宜宾专版2019年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第7章图形的变化第20讲视图与投影精讲练习.doc

第七章　图形的变化 第二十讲　视图与投影 宜宾考题感知与试做 ‎1.(2018·宜宾中考)一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是(　A　)‎ A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．球 ‎2．(2017·宜宾中考)下面的几何体中，主视图为圆的是(　C　)‎ ‎3．(2016·宜宾中考)如图，立体图形的俯视图是(　C　)‎ ‎ ‎ ‎4．(2015·宜宾中考)如图，立体图形的左视图是(　A　)‎ ‎　‎ ‎5．(2014·宜宾中考)如图放置的一个机器零件(图①)，若其主(正)视图如图②所示，则其俯视图是(　D　)‎ ‎ ‎ 宜宾中考考点梳理 ‎　投影 7‎ ‎1．投影的定义 平行投影 由平行光线照射在物体上所形成的投影称为平行投影 续表 正投影 投影线垂直照射在投影面上的物体投影叫做正投影 中心投影 由一点射出的光线照射在物体上所形成的投影称为中心投影 ‎　几何体的三视图 ‎2．视图是一种特殊的平等投影．从正面得到的投影，称为__主视图__；从上面得到的投影，称为__俯视图__，从侧面得到的__侧视图__，依投影方向不同，有左视图和右视图．‎ ‎3．三种视图的关系 ‎(1)主视图可反映出物体的长和高，俯视图可反映出物体的长和宽，左视图可反映出物体的高和宽；‎ ‎(2)在画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，俯、左视图要宽相等，看得见的轮廓线要画成__实线__，看不见的轮廓线要画成__虚线__.‎ ‎4．常见几何体的三视图 几何体 主视图 左视图 俯视图 ‎5.常见几何体的体积和面积的计算公式 几何体的名称 体积 表面积 圆锥 πr2h πr2＋πlr(l为母线长)‎ 圆柱 πr2h ‎2πr2＋2πrh 球 πR3‎ ‎4πR2‎ ‎【方法点拨】要求解几何体的体积或面积，就要先确定几何体的形状：‎ ‎(1)由三视图确定出实物的形状和结构．‎ ‎(2)由部分特殊图确定出实物的形状和结构．‎ ‎　立体图形的展开与折叠 ‎6．常见几何体的展开图 常见几何体 展开图 图示 ‎2个圆和1个矩形 ‎1个圆和1个扇形 续表 7‎ ‎2个全等的三角形和3个矩形 ‎7.正方体表面展开图的类型 ‎“一四一”型：‎ ‎“二三一”型：‎ ‎“三三”型：‎ ‎“二二二”型：‎ ‎8.常见的立体图形的体积和表面积的计算公式 几何体的名称 体积 表面积 正方体 a3‎ ‎6a2‎ 长方体 abc ‎2(ab＋bc＋ac)‎ 三棱柱 h·S底面 ‎2S底面＋h·C底面 ‎9.立体图形的折叠 一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形就可以折叠成相应的几何体，展开与折叠是一个互逆的过程．‎ ‎1．(2018·黔西南中考)如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是(　C　)‎ ‎2．(2018·乐山中考)如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是(　A　)‎ ‎3．(2018·内江中考)如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是(　B　)‎ A．认 B．真 C．复 D．习 ‎4．(2018·泸州中考)如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是(　B　)‎ ‎5．如图是由若干个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是(　C　)‎ 7‎ ‎,A) 　,B) 　,C) 　,D)‎ ‎6．如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是(　D　)‎ A．①②③ B．②①③‎ C．③①② D．①③②‎ ‎7．(2018·广东中考)如图，由5个相同的正方体组合而成的几何体，它的主视图是(　B　)‎ ‎8．(2018·桂林中考)如图所示的几何体的主视图是(　C　)‎ ‎9. 一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多由a个小正方体组成，最少由b个小正方体组成，则a＋b等于(　C　)‎ A．10‎ B．11‎ C．12‎ D．13‎ ‎10. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是(　A　)‎ A．2π B．13π C．20π D．4π ‎11．如图，已知圆柱的底面直径BC＝，高AB＝3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为__6__．‎ ‎12．(2018·宜宾模拟) 一个由若干相同的小正方体组成的几何体，其左视图和俯视图如图所示，则该几何体需要的小正方体个数最多和最少分别是(　C　)‎ 7‎ A．最多10个，最少8个 B．最多8个，最少5个 C．最多8个，最少6个 D．最多15个，最少8个 ‎13．如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为__12＋15π__．‎ ‎14．(2018·宜宾模拟) 如图是一个食品包装盒的侧面展开图．‎ ‎(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称；‎ ‎(2)请根据图中所标示的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积(侧面积与两个底面积之和)．‎ 解：(1)正六棱柱 ‎(2)∵正六棱柱侧面矩形的长为a、宽为b，‎ ‎∴ 其侧面积为6ab.‎ ‎∵正六棱柱底面正六边形的边长为b且正六边形可看作是由以正六边形边长为边长的六个等边三角形组成，‎ ‎∴ 正六边形的面积为×b×b××6＝b2.‎ ‎∵正六棱柱的全面积＝侧面积＋两个底面积，‎ ‎∴ 正六棱柱的全面积为6ab＋2××b2＝6ab＋3b2.‎ 7‎ 中考典题精讲精练 ‎　三视图 ‎【典例1】如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是(　A　)‎ ‎ 【解析】根据三视图，可知此立体图形是圆柱，再根据圆柱的展开图可知，它的侧面展开图是一个矩形，底面是两个大小相等的圆．‎ ‎【典例2】如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是(　C　)‎ ‎【解析】根据俯视图的定义可得答案．‎ ‎　立体图形有关计算 ‎【典例3】如图是一个长方体的主视图和俯视图，则该长方体的体积是 __18__cm3.‎ ‎【解析】由题意知该长方体的长为3 cm、宽为2 cm、高为3 cm，故其体积为3×3×2.‎ ‎1. 如图，几何体是由3个完全一样的正方体组成，它的左视图是(　B　)‎ ‎2．(2018·嘉兴中考)下列几何体中，俯视图为三角形的是(　C　)‎ 7‎ ‎3．如图所示的几何体的主视图正确的是(　D　)‎ ‎ ‎ ‎4．如图是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为(　B　)‎ A．90° B．120° C．135° D．150°‎ ‎5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为__3π＋4__．‎ 7‎