北京专用2020版高考物理大一轮复习专题九静电场练习.docx

专题九　静电场 挖命题 ‎【考情探究】‎ 考点 考向 ‎5年考情 预测热度 考题示例 学业水平 关联考点 素养要素 电场力 的性质 带电物体在电场中的平衡问题 ‎2017北京理综,22,16分 ‎3‎ 动能定理 科学推理 ‎★★★‎ 关于电场描述及性质的论证问题 ‎2018北京理综,24,20分 ‎5‎ 等势面 模型建构 电场能 的性质 通过电场线和等势面判断场强和电势的高低 ‎2014北京理综,15,6分 ‎3‎ 科学推理 ‎★★★‎ 电场力做功及能量变化分析 结合带电粒子运动轨迹分析问题 电容器、‎ 带电粒 子在电 场中的 运动 带电粒子在电场中的加速和偏转运动 ‎2016北京理综,23,18分 ‎4‎ 牛顿运动定律、类平抛运动、动能定理 科学推理、‎ 科学论证 ‎★★★‎ ‎2015北京理综,24,20分 ‎5‎ 电流、电动势、电功率、闭合电路欧姆定律 科学推理、‎ 科学论证、‎ 模型建构 平行板电容器的动态分析 ‎2018北京理综,19,6分 ‎3‎ 电容器的电容的影响因素 科学推理 分析解读　　本专题内容是高考考查的重点,高考中涉及本专题内容的题目较多,既有选择题又有计算题。选择题主要考查对基本概念和物理模型的理解,如对电场的分布特点、电势 39‎ 及电势能的理解;在计算题中,带电粒子在电场中的运动是高考的热点内容。带电粒子在电场中的加速和偏转问题常与牛顿运动定律、功能关系等内容综合考查。有时也与实际生活、科技联系,如喷墨打印机、速度加速器和电容式传感器等,有可能成为高考新情景的命题素材。本专题的知识、方法也会出现在高考压轴题中,通过本专题概念的建立方法、规律的表述方法等考查模型建构、科学推理、科学论证等学科素养。‎ ‎【真题典例】‎ 39‎ 破考点 ‎【考点集训】‎ 考点一　电场力的性质 ‎1.(多选)用绝缘柱支撑着贴有小金属箔的导体A和B,使它们彼此接触,起初它们不带电,贴在它们下部的并列平行双金属箔是闭合的。现将带正电荷的物体C移近导体A,发现金属箔都张开一定的角度,如图所示,则(　　)‎ A.导体B下部的金属箔感应出负电荷 B.导体B下部的金属箔感应出正电荷 C.导体A和B下部的金属箔都感应出负电荷 D.导体A感应出负电荷,导体B感应出等量的正电荷 答案　BD ‎2.真空中两相同的带等量异号电荷的金属小球A和B(均可看做点电荷),分别固定在两处,它们之间的距离远远大于小球的直径,两球间静电力大小为F。现用一个不带电的同样的绝缘金属小球C与A接触,然后移开C,此时A、B球间的静电力大小为(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.2F B.F C.‎2F‎8‎ D.‎F‎2‎ 答案　D ‎3.在一个水平向右的匀强电场中,用一条绝缘细线悬挂一个带正电的小球,小球的质量为m,所带电荷量为q。当小球处于静止状态时,悬线与竖直方向的夹角为θ,已知当地的重力加速度为g。求:‎ ‎(1)该电场的场强大小;‎ ‎(2)剪断细线后经过时间t0,小球的电势能的变化量ΔEp;‎ ‎(3)将该电场方向迅速改为水平向左,小球到达最低点时对细线的拉力F。‎ 39‎ 答案　(1)mgtanθq　(2)-‎m(gt‎0‎tanθ‎)‎‎2‎‎2‎ ‎(3)3mg+2mg(tanθsinθ-cosθ),方向竖直向下 ‎4.静电场有很多性质,其中之一就是电场力做功只与电荷运动的初末位置有关,与运动的路径无关。‎ ‎　　　　图1　　　　　　　　　图2　　　　　　　图3‎ ‎　　(1)如图1所示,电子以初速度v0沿平行于板面的方向从A点射入偏转电场,并从另一侧的C点射出。已知电子质量为m,电荷量为e。偏转电场可以看做匀强电场,极板间电压为U,极板长度为L,板间距为d。忽略电子所受重力,求电子通过偏转电场的过程中,沿垂直板面方向偏移的距离y和电场力对电子所做的功W。‎ ‎(2)在原有电场区域加一个垂直纸面方向的匀强磁场,如图2所示。使另一电子以初速度v0'沿平行于板面的方向也从A点射入,在电场和磁场的共同作用下,电子经过一段复杂的路径后仍从另一侧的C点射出。求此过程中电场力对电子所做的功W'和电子经过C点时的速度大小vc。‎ ‎(3)某同学认为在两个带电导体之间可以存在如图3所示的静电场,它的电场线相互平行,但间距不等。请你结合静电场的基本性质,判断这种电场是否存在,并分析论证。‎ 答案　(1)电子在垂直于板面方向做匀加速直线运动,y=‎1‎‎2‎at2‎ 电子在平行于板面方向做匀速直线运动,L=v0t 根据牛顿第二定律得Ee=ma,在匀强电场中U=Ed 联立以上各式解得y=‎UeL‎2‎‎2dmv‎0‎‎2‎ 电场力对电子所做的功W=Eey 解得W=‎U‎2‎e‎2‎L‎2‎‎2d‎2‎mv‎0‎‎2‎ ‎(2)电场力做功与运动路径无关,所以W'=Eey=‎U‎2‎e‎2‎L‎2‎‎2d‎2‎mv‎0‎‎'‎‎2‎ 根据动能定理得W'=‎1‎‎2‎mvc‎2‎-‎1‎‎2‎mv0'2‎ 39‎ 解得vc=‎v‎0‎‎'‎‎2‎‎+‎U‎2‎e‎2‎L‎2‎d‎2‎m‎2‎v‎0‎‎'‎‎2‎ ‎(3)这种电场不存在 法1:如图甲,若存在,则可以引入检验电荷+q,让+q从a点沿矩形路线abcda(ab与电场线平行,bc与电场线垂直)运动一周回到a点。设ab处的场强大小为E1,cd处的场强大小为E2,根据功的定义,电场力做的总功Waa=Wab+Wbc+Wcd+Wda,其中,Wab=qE1xab,Wcd=-qE2xcd=-qE2xab,bc段和da段电场力始终与运动方向垂直,故Wbc=Wda=0,得Waa=Wab+Wbc+Wcd+Wda‎=qE‎1‎xab+0+0-qE2xab=q(E1-E2)xab≠0,但根据电场力做功的特点,做功与路径无关,故Waa=0,与上述假设矛盾,故这种电场不存在。‎ 法2:如果存在这样的电场,根据等势面的特点,它的等势面ac、bd应该如图乙所示,a、b两点的电势差Uab应该等于c、d两点的电势差Ucd,即Uab=Ucd,从图中可以看出,a、b两点的距离等于c、d两点的距离,ab处的场强大于cd处的场强,根据U=Ed,可得Uab>Ucd。前后矛盾,所以这样的电场不可能存在。‎ ‎5.(1)已知均匀带电球壳内部任意一点的场强均为零,均匀带电球体可以看成由一层层的均匀带电球壳组成的。球体积公式为V=‎4‎‎3‎πr3。实验证明,一个半径为R的均匀带电球体(或球壳)在球的外部产生的电场,与一个位于球心、电荷量相等的点电荷产生的电场相同,研究均匀带电球体(或球壳)在球外产生的电场时可以认为全部电荷集中在球心。如图甲所示,一个半径为R的均匀带电球体,带电荷量为Q,球体中心为O点,取空间中任意一点为P,O到P点的距离为r,求:‎ 甲 ‎①当r>R(P在球体外)时,P点的电场强度大小;‎ ‎②当raB,则Q靠近M端且为正电荷 C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAφQ B.直线c位于某一等势面内,φM>φN C.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功 D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功 答案　B ‎11.(2018课标Ⅰ,21,6分)(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是(　　)‎ A.平面c上的电势为零 B.该电子可能到达不了平面f C.该电子经过平面d时,其电势能为4eV D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍 答案　AB ‎12.(2017江苏单科,4,3分)如图所示,三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔,小孔分别位于O、M、P点。由O点静止释放的电子恰好能运动到P点。现将C板向右平移到P'点,则由O点静止释放的电子(　　)‎ 39‎ A.运动到P点返回 B.运动到P和P'点之间返回 C.运动到P'点返回 D.穿过P'点 答案　A ‎13.(2015课标Ⅱ,14,6分)如图,两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒,微粒恰好保持静止状态。现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°,再由a点从静止释放一同样的微粒,该微粒将(　　)‎ A.保持静止状态 B.向左上方做匀加速运动 C.向正下方做匀加速运动 D.向左下方做匀加速运动 答案　D ‎14.(2017北京理综,22,16分)如图所示,长l=1m的轻质细绳上端固定,下端连接一个可视为质点的带电小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球所带电荷量q=1.0×10-6C,匀强电场的场强E=3.0×103N/C,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:‎ ‎(1)小球所受电场力F的大小。‎ ‎(2)小球的质量m。‎ ‎(3)将电场撤去,小球回到最低点时速度v的大小。‎ 39‎ 答案　(1)3.0×10-3N　(2)4.0×10-4kg　(3)2.0m/s ‎15.(2014安徽理综,22,14分)如图所示,充电后的平行板电容器水平放置,电容为C,极板间距离为d,上极板正中有一小孔。质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落,穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计,极板间电场可视为匀强电场,重力加速度为g)。求:‎ ‎(1)小球到达小孔处的速度;‎ ‎(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量;‎ ‎(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间。‎ 答案　(1)‎2gh　(2)mg(h+d)‎qd　Cmg(h+d)‎q ‎(3)‎h+dh‎2hg B组　提升题组 ‎1.(2015江苏单科,8,4分)(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c是两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方,c、d到正电荷的距离相等,则(　　)‎ A.a点的电场强度比b点的大 B.a点的电势比b点的高 C.c点的电场强度比d点的大 D.c点的电势比d点的低 答案　ACD 39‎ ‎2.(2016课标Ⅱ,15,6分)如图,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为va、vb、vc。则(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.aa>ab>ac,va>vc>vb B.aa>ab>ac,vb>vc>va C.ab>ac>aa,vb>vc>va D.ab>ac>aa,va>vc>vb 答案　D ‎3.(2017江苏单科,8,4分)(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。下列说法正确的有(　　)‎ A.q1和q2带有异种电荷 B.x1处的电场强度为零 C.负电荷从x1移到x2,电势能减小 D.负电荷从x1移到x2,受到的电场力增大 答案　AC ‎4.(2014上海单科,19,3分)(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示,x轴正向为场强正方向,带正电的点电荷沿x轴运动,则点电荷(　　)‎ A.在x2和x4处电势能相等 B.由x1运动到x3的过程中电势能增大 C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小 39‎ D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大 答案　BC ‎5.(2017课标Ⅲ,21,6分)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是(　　)‎ A.电场强度的大小为2.5V/cm B.坐标原点处的电势为1V C.电子在a点的电势能比在b点的低7eV D.电子从b点运动到c点,电场力做功为9eV 答案　ABD ‎6.(2015四川理综,6,6分)(多选)如图所示,半圆槽光滑、绝缘、固定,圆心是O,最低点是P,直径MN水平。a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b固定在M点,a从N点静止释放,沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。则小球a(　　)‎ A.从N到Q的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小 B.从N到P的过程中,速率先增大后减小 C.从N到Q的过程中,电势能一直增加 D.从P到Q的过程中,动能减少量小于电势能增加量 答案　BC ‎7.(2015山东理综,20,6分)(多选)如图甲,两水平金属板间距为d,板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻,质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间,0~T‎3‎时间内微粒匀速运动,T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在0~T时间内运动的描述,正确的是(　　)‎ 39‎ A.末速度大小为‎2‎v0 B.末速度沿水平方向 C.重力势能减少了‎1‎‎2‎mgd D.克服电场力做功为mgd 答案　BC ‎8.(2015天津理综,7,6分)(多选)如图所示,氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1,之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转,最后打在屏上。整个装置处于真空中,不计粒子重力及其相互作用,那么　(　　)‎ A.偏转电场E2对三种粒子做功一样多 B.三种粒子打到屏上时的速度一样大 C.三种粒子运动到屏上所用时间相同 D.三种粒子一定打到屏上的同一位置 答案　AD ‎9.(2015课标Ⅱ,24,12分)如图,一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动,A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60°;它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。‎ 答案　‎mv‎0‎‎2‎q ‎10.(2015四川理综,10,17分)如图所示,粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上,B端与桌面边缘对齐,A是轨道上一点,过A点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E=1.5×106N/C,方 39‎ 向水平向右的匀强电场。带负电的小物体P电荷量是2.0×10-6C,质量m=0.25kg,与轨道间动摩擦因数μ=0.4。P从O点由静止开始向右运动,经过0.55s到达A点,到达B点时速度是5m/s,到达空间D点时速度与竖直方向的夹角为α,且tanα=1.2。P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F作用,F大小与P的速率v的关系如表所示。P视为质点,电荷量保持不变,忽略空气阻力,取g=10m/s2。求:‎ v/(m·s-1)‎ ‎0≤v≤2‎ ‎2|φA-φC|‎ 即|ΔEk左|>|ΔEk右|‎ ‎14.(2013课标Ⅱ,24,14分)如图,匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道,轨道平面与电场方向平行。a、b为轨道直径的两端,该直径与电场方向平行。一电荷量为q(q>0)的质点沿轨道内侧运动,经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为Na和Nb。不计重力,求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能。‎ 答案　质点所受电场力的大小为 39‎ f=qE①‎ 设质点质量为m,经过a点和b点时的速度大小分别为va和vb,由牛顿第二定律有 f+Na=mva‎2‎r②‎ Nb-f=mvb‎2‎r③‎ 设质点经过a点和b点时的动能分别为Eka和Ekb,有 Eka=‎1‎‎2‎mva‎2‎④‎ Ekb=‎1‎‎2‎mvb‎2‎⑤‎ 根据动能定理有 Ekb-Eka=2rf⑥‎ 联立①②③④⑤⑥式得 E=‎1‎‎6q(Nb-Na)⑦‎ Eka=r‎12‎(Nb+5Na)⑧‎ Ekb=r‎12‎(5Nb+Na)⑨‎ ‎【三年模拟】‎ 时间:45分钟　分值:100分 一、选择题(本题6分,共72分)‎ ‎1.(2019届人大附中高三12月月考,13)如图所示,有向直线为某点电荷电场中的一条电场线,其上两点a、b相距为d,电势差为U,a点的场强大小为E,把电荷量为q的检验电荷从a点移到b点,电场力做功为W,该检验电荷在b点所受的电场力大小为F,下列关系式一定正确的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.E=Fq B.W=qU C.E=kqd‎2‎ D.U=Ed 39‎ 答案　B ‎2.(2019届清华附中高三11月月考,1)关于静电场的电场线,下列说法正确的是(　　)‎ A.电场强度较大的地方电场线一定较疏 B.沿电场线方向,电场强度一定越来越小 C.沿电场线方向,电势一定越来越低 D.电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹 答案　C ‎3.(2017朝阳期末,6)在某静电场中把一个带电荷量为+q的检验电荷从电场中的A点移到无限远处时,电场力做功为W,则检验电荷在A点的电势能EpA以及电场中A点的电势φA分别为　(　　)‎ A.EpA=W,φA=Wq B.EpA=W,φA=-‎Wq C.EpA=-W,φA=Wq D.EpA=-W,φA=-‎Wq 答案　A ‎4.(2019届人大附中高三12月月考,16)类比是一种常用的研究方法。如图所示,O为椭圆ABCD的左焦点,在O点固定一个正电荷,某电子P正好沿椭圆ABCD运动,该种运动与太阳系内行星的运动规律类似。下列说法中正确的是(　　)‎ A.电子在A点的线速度小于C点的线速度 B.电子在A点的加速度小于C点的加速度 C.电子由A运动到C的过程中电场力做正功,电势能增大 D.若有另外一个电子Q绕O点以OC为半径做匀速圆周运动(Q的运动轨迹在图中并没有画出),不计P、Q之间的作用力,则P、Q分别运动到C点时速度大小关系为vPβ,则造成α>β的原因是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.m1m2‎ C.q1q2‎ 答案　A ‎9.(2018丰台二模,19)电流和电压传感器可以测量电流和电压,传感器与计算机相连,对采集的数据进行处理,并拟合出相应的函数图像。如图所示,把原来不带电的电容器接入电路,闭合开关后,下列图像中能够正确反映充电过程中电荷量与电压、电流与时间关系的是(　　)‎ 答案　A ‎10.(2018石景山一模,20)如图所示,直径为L的光滑绝缘半圆环固定在竖直面内,电荷量为q1、q2的两个正点电荷分别置于半圆环的两个端点A、B处,半圆环上穿着一带正电的小球(可视为点电荷),小球静止时位于P点,PA与AB间的夹角为α。若不计小球的重力,下列关系式中正确的是(　　)‎ A.tan3α=q‎2‎q‎1‎ B.tan2α=‎q‎2‎q‎1‎ 39‎ C.tan3α=q‎1‎q‎2‎ D.tan2α=‎q‎1‎q‎2‎ 答案　A ‎11.(2018海淀二模,20)基于人的指纹具有终身不变性和唯一性的特点,发明了指纹识别技术。目前许多国产手机都有指纹解锁功能,常用的指纹识别传感器是电容式传感器,如图所示。指纹的凸起部分叫“嵴”,凹下部分叫“峪”。传感器上有大量面积相同的小极板,当手指贴在传感器上时,这些小极板和正对的皮肤表面部分形成大量的小电容器,这样在嵴处和峪处形成的电容器的电容大小不同。此时传感器给所有的电容器充电后达到某一电压值,然后电容器放电,电容小的电容器放电较快,根据放电快慢的不同,就可以探测到嵴和峪的位置,从而形成指纹图像数据。根据文中信息,下列说法正确的是　(　　)‎ A.在峪处形成的电容器电容较大 B.充电后在嵴处形成的电容器的电荷量大 C.在峪处形成的电容器放电较慢 D.潮湿的手指头对指纹识别绝对没有影响 答案　B ‎12.(2018门头沟期末,15)类比是一种常用的研究方法,对于直线运动,教科书中讲解了由v-t图像来求位移的方法。请你借鉴此方法,判断下图给出的图像面积与能求的物理量之间的对应关系中不正确的是(　　)‎ 39‎ 答案　D 二、非选择题(共28分)‎ ‎13.(2018丰台一模,22)(14分)如图所示,水平面AB光滑,粗糙半圆轨道BC竖直放置,圆弧半径为R,AB长度为4R。在AB上方、直径BC左侧存在水平向右、场强大小为E的匀强电场。一带电荷量为+q、质量为m的小球自A点由静止释放,经过B点后,沿半圆轨道运动到C点。在C点,小球对轨道的压力大小为mg,已知E=mgq,水平面和半圆轨道均绝缘。求:‎ ‎(1)小球运动到B点时的速度大小;‎ ‎(2)小球运动到C点时的速度大小;‎ ‎(3)小球从B点运动到C点过程中克服阻力做的功。‎ 答案　(1)‎8gR　(2)‎2gR　(3)mgR ‎14.(2018东城二模,23)(14分)地球表面附近存在一个竖直向下的电场,其场强大小约为100V/m。在该电场的作用下,大气中正离子向下运动,负离子向上运动,从而形成较为稳定的电流,这叫做晴天地空电流。地表附近某处地空电流虽然微弱,但全球地空电流的总电流很大,约为1800A。以下分析问题时假设地空电流在全球各处均匀分布。‎ ‎(1)请问地表附近从高处到低处电势升高还是降低?‎ 39‎ ‎(2)如果认为此电场是由地球表面均匀分布的负电荷产生的,且已知电荷均匀分布的带电球面在球面外某处产生的场强相当于电荷全部集中在球心所产生的场强;地表附近电场的大小用E表示,地球半径用R表示,静电力常量用k表示,请写出地表所带电荷量的大小Q的表达式;‎ ‎(3)取地球表面积S=5.1×1014m2,试计算地表附近空气的电阻率ρ0的大小;‎ ‎(4)我们知道电流的周围会有磁场,那么全球均匀分布的地空电流是否会在地球表面形成磁场?如果会,说明方向;如果不会,说明理由。‎ 答案　解析　(1)因在电场的作用下,大气中正离子向下运动,负离子向上运动,则知电场线方向是向下的,故地表附近从高处到低处电势降低。‎ ‎(2)由E=kQR‎2‎,得电荷量的大小Q=ER‎2‎k。‎ ‎(3)如图,从地表开始向上取一小段高度为Δh的空气层(Δh远小于地球半径R),则从空气层上表面到下表面之间的电势差为U=E·Δh,这段空气层的电阻r=ρ0ΔhS,且I=Ur;三式联立得到ρ0=ESI,将E=100V/m,I=1800A,S=5.1×1014m2代入,得ρ0=2.8×1013Ω·m。‎ ‎(4)方法一:如图,为了研究地球表面附近A点的磁场情况,可以考虑关于过A点的地球半径对称的两处电流I1和I2,根据右手螺旋定则可以判断,这两处电流在A点产生的磁场的磁感应强度刚好方向相反、大小相等,所以I1和I2产生的磁场在A点的合磁感应强度为零。同理,地球上各处的地空电流在A点的合磁感应强度都为零,即地空电流不会在A点产生磁场。同理,地空电流不会在地球附近任何地方形成磁场。‎ 方法二:因为电流关于地心分布是球面对称的,所以磁场分布也必将关于地心球面对称,这就要求磁感线只能沿半径方向;但是磁感线又是闭合曲线。以上两条互相矛盾,所以地空电流不会在地球表面形成磁场。‎ 39‎ 解题关键　本题的解题关键是根据题中的描述建构模型,求解问题。根据题中正电荷的受力的描述及圆形地球的对称性,在第一问中我们建立了如图甲的电场模型求解问题。根据第二问的描述,建立了图乙的负点电荷的模型求解问题。在第三问中,选取地面上方高度为Δh的空气层为研究对象,由于Δh远小于地球半径R,故可以建立类匀强电场的模型求解问题。‎ ‎　　　　甲　　　　　　　　　　　　　　乙 39‎