα 米 C．30cosα 米 D．30tanα 米 5． 如图所示，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点 A 处安装了一台监视器，它们监控角度 是 70°.为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器(▲) A．2 台 B．3 台 C．4 台 D．5 台 6． 如图，△OAB 与△OCD 是以点 O 为位似中心的位似图形，相似比为 1∶2，∠OCD=90°， CO= 3 CD．若 B(2，0)，则点 C 的坐标为(▲) A．(4，0) B．(3，1) C．(3， 3 ) D．( 3 ，3) 7． 已知二次函数 2 23yx x  ，当 03x  时，y 的取值范围是(▲) A． 3y  B． 03y C．34y  D． 04y 第11题图 A 第 5 题图 九年级数学第 2 页（共 4 页） 8． 如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=12，点 E 是 BC 的中点，连接 AE，将△ABE 沿 AE 折叠，点 B 落在点 F 处，连接 FC，则 CF=(▲) A． 36 5 B．6 C．18 5 D． 48 5 9． 已知关于 x 的方程 3 mx  的解满足 3 25 x ym x ym     ，若 1y  ，则 m 的取值范围是(▲) A． 1m  或 0m  B． 01m C． 1m  D． 1m  且 0m  10．如图，点 A，B 分别在一次函数 y=x，y=8x 的图象上，其横坐标分为 a，b(a>0，b>0)．若 直线 AB 为一次函数 y=kx+m 的图象，则当 b a 是整数时，满足条件的整数 k 的值共有(▲) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 第 6 题图 第 8 题图 第 10 题图 二、填空题：本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分． 11．请你写出一个在－1 到 1 2 之间的无理数 ▲ ． 12．如果2 22 2ab（ a ，b 为有理数），那么 ab 等于 ▲ ． 13．从 1，2，3，4 中任取两个不同的数相加，其和大于 4 的概率是 ▲ ． 14．如图，⊙O 的半径为 2，点 O 到直线 l 的距离为 10 ，点 P 是直线 l 上的一个动点，PQ 切⊙O 于点 Q，则 PQ 的最小值为 ▲ ． 15．已知一个直角三角形中一边长为另一边长的 2 倍，则该三角形中较大锐角的正弦值为 ▲ ． 16．如图，AB 是⊙O 的直径，延长 AB 至 P，使 BP=OB，BD 垂直于弦 BC，垂足为点 B，点 D 在 PC 上．设∠PCB=α，∠POC=2β．则 tanα•tanβ= ▲ ． y x D C B A O 第 14 题图 第 16 题图 九年级数学第 3 页（共 4 页） DA CB 三、解答题：本题有 7 小题，共 66 分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤． 17．（本小题满分 6 分） 如图，任两个竖直或水平相邻的点都相距 1 个单位长度．若线段 AB 交线段 CD 于点 E， 求线段 AE 的长． 18．（本小题满分 8 分） 从三个代数式：① 22ab ；② 22ab ；③ 22ab 中任意选取两个代数式构造分式，然 后进行化简，并求当 a、b 为不等式组 12 23x 整数解，且 ab 时的值． 19．（本小题满分 8 分） 请判断下列命题的真假，若是假命题，请举出反例：  (1)若 0abc  ，则 a,b,c 都为 0；  (2)若 2220abc，则 a,b,c 都为 0；  (3)若 3330abc，则 a,b,c 都为 0；  (4)若 0abc  ，则 3abc abc．  20．（本小题满分 10 分） 已知平行四边形 ABCD，AB=3，AD=5 (1)先用尺规作出∠ABC 的角平分线交边 AD 与 E，再用尺规在边 BC 上找出点 F，使得 BF=EF； (2)若在平行四边形 ABCD 做随机投一枚小针的实验，则落在△BEF 内的概率是多少？ 21．（本小题满分 10 分） 已知一个袋子中有 5 个只有颜色不同的球，其中白球 3 个，红球 2 个 (1)从中随机抽取一个球，求出是红球的概率； (2)从中随机一次性抽取两个球，求出两个均是红球的概率； (3)若往口袋中再放入 x 个白球和 y 个黑球，再从袋子中随机抽取一个球是白球的概率变 为 1 3 ，求 y 与 x 之间的函数表达式． 九年级数学第 4 页（共 4 页） 22．（本小题满分 12 分） 如图，已知：正方形 ABCD 边长为 1，E、F、G、H 分别为各边上的动点，且 AE=BF=CG=DH， P 是 EH 中点，连接 AP． (1)求证：四边形 EFGH 是正方形； (2)求线段 AP 的最小值； (3)当 E 从 B 点运动到 A 点时，求出点 P 的运动轨迹长． 23．（本小题满分 12 分） 如图，二次函数 2yaxbx  图像的顶点为 A(2，2)，与 x 轴的另一个交点为 B，双曲线 ky x 经过平行四边形 ABCD 的两个顶点 C 和 D，其中 D 点在抛物线的对称轴上． (1)求该二次函数的表达式； (2)求该反比例函数的表达式； (3)若直线 a 把平行四边形的面积平分，且与抛物线有且只有一个交点，求直线 a 的表达 式． B C A D E F G H P