第17讲 导数的综合应用
1.(2018苏州学业阳光指标调研)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y2=-8x的焦点坐标为 .
2.设a∈R,则命题p:a≤1,命题q:a2≤1,则非p是非q的 条件.(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”或“既不充分又不必要”)
3.已知函数f(x)=2-x,x≤0,log81x,x>0,若f(x)=14,则实数x的值为 .
4.已知菱形ABCD的边长为2,∠BAD=120°,点E,F分别在边BC,DC上,BE=λBC,CF=λCD.若AE·BF=-1,则λ= .
5.已知过点(2,5)的直线l被圆C:x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为4,则直线l的方程为 .
6.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若tanA=7tanB,a2-b2c=3,则c= .
7.已知m是实数,函数f(x)=x2(x-m),若f'(-1)=-1,则函数f(x)的单调增区间是 .
8.(2018江苏盐城中学高三上学期期末)如图,在四棱锥P-ABCD中,PC⊥底面ABCD,AD∥BC,AD=2BC=2,△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,E是PD上的点.
求证:(1)AD∥平面PBC;
(2)平面EAC⊥平面PCD.
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9.已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0