2018年小升初数学衔接专题练习卷等式的性质专题.docx

等式的性质 A卷 ‎1．一个数x与a的和的4倍比9.8少2，求这个数，列等式为（ ）‎ A.x+4a-9.8 =2 B.x+4a=9.8-2‎ C.4（x+a）=9.8-2 D.4（x+a）-2=9.8‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 解：x与a的和为x+a，和的四倍为4（x+a），比9.8还少2，所以4（x+a）加上2等于9.8，即为4（x+a）+2=9.8。‎ ‎2．下面不是等式的是（ ）。‎ A.5285＋515=5800 B.29a＋36b C.146—6a=116‎ ‎【答案】B。‎ ‎【解析】不用等号连接的式子就不是等式，根据此选择。‎ ‎3．已知a=b，下列等式成立的是（ ）。‎ A．a+402=b B.a＋240=b+420 C.a×25=b×25‎ ‎【答案】C ‎【解析】根据等式的性质，等式两边同时乘25等式仍然成立，根据此选择即可。‎ ‎4．求方程2x=22的解的方法是（ ）。‎ A. 22×2 B. 2÷22 C.22÷2‎ ‎【答案】D ‎5．在①4×8＝32，②3x－6＝9，③5a＋4a， ④x－5.3>4，⑤35x＋13x＝9.6中，（______）是等式，（_______）是方程。(填序号)‎ ‎【答案】 ①②⑤ ②⑤‎ ‎6．如果a=b，根据等式的性质填空． a﹢3=b﹢________‎ a÷________ =b÷20．‎ ‎【答案】3；20‎ ‎【解析】解：如果a=b，根据等式的性质可得： a﹢3=b﹢3‎ a÷20=b÷20．‎ 故答案为：3，20．‎ 5‎ ‎【分析】根据等式的性质，可知方程的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；乘同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；等式的两边加上相同的式子，左右两边仍然相等．据此解答即可．‎ ‎7．等式两边加上或减去________ ，左右两边仍然相等．‎ ‎【答案】同一个数 ‎【解析】解：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等． 故答案为：同一个数．‎ ‎8．当 a 比15 多 b 时，用等式表示是．‎ ‎【答案】a=b+15．（答案不唯一）‎ ‎【解析】‎ 试题分析：当 a 比15 多 b 时，a=b+15，据此解答即可．‎ 解：a=b+15，‎ 故答案为：a=b+15．（答案不唯一）‎ ‎9．如果x＝y，根据等式的性质填空。‎ x＋3＝y＋( )‎ x－( )＝y－c x×d＝y×( )‎ x÷( )＝y÷9‎ ‎【答案】3 c d 9‎ B卷 ‎1．运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ）‎ A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B．如果a=b，那么a+c=b+c C．如果a=b，那么ac=bc D．如果ac=bc，那么a=b ‎【答案】D．‎ ‎2．下列判断错误的是（ ）‎ A．若a=b，则ac﹣3=bc﹣3 ‎ B．若x=2，则x2=2x C．若a=b，则aC‎2‎‎+1‎‎=‎bC‎2‎‎+1‎ D．若ax=bx，则a=b 5‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎3．若a=b，则下列结论中不一定成立的是（ ）‎ A．2a=a+b B．a﹣b=0 C．a2=ab D．‎ab‎=1‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：依据等式的性质回答即可．‎ 解：A、等式两边同时加上a得到2a=a+b，故A与要求不符；‎ B、等式两边同时减去b得到a﹣b=0，故B与要求不符；‎ C、等式两边同时乘以a得到a2=ab，故C与要求不符；‎ D、b=0时，不成立，故D与要求相符．‎ 故选：D．‎ ‎4．下列方程的变形，符合等式的性质的是（ ）‎ A．由2x﹣3=7，得2x=7﹣3 ‎ B．由3x﹣2=x+1，得3x﹣x=1﹣2‎ C．由﹣2x=5，得x=﹣3 ‎ D．由﹣‎1‎‎3‎x=1，得x=﹣3‎ ‎【答案】D ‎5．如果x=y，a为有理数，那么下列等式不一定成立的是（ ）‎ A．4﹣y=4﹣x B．x2=y2 C． D．﹣2ax=﹣2ay ‎【答案】C ‎6.若a＝b＋2，则a－b＝________。‎ ‎【答案】2.‎ ‎7.若a=b，则在①a﹣3=b﹣3；②3a=2b；③﹣4a=﹣3b；④3a﹣1=3b﹣1中，正确的有．（填序号）‎ ‎【答案】①④．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：①等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式，据此判断即可．‎ ‎②等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，据此判断即可．‎ 5‎ ‎③等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，据此判断即可．‎ ‎④首先根据等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，可得3a=3b；然后根据等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式，可得3a﹣1=3b﹣1．‎ 解：∵a=b，‎ ‎∴a﹣3=b﹣3，‎ ‎∴选项①正确；‎ ‎∵a=b，‎ ‎∴3a=3b，‎ ‎∴3a≠2b，‎ ‎∴选项②不正确；‎ ‎∵a=b，‎ ‎∴﹣4a=﹣4b，‎ ‎∴﹣4a≠﹣3b，‎ ‎∴选项③不正确；‎ ‎∵a=b，‎ ‎∴3a﹣1=3b﹣1，‎ ‎∴选项④正确．‎ 故答案为：①④．‎ 考点：等式的性质．‎ 8. 在等式3y-6=7的两边同时，得到3y=13．‎ ‎【答案】加6‎ ‎9.如果等式x=y变形到＝，那么a必须满足 ．‎ ‎【答案】a≠0‎ ‎10.用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据的是哪一条性质以及怎样变形的 （1）若2x-7=10，则2x=10+7． ． （2）若5x=4x+3，则5x-4x=3． ． （3）若a≠0，ax=b，则x= ． ． （4）若-3x=-18，则x= ． ． ‎ 5‎ ‎（5）如果＝，那么2x+1= ．‎ ‎【答案】（1）根据等式的性质1，等式的两边同时加上7，等式仍成立；‎ ‎（2）根据等式的性质1，等式的两边同时减去4x，等式仍成立；，‎ ‎（3）根据等式的性质2等式的两边同时除以同一个不为0数a，等式仍成立； （4）6，根据等式的性质2，等式的两边同时除以同一个数-3，等式仍成立； （5）4．‎ ‎11.据等式性质，求下列各式中的x． （1）4x=3x-1 （2）5x+2=7x-3．‎ 解：（1）4x-3x=-1，等式两边都减去3x，得x=-1； （2）5x-7x=-3-2，等式两边都减去（7x+2）得，-2x=-5，解得x=．‎ 5‎