整式的乘法、因式分解和二元一次方程组
1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A. B． C． D．
2．下列运算正确的是( )
A．x2·x3＝x6 B．x6÷x5＝x C．(－x2)4＝x6 D．x2＋x3＝x5
3．已知代数式－5xm－1y3与xnym＋n是同类项，那么m、n的值分别是( )
A．m＝2，n＝－1 B．m＝－2，n＝－1
C．m＝2，n＝1 D．m＝－2，n＝1
4．下列各式计算正确的是( )
A．(a＋b)2＝a2＋b2 B．(a－b)2＝a2－b2
C．(x－y)2＝x2－2xy＋y2 D．(x＋2)(x－1)＝x2－x－2
5．下列各组式子中，没有公因式的是( )
A．－a2＋ab与ab2－a2b B．mx＋y与x＋y
C．(a＋b)2与－a－b D．5m(x－y)与y－x
6．将多项式ax2－8ax＋16a分解因式，下列结果正确的是( )
A．a(x＋4)2 B．a(x－4)2 C．a(x2－8x＋16) D．a(x－2)2
7．已知，则x＋y＋z的值是( )
A．80 B．40 C．30 D．不能确定
8．若方程组的解是方程x－y＝1的一个解，则m的值是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
9．对于有理数x，定义f(x)＝ax＋b，且f(0)＝3，f(－1)＝2，则f(2)的值为( )
A．5 B．4 C．3 D．1
10．小明在某商店购买商品A.B共两次，这两次购买商品A.B的数量和费用如表：
购买商品A的数量(个)
购买商品B的数量(个)
购买总费用(元)
第一次购物
4
3
93
第二次购物
6
6
162
若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费( )
A．64元 B．65元 C．66元 D．67元
11．因式分解：m(x－y)＋n(x－y)＝_____________.
12．若(x＋3)(x－2)＝x2＋mx＋n，则mn＝ _____________.
4
13．若(3x－2y－5)2＋|2x－3y|＝0，则xy＝______________.
14．已知t满足方程组，则y和x之间满足的关系是y＝____________.
15．已知a＋b＝2，ab＝－1，则3a＋ab＋3b＝ _______，a2＋b2＝_____________ .
16．若a2＋a＝2，则2a2＋2a＋2017的值是 __________ .
17．若x2－y2＝8，x＋y＝－2，则x－y＝___________.
18．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是________cm.
19. 解方程组：
(1)
(2).
20. 因式分解：
(1)2x3－4x2y＋2xy2;
(2)(m＋n)(m＋n－4)＋4.
21．已知am＝3，an＝4，求a2m＋3n的值．
22．先化简，再求值：
(1)(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－1，b＝
(2)(a＋2)(a－2)＋a(4－a)，其中a＝.
4
23．(8分)对于任意两个数对(a，b)和(c，d)，规定：当且仅当a＝c且b＝d时，(a，b)＝(c，d)．定义运算“⊗”：(a，b)⊗(c，d)＝(ac－bd，ad＋bc)．若(1,2)⊗(p，q)＝(5,0)．试求p、q的值．
24．已知(a＋b)2＝m，(a－b)2＝n，用含有m、n的式子表示：
(1)a与b的平方和；
(2)a与b的积；
(3)＋.
25. 为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．
(1)求A.B两种品牌的足球的单价；
(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．
参考答案：
4
1—10 CBCCB BBCAC
11. (x－y)(m＋n)
12. －6
13. 9
14. 5x
15. 5 6
16. 2021
17. －4
18. 20
19. 解：(1)把②合并同类项：x＋y＝2 ③，①－③得：－3y＝－3，即y＝1，把y＝1代入③得：x＝1，∴原方程组的解为；
(2)去分母得：，②×2＋①得：7x＝42，即x＝6，把x＝6代入②得：y＝－6，∴原方程组的解为.
20. 解：(1)2x(x－y)2
(2)(m＋n－2)2
21. 解：a2m＋3n＝(am)2·(an)3＝32×43＝9×64＝576
22. 解：原式＝a2－b2＋a2＋2ab＋b2＝2a2＋2ab，当a＝－1，b＝时，原式＝2×(－1)2＋2×(－1)×＝2－1＝1；
解：(a＋2)(a－2)＋a(4－a)＝a2－4＋4a－a2＝4a－4，当a＝时，原式＝4×－4＝1－4＝－3.
23. 解：由题意得，解得p＝1，q＝－2.
24. 解：(1)a2＋b2＝＝；
(2)ab＝＝；
(3)＋＝＝＝.
25. 解：(1)设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，依题意得：，解得.答：一个A品牌的足球需40元，则一个B品牌的足球需100元；
(2)依题意得：20×40＋2×100＝1000(元)．答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1000元．
4
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