课时作业(四十三)
[第六章 2 频率的稳定性]
一、选择题
1．关于频率和概率的关系，下列说法正确的是( )
A．频率等于概率
B．当试验次数很大时，频率稳定在概率附近
C．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近
D．试验得到的频率与概率不可能相等
2．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有50个，除颜色外其他完全相同，乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.27和0.43，则口袋中白色球的个数很可能是 ( )
A．20 B．15 C．10 D．5
3．在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复以上步骤，下表为试验的一组统计数据：
摸球的次数n
1000
1500
2000
5000
8000
10000
摸到白球的次数m
582
960
1161
2954
4842
6010
摸到白球的频率
0.582
0.64
0.5805
0.5908
0.6053
0.601
请估计口袋中白球的个数为( )
A．20 B．25
C．30 D．35
二、填空题
4．2018·淮安 某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：
射击次数n
10
20
40
50
100
200
500
1000
击中靶心
的频数m
9
19
37
45
89
181
449
901
击中靶心
的频率
0.900
0.950
0.925
0.900
0.890
0.905
0.898
0.901
该射手击中靶心的概率的估计值是________(精确到0.01).
三、解答题
5．不透明的袋中有3个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红色，每次从袋中摸1个球，然后放回搅匀再摸，在摸球试验中得到部分数据如下表．
(1)请将数据表补充完整；
摸球次数
40
80
120
160
200
240
280
320
360
400
出现红色
球的频数
14
24
38
52
67
86
97
111
120
136
出现红色
球的频率
(精确到1%)
35%
32%
33%
36%
35%
3
(2)画出折线统计图；
图K－43－1
(3)观察图象，你有什么发现？
(4)你能估计出这个事件的概率吗？若能，请估计摸出红色球的概率.
学期结束前，班主任想知道同学们对班长一个学期以来工作的满意程度，特向全班40名学生(除班长外)作问卷调查，其结果如下：
反馈意见
非常满意
较满意
基本满意
不满意
非常不满意
频数
3
20
12
4
1
(1)请计算每一种反馈意见的频率；
(2)你认为本次调查对班长下学期的连任有影响吗？为什么？
3
详解详析
[课堂达标]
1．B
2．[解析] B 因为多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.27和0.43，所以摸到红色球、黑色球的概率分别为0.27和0.43，所以摸到白球的概率为1－0.27－0.43＝0.3，
所以口袋中白色球的个数可能为0.3×50＝15.故选B.
3．[解析] C 根据摸到白球的频率稳定在0.6左右，可知摸一次，摸到白球的概率为0.6，则可估计口袋中白球的个数为50×0.6＝30.
4．[答案] 0.90
[解析] 由击中靶心的频率都在0.90上下波动，所以该射手击中靶心的概率的估计值是0.90，故答案为0.90.
5．解：(1)24÷80＝30%；67÷200≈34%；111÷320≈35%；120÷360≈33%；136÷400＝34%.
(2)如图所示．
(3)随着试验次数的增大，出现红色小球的频率逐渐趋于稳定．
(4)能，估计摸出红色球的概率为.
[素养提升]
解：(1)非常满意、较满意、基本满意、不满意、非常不满意的频率分别为0.075，0.5，0.3，0.1，0.025.
(2)本次调查对班长下学期的连任没有影响．因为对班长一个学期以来工作满意的同学占绝大多数，频率是0.875.
3
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