练习一
编写意图
(1)第1题让学生在熟悉而有趣的简笔画中,用不同颜色涂出不同形状的平面图形,让学生在辨认中巩固对各种平面图形的认识。
(2)第2题让学生直接辨别平面图形,并把图形的序号写在第二行相应的图形后的括号里。这里需要学生进行两个层次的辨认:一是对第一行变式图形的辨认;二是对第二行基本图形的辨认。由于第一行图形主要是变式图形,更能考查学生对图形本质的理解,因此辨认难度会大些,尤其是对图形③、④、⑤的辨认。
(3)第3题让学生对组成美丽蜻蜓图案的不同图形的数量进行分类计数,既巩固了学生对平面图形的认识,又渗透了分类与整理的知识。
教学建议
(1)第1题,可以先让学生观察情境图,说一说情境图里有什么;再看看题目让我们涂什么,涂的要求是什么,涂的时候要注意什么;最后再涂。涂完后再看看涂好的情境图,说一说涂后的感受。
(2)第2题,可以先让学生说说题意,再说说每个图形是什么图形,并作出标记,最后再把图形的序号写在括号里。对于图形③、④、⑤的辨认应作为重点。可以先让学生议一议是什么图形,辨认的方法是什么,使每个学生明白:要根据平面图形的特征去辨认,图形摆放的方式虽然不同,但它们的特征是相同的。
(3)第3题,可以让学生直接数出图中的每种图形分别有多少个;也可以边数边作标记;还可以先用学具照着教科书上的样子摆一摆,再数一数。
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编写意图
(1)第4题包含两小题,并且都让学生将正方形纸剪开,这一点与例2正好相反。两题的层次有所不同:第(1)题将一张正方形纸对折后剪开,进行一些数学发现;第(2)题在第(1)题的基础上剪、贴、涂,有分解图形又有拼组图形。
第(1)题是从分解图形的角度,使学生感受到一个正方形可以分成两个同样的长方形或三角形、正方形的四条边相等,加深学生对图形特征的认识。本题还渗透了“轴对称”的知识,为以后的学习积累些活动经验,初步培养学生的动手操作能力。
第(2)题要将正方形纸像第(1)题中那样分解图形并剪开,再设计图案并贴出来,涂上颜色。既直观感受了各种平面图形的特征,又提高学生的动手操作能力和学习兴趣,还培养了学生的想象力和创造力,使学生创造出数学美,感受、欣赏到数学美。
(2)第5题是一道非常好的培养学生空间观念和空间想象力的题目。但对有些学生来说,这道题可能有一定难度。但如果将操作与思考探究结合起来,问题就比较简单了。
教学建议
(1)第4题的教学可以分以下几步进行。
首先,教师可示范教科书上两种对折的方式,再让学生对折并剪开。
其次,让学生比一比所剪出的两个图形,说一说有什么发现。例如,所得的两个图形是不是一样大,正方形边的特征等,只要学生说得有道理都是可以的。
最后,处理第(2)题。有了第(1)题的基础,可以放手让学生自己完成,教师只要组织好交流评价就可以了。
(2)第5题对于不同水平的学生可以用不同的处理方式。对于程度好的学生,可以让他们根据每排砖空白的长度和一块砖的长度估计出缺了几块砖;对于中等水平的学生,可以让他们先画一画,在画的过程中发现方法——对照隔层更简单;对于水平较低的学生,可以用学具摆一摆,容许他们有一个理解、感悟的过程。答案:8。
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编写意图
(1)第6题使学生进一步了解平面图形与立体图形的关系,知道平面图形经常是某个立体图形的表面。
(2)第7题给出了一个长方体和它的三个面,让学生判断这三个面哪个是这个长方体的下面,哪个是左面,哪个是后面。解决这道题需要学生有对立体图形的认识,还需要学生能根据看到的三个面进行推测。此题既能让学生清楚地看到立体图形和平面图形的关系,为学生后面的学习积累感性经验,又能培养学生的想象能力及空间观念。
(3)第8题需要学生在头脑中先对左侧的图形进行“折叠”,再找出“4”对面的数字,可以培养学生的空间观念和想象力,可以使学生形成“面围成体”的朴素认识。
(4)“思考题”是让学生把长方形纸剪成相等的两块,可以进一步加深学生对长方形特征的认识,同时渗透“轴对称”的知识。
教学建议
(1)第6题应尽量让学生借助表象进行推理。若有学生有困难,可用实物画一画。
(2)第7题综合性强,需要学生综合运用立体图形的知识、空间想象力、推理能力。若有学生有困难,可通过实际观察长方体来体会。
(3)第8题可以先让学生猜一猜数字“4”的对面是几,再想象一下,最后实际折一折,将此卡片做成正方体让学生观察。
(4)教学“成长小档案”时可先让学生说说学了哪些平面图形,有什么特征;再用所学的图形摆一摆,拼一拼自己喜欢的图形;最后回顾解决“用一套七巧板拼三角形,看谁拼得多。”这个问题的过程,让学生从各方面说说自己的收获,进行自我评价。
(5)“思考题”的答案是:有无数种剪法。因为过长方形两条对角线的交点的任意一条直线,都可以将长方形分成大小相等的两块。
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