2019年中考数学总复习第五单元四边形单元测试湘教版.docx

单元测试(五)‎ 范围:四边形　限时:60分钟　满分:100分 一、选择题(每小题5分,共30分) ‎ ‎1.若一个多边形的每个外角都等于72°,则这个多边形的边数为 (　　)‎ A.5 B.6 C.7 D.8‎ ‎2.如图D5-1,在菱形ABCD中,E是AC的中点,EF∥CB,交AB于点F,如果EF=3,那么菱形ABCD的周长为 (　　)‎ 图D5-1‎ A.24 B.18 C.12 D.9‎ ‎3.如图D5-2,将矩形ABCD沿GH折叠,点C落在点Q处,点D落在AB边上的点E处,若∠AGE=32°,则∠GHC等于 (　　)‎ 图D5-2‎ A.112° B.110° C.108° D.106°‎ ‎4.如图D5-3,▱ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为 (　　)‎ 图D5-3‎ A.15 B.18 C.21 D.24‎ ‎5.如图D5-4,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC边上的中点,则MP+PN的最小值 9‎ 是 (　　)‎ 图D5-4‎ A.‎1‎‎2‎ B.1 C.‎2‎ D.2‎ ‎6.如图D5-5,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于点G,给出下列结论:①BE=DF;②∠DAF=15°;③AC垂直平分EF;④BE+DF=EF;⑤S△CEF=2S△ABE.其中正确的结论有 (　　)‎ 图D5-5‎ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题(每小题5分,共20分) ‎ ‎7.如图D5-6,在平行四边形ABCD中,∠A=130°,在AD上取DE=DC,则∠ECB的度数是　　　　. ‎ 图D5-6‎ ‎8.如图D5-7,已知矩形ABCD的对角线长为8 cm,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则四边形EFGH的周长等于　　　　cm. ‎ 图D5-7‎ ‎9.如图D5-8,菱形ABCD的面积为120,正方形AECF的面积为50,则菱形的边长为　　　　. ‎ 9‎ 图D5-8‎ ‎10.如图D5-9,在矩形ABCD中,AB=3,对角线AC,BD相交于点O,AE垂直平分OB于点E,则AD的长为　　　　. ‎ 图D5-9‎ ‎ ‎ 三、解答题(共50分) ‎ ‎11.(10分)如图D5-10,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是AB,AC的中点,连接CD,过点E作EF∥CD交BC的延长线于点F.‎ ‎(1)证明:四边形CDEF是平行四边形;‎ ‎(2)若四边形CDEF的周长是25 cm,AC的长为5 cm,求线段AB的长度.‎ 图D5-10‎ 9‎ ‎12.(12分)如图D5-11,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AN是△ABC的外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为E.‎ ‎(1)求证:四边形ADCE为矩形.‎ ‎(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是正方形?并给出证明.‎ 图D5-11‎ ‎13.(13分)如图D5-12,在▱ABCD中,AD>AB.‎ ‎(1)实践与操作:作∠BAD的平分线交BC于点E,在AD上截取AF=AB,连接EF;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)‎ ‎(2)猜想并证明:猜想四边形ABEF的形状,并给予证明.‎ 图D5-12‎ 9‎ ‎14.(15分)如图D5-13①所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的矩形CEFD拼在一起,构成一个大的矩形ABEF,现将小矩形CEFD绕点C顺时针旋转,得到矩形CE'F'D',旋转角为α.‎ ‎(1)当点D'恰好落在EF边上时,求旋转角α的值.‎ ‎(2)如图②,G为BC的中点,且0°