课时作业(四十六)
[第六章 3 第3课时 和面积有关的概率]
一、选择题
1．如图K－46－1，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形网格构成．向游戏板随机投中一枚飞镖，击中黑色区域的概率是 ( )
A. B.
C. D.
图K－46－1
2．自由转动转盘(四个转盘均被等分)，指针停在白色区域的概率为的转盘是( )
图K－46－2
3．2018·金华 如图K－46－3，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°.让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是 ( )
A. B.
C. D.
图K－46－3
二、填空题
4．一只自由飞行的小鸟随意地落在如图K－46－4所示的方格地面上，每个小方格形状、大小完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是________．
3
图K－46－4
5．某商场为了促销举行抽奖游戏，凡购买商品500元以上(含500元)的顾客可获得一次抽奖机会，规则如下：顾客拨动转盘(如图K－46－5所示)，转盘停止后，若指针与边界线重合则重转，当指针停在标有某一数字的区域内时，就能获得价值与标出的钱数(单位：元)相当的奖品，转盘上的10个扇形的面积都相等．则顾客获得超过30元奖品的概率是________．
图K－46－5
6．如图K－46－6是一环形靶，AB，CD是靶上两条互相垂直的直径，一人随意向靶射击，中靶后，子弹击中靶上阴影区域的概率为________．
图K－46－6
三、解答题
7．如图K－46－7是芳芳自己设计的自由转动的转盘，上面写有10个有理数．
求：(1)转得正数的概率；
(2)转得正整数的概率；
(3)转得绝对值小于6的数的概率；
(4)转得绝对值大于或等于8的数的概率．
图K－46－7
在如图K－46－8所示的8×8正方形网格纸板上进行投针试验，随意向纸板投中一针，投中阴影部分的概率是________．
图K－46－8
3
详解详析
[课堂达标]
1．B 2.C
3．[解析] B 因为黄色扇形区域的圆心角为90°，所以黄色区域所占的面积比例为＝，即转动圆盘一次，指针停在黄色区域的概率是，故选B.
4．[答案]
[解析] 将每个小方格的面积看成1，则阴影部分的面积为4，整个图形的面积为16，小鸟落在阴影方格地面上的概率＝＝＝.故答案为.
5.
6．[答案]
[解析] 根据题意，AB，CD是靶上两条互相垂直的直径，即圆面被等分成4个面积相等的部分．分析图示可得：阴影部分面积之和为四部分中的其中之一，即圆的面积；根据几何概率的求法，可得子弹击中靶上阴影区域的概率为.故答案为.
7．解： (1)10个数中正数有1，，6，8，9，共5个，故转得正数的概率为＝.
(2)10个数中正整数有1，6，8，9，共4个，故转得正整数的概率为＝.
(3)10个数中绝对值小于6的数有0，1，－2，，－1，－，共6个，故转得绝对值小于6的数的概率为＝.
(4)10个数中绝对值大于或等于8的数有－10，8，9，共3个，故转得绝对值大于或等于8的数的概率为.
[素养提升]
[答案]
[解析] 因为阴影部分的面积为8，总面积为64，所以随意向纸板投中一针，投中阴影部分的概率为＝.
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