第2课时 棱柱与三视图知识要点基础练
知识点1 知识点2
棱柱的概念
1.下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( A )知识要点基础练
知识点1 知识点2
2.直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系( A )知识要点基础练
知识点1 知识点2
3.下列几何体中,棱柱有( C )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
4. 在棱柱中,任何相邻两个面的交线叫做棱,相邻侧面的交线叫做侧棱.棱柱的所有侧棱
长都 相等 .棱柱的上、下两个底面是相同的多边形,直棱柱的侧面都是 矩形 . 知识要点基础练
知识点1 知识点2
与三视图有关的计算
5.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( D )
A.4π B.3π C.2π+4 D.3π+4知识要点基础练
知识点1 知识点2知识要点基础练
知识点1 知识点2
7.如图是一个几何体的三视图.
( 1 )写出这个几何体的名称;
( 2 )根据所示数据计算这个几何体的表面积.
解:( 1 )由三视图得该几何体为圆锥.
( 2 )圆锥的表面积为π×22+ ×2π×2×6=16π.综合能力提升练
8.( 贵阳中考 )如图是一个几何体的主视图和俯视图,则这个几何体是( A )
A.三棱柱 B.正方体
C.三棱锥 D.长方体
9.一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示,那么它的左视图正确的是( B )综合能力提升练
10.( 武汉中考 )一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,
则这个几何体中正方体的个数最多是( C )
A.3 B.4
C.5 D.6
提示:结合主视图和俯视图可知,左边上层最多有2个,左边下层最多有2个,右边只有一
层,且只有1个,所以图中的小正方体的个数最多为5.综合能力提升练
11.三棱柱的三视图如图所示,已知△EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,∠EFG=45°.则AB的长
为 cm. 综合能力提升练
12.如图,正三棱柱的底面周长为15,截去一个底面周长为6的正三棱柱,所得几何体的俯
视图的周长是 13 ,面积是 . 综合能力提升练
13.( 滨州中考 )如图,一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形,则这个几何体
表面积的大小为 12+15π . 综合能力提升练
14.一个直四棱柱的三视图如图所示,俯视图是一个菱形,求这个直四棱柱的表面积.
解:∵俯视图是菱形,
∴可求得底面菱形边长为2.5 cm,上、下底面积之和为 ×3×4×2=12 cm2,侧面积为
2.5×4×8=80 cm2,∴这个直四棱柱的表面积为92 cm2.综合能力提升练
15.如图是一个密封纸盒的三视图,请你根据图中数据计算这个密封纸盒的表面积.( 结
果保留根号 )
解:根据该密封纸盒的三视图知它是一个六棱柱,
∵其高为12 cm,底面边长为5 cm,
∴其侧面积为6×5×12=360 cm2,拓展探究突破练
16.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图,根据图中所示尺寸( 单位
:mm ),计算出这个立体图形的表面积.
解:根据三视图可得:上面的长方体长4 mm,高4 mm,宽2 mm,下面的长方体长6 mm,宽8
mm,高2 mm,
∴这个立体图形的表面积为4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200( mm2
).
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