6.3 第1课时 实数的概念
知识要点分类练 夯实基础
知识点 1 无理数的定义
1．下列说法正确的是( )
A．无限小数是无理数
B．有根号的数是无理数
C．无理数是开方开不尽的数
D．无理数包括正无理数和负无理数
2．任何一个有理数都可以写成________________的形式，反过来，任何________________都是有理数．
3．下列各数中：－，3.14159，－π，，0，0.3，15，5.0，2.121122111222…，其中无理数有________________________．
知识点 2 实数的定义与分类
4．能够组成全体实数的是( )
A．自然数和负数 B．整数和分数
C．有理数和无理数D．正数和负数
5．下列说法正确的是( )
A．正实数和负实数统称实数
B．正数、零和负数统称为有理数
C．带根号的数和分数统称实数
D．无理数和有理数统称为实数
6．按大小分，实数可分为________、________、________三类．
7．把下列各数分别填入相应的数集里．
－π，－，，，0.324371，0.5，，－，，0.8080080008…
无理数集合{ …}；
有理数集合{ …}；
分数集合{ …}；
负实数集合{ …}．
知识点 3 实数与数轴的关系
8．和数轴上的点成一一对应关系的数是( )
A．自然数 B．有理数 C．无理数 D．实数
9．如图6－3－1，数轴上的A，B，C，D四点中，与数－表示的点最接近的是( )
图6－3－1
A．点A B．点B
C．点C D．点D
6
知识点 4 实数的相反数、绝对值
10.的相反数是( )
A．－ B. C. D．2
11．若m，n互为相反数，则式子|m－＋n|＝________．
12．在数轴上表示－的点到原点的距离为________．
13．求下列各数的相反数和绝对值．
(1)－； (2)－； (3)π－3.
14．求下列各式中的x.
(1)|x|＝； (2)|x|＝.
规律方法综合练 提升能力
15．下列各组数中互为相反数的是( )
A．5和 B．－|－5|和－(－5)
C．－5和 D．－5和
16．实数a对应的点在数轴上的位置如图6－3－2所示，则a，－a，的大小关系为( )
图6－3－2
A.＜a＜－a B．－a＜＜a
C．a＜＜－a D.＜－a＜a
17．已知a为实数，则下列四个数中一定为非负数的是( )
A．a B.
C．|－a| D．－|－a|
18．如图6－3－3，数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有( )
6
图6－3－3
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
19.－的相反数是________，绝对值是________．
20．有九个数：0.1427，(－0.5)3，3.1416，，，，，－2π，0.2020020002…，若无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，则x＋y＋z＝________．
21．如图6－3－4，A是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点O(点A与点O重合)．假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上的点A′重合，则点A′对应的实数是________．
图6－3－4
22．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图6－3－5所示，试化简：－|a＋b|.
图6－3－5
23．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求ab＋＋e2＋的值．
拓广探究创新练 冲刺满分
6
24．先阅读下面的文字，再解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用－1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
已知：10＋＝x＋y，其中x是整数，且0
微信/支付宝扫码支付