19.1.2 函数的图象
1.小明从家到学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校,小明从家到学校行驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是( C )
2.如图是自动测温仪记录的图象,它反映了某市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化,下列从图象中得到的信息正确的是( D )
(A)0点时气温达到最低
(B)最低气温是零下4 ℃
(C)0点到14点之间气温持续上升
(D)最高气温是8 ℃
3.如表是一项试验的统计数据,表示皮球下落时的开始高度d与弹跳高度b的关系:
d
50
80
100
150
b
25
40
50
75
则弹跳高度b与开始高度d的函数解析式是( C )
(A)b=d2 (B)b=2d
(C)b= (D)b=d+25
4.(2018赤峰)有一天,兔子与乌龟赛跑,比赛开始后,兔子飞快地奔跑,乌龟慢慢地爬行,不一会儿,乌龟就被远远地甩在了后面,兔子想:“这比赛也太轻松了,不如先睡一会儿.”而乌龟一刻不停地继续爬行,当兔子醒来跑到终点时,发现乌龟已经到达了终点.正确反映这则寓言故事的大致图象是( D )
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5.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程数.“燃油效率”越高表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越多;“燃油效率”越低表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越少.如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.
根据图中提供的信息,下列说法:
①以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多
②以低于80 km/h的速度行驶时,行驶相同路程,三辆车中,乙车消耗汽油最少
③以高于80 km/h的速度行驶时,行驶相同路程,乙车比丙车省油
④以80 km/h的速度行驶时,行驶100 km,甲车消耗的汽油量约为10 L
正确的是 ③④ (填写正确说法的序号).
6.如图所示,A,B两地相距50千米,甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,乙也于同日下午骑摩托车按路线从A地出发驶往B地,如图所示,图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程s和时间t的关系.
根据图象回答下列问题:
(1)甲和乙哪一个出发的更早?早出发多长时间?
(2)甲和乙哪一个早到达B城?早多长时间?
(3)乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少?
(4)请你根据图象上的数据,求出乙出发用多长时间就追上甲?
解:(1)甲下午1时出发,乙下午2时出发,
所以甲更早,早出发1小时.
(2)乙,早到2小时.
(3)乙的平均速度为=50千米/小时,
甲的平均速度为=12.5千米/小时.
(4)设乙出发x小时就追上甲,
根据题意得50x=20+10x,
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解得x=0.5,
答:乙出发0.5小时就追上甲.
7.甲车从A地驶往B地,同时乙车从B地驶往A地,两车相向而行,匀速行驶,甲车距B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示,乙车的速度是60 km/h.
(1)求甲车的速度;
(2)当甲、乙两车相遇后,乙车速度变为a km/h,并保持匀速行驶,甲车速度不变,结果乙车比甲车晚38分钟到达终点,求a的值.
解:(1)由图象可得,
甲车的速度为=80 km/h.
(2)相遇时间为=2 h,
由题意可得,+=,
解得,a=75,
经检验,a=75是所列分式方程的解,
即a的值是75.
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