阶段测评(九) 统计与概率
(时间：60分钟 总分：100分)
一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
1.在某次趣味比赛中,全班42个同学的比赛结果统计如下表：
得分(分)
60
70
80
90
100
人数(人)
5
13
10
9
5
则得分的众数和中位数分别是( C )
A.70分,70分 B.80分,80分
C.70分,80分 D.80分,70分
2.(2018·南京中考)某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：180,184,188,190,192,194.现用一名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm的队员,与换人前相比,场上队员的身高( A )
A.平均数变小,方差变小
B.平均数变小,方差变大
C.平均数变大,方差变小
D.平均数变大,方差变大
3.(2018·白银中考)甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中,在相同条件下各投掷10次,他们成绩的平均数x与方差s2如下表：
甲
乙
丙
丁
平均数x(m)
11.1
11.1
10.9
10.9
方差s2
1.1
1.2
1.3
1.4
若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛,则应该选择( A )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
4.(2018·内江中考)为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析,在这个问题中,样本是指( C )
A.400
B.被抽取的400名考生
C.被抽取的400名考生的中考数学成绩
D.内江市2018年中考数学成绩
5.(2018·南充中考)下列说法正确的是( A )
A.调查某班学生的身高情况,适宜采用全面调查
B.篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中,这是不可能事件
C.天气预报说明天的降水概率为95%,意味着明天一定下雨
D.小南抛掷两次硬币都是正面向上,说明抛掷硬币正面向上的概率是1
6.(2018·邵阳中考)根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.
根据图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐( C )
5
A.李飞或刘亮 B.李飞
C.刘亮 D.无法确定
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
7.(2018·滨州中考)若从－1、1、2这三个数中,任取两个分别作为点M的横、纵坐标,则点M在第二象限的概率是____.
8.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n个黄球,从中随机摸出一个,摸到红球的概率是,则n＝__3__.
9.(2018·泰州中考)某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量,在平均数、中位数、众数和方差这四个统计量中,该鞋厂最关注的是__众数__.
10.(2018·东营中考)有五张背面完全相同的卡片,其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形,将这五张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,卡片上的图形是中心对称图形的概率是____.
11.(2018·遂宁中考)已知一组数据：12,10,8,15,6,8.则这组数据的中位数是__9__.
12.(2018·咸宁中考)—个不透明的口袋中有3个完全相同的小球,它们的标号分別为1、2、3.随机摸出一个小球然后放回,再随机摸出一个小球.两次摸出的小球标号相同的概率是____.
三、解答题(本大题共4小题,共40分)
13.(10分)(2018·天津中考)某养鸡场有2 500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡,根据它们的质量(单位：kg),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题：
(1)图①中m的值为________；
(2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据样本数据,估计这2 500只鸡中,质量为2.0kg的约有多少只？
解：(1)28；[%＝1－22%－10%－8%－32%＝28%,∴m＝28.]
(2)观察条形统计图,
x＝(1.0×5＋1.2×11＋1.5×14＋1.8×16＋2.0×4)÷(5＋11＋14＋16＋4)＝1.52,
∴这组数据的平均数是1.52.
∵在这组数据中,1.8出现了16次,出现的次数最多,∴这组数据的众数是1.8.
∵将这组数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是1.5,有＝1.5,
∴这组数据的中位数是1.5；
(3)∵在所抽取的样本中,质量为2.0kg的数量占8%.
∴由样本数据,估计这2 500只鸡中,质量为2.0 kg的数量占8%,有2 500×8%＝200.
∴这2 500只鸡中,质量为2.0 kg的约有200只.
5
14.(10分)(2018·葫芦岛中考)“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后,某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生,调查结果分为四种：A.非常了解,B.比较了解,C.基本了解,D.不太了解,实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图.
请结合图中所给信息解答下列问题：
(1)本次共调查________名学生；扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是________；
(2)补全条形统计图；
(3)该校共有800名学生,根据以上信息,请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有多少名？
(4)通过此次调查,数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多的认识,学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参加市区交通法规竞赛,请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率.
解：(1)60；90°；[本次调查的学生总人数为24÷40%＝60,扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是360°×＝90°.]
(2)D类型人数为60×5%＝3,则B类型人数为60－(24＋15＋3)＝18.
补全条形统计图如图所示；
(3)800×40%＝320,∴全校学生中对这些交通法规“非常了解”的约有320名；
(4)画树状图如下：
共有12种等可能的结果,其中甲和乙两名学生同时被选中的有2种,
∴甲和乙两名学生同时被选中的概率为＝.
15.(10分)(2018·东营中考)2018年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒 书香援疆”捐书活动,200多所学校的师生踊跃参与,向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书
5
28.5万余本.某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计,根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题：
图书种类
频数(本)
频率
名人传记
175
a
科普图书
b
0.30
小说
110
c
其他
65
d
(1)求该校九年级共捐书多少本；
(2)统计表中的a＝________,b＝______,c＝________,d＝________；
(3)若该校共捐书1 500本,请估计“科普图书”和“小说”一共多少本；
(4)该社团3名成员各捐书1本,分别是1本“名人传记”,1本“科普图书”,1本“小说”,要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介,请用列表法或画树状图求选出的2人恰好1人捐“名人传记”,1人捐“科普图书”的概率.
解：(1)175÷＝500,
∴该校九年级共捐书500本；
(2)0.35；150；0.22；0.13；[a＝175÷500＝0.35,b＝500×0.3＝150,c＝110÷500＝0.22,d＝65÷500＝0.13.]
(3)1 500×(0.3＋0.22)＝780,
∴“科普图书”和“小说”一共约780本；
(4)分别用1、2、3代表“名人传记”“科普图书”“小说”三本书,可用列表法表示如下：
共有6种等可能的结果,其中2人恰好1人捐“名人传记”,1人捐“科普图书”有2种,
∴所求的概率为＝.
16.(10分)(2018·盘锦中考)某学校要开展校园文化艺术节活动,为了合理编排节目,对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查(每名学生必须选择且只能选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
5
请你根据图中信息,回答下列问题：
(1)本次共调查了________名学生；
(2)在扇形统计图中,“歌曲”所在扇形的圆心角等于________度；
(3)补全条形统计图(标注频数)；
(4)根据以上统计分析,估计该校2 000名学生中最喜爱小品的人数为________人；
(5)九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈,学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排,那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？
解：(1)50；[14÷28%＝50,
∴本次共调查了50名学生.]
(2)72；[在扇形统计图中,“歌曲”所在扇形的圆心角的度数＝360°×＝72°.]
(3)最喜欢舞蹈类节目的人数为50－10－14－16＝10,补全条形统计图如图所示；
(4)640；[2 000×＝640,
∴该校2 000名学生中最喜爱小品类节目的人数约为640人.]
(5)画树状图如下：
共有12种等可能的结果,其中抽取的2名学生恰好来自同一个班级的有4种,
∴抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率为＝.
5
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