2019版七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.4利用轴对称进行设计第2课时一课一练基础闯关新版北师大版.doc

利用轴对称进行设计 一课一练·基础闯关 题组角平分线的性质 ‎1.(2017·台州中考)如图,点P是∠AOB平分线OC上一点,PD⊥OB,垂足为D,若PD=2,则点P到边OA的距离是　(　　)‎ A.2 B.3 C. D.4‎ ‎【解析】选A.作PE⊥OA于点E,‎ 因为点P是∠AOB平分线OC上一点,PD⊥OB,PE⊥OA,‎ 所以PE=PD=2.‎ ‎2.如图,OP是∠AOB的平分线,点P到OA的距离为3,点N是OB上的任意一点,则线段PN的取值范围为　(　　)‎ 世纪金榜导学号45574132‎ - 8 -‎ A.PN3‎ C.PN≥3　 D.PN≤3‎ ‎【解析】选C.作PM⊥OB于点M,‎ 因为OP是∠AOB的平分线,PE⊥OA,PM⊥OB,‎ 所以PM=PE=3,所以PN≥3‎ ‎3.(2017·邵阳中考)如图所示,已知∠AOB=40°,现按照以下步骤作图:‎ ‎①在OA,OB上分别截取线段OD,OE,使OD=OE;‎ ‎②分别以D,E为圆心,以大于DE的长为半径画弧,在∠AOB内两弧交于点C;‎ ‎③作射线OC.‎ 则∠AOC的大小为　　　　　　　　.‎ ‎【解析】由作图知,OC平分∠AOB,所以∠AOC=∠AOB=20°.‎ 答案:20°‎ ‎4.(2017·湘潭中考)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE垂直平分AB,垂足为E点,请任意写出一组相等的线段　　　　　.‎ - 8 -‎ ‎【解析】因为DE垂直平分AB,‎ 所以BD=AD.‎ 答案:BD=AD(答案不唯一)‎ ‎5.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB,如果DE=5cm,∠CAD=32°,求CD的长度及∠B的度数.　世纪金榜导学号45574133‎ ‎【解析】因为AD平分∠BAC,DE⊥AB,DC⊥AC,‎ 所以CD=DE=5cm,‎ 又因为AD平分∠BAC,‎ 所以∠BAC=2∠CAD=2×32°=64°,‎ 所以∠B=90°-∠BAC=90°-64°=26°.‎ 题组画轴对称图形 ‎1.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用轴对称知识的是 ‎　(　　)‎ ‎【解析】选C.‎ - 8 -‎ A.是轴对称图形,故此选项错误;‎ B.是轴对称图形,故此选项错误;‎ C.不是轴对称图形,故此选项正确;‎ D.是轴对称图形,故此选项错误.‎ ‎2.(2017·呼和浩特中考)下列序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形,都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的,其中是通过轴对称得到的是　(　　)‎ A.(1)　　　 B.(2)　　　 C.(3)　　　 D.(4)‎ ‎【解析】选A.根据轴对称的性质可知,对应点所连的线段被对称轴垂直平分.‎ ‎3.如图,在正三角形网格中,已有两个正三角形被涂黑,如将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形,有　　　种涂法.　世纪金榜导学号45574134‎ ‎【解析】如图所示,当将小正三角形1,2,3其中一个涂黑,能使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形,所以有3种涂法.‎ - 8 -‎ 答案:3‎ ‎4.如图,在△ABC中,∠B=65°,∠C=90°.‎ ‎(1)在图中画出△ABC关于直线MN对称的△DFE,使点A与点D是对称点,点C与点E是对称点.‎ ‎(2)请直接写出∠D的度数.‎ ‎【解析】(1)如图所示:‎ ‎(2)∠D=25°.‎ 如图1所示,在3×3正方形网格中,已有三个小正方形被涂黑,将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个,则所得黑色图案是轴对称图形的情况有　(　　)‎ 世纪金榜导学号45574135‎ - 8 -‎ 图1‎ A.6种　　 　B.5种　　 　C.4种　　 　D.2种 ‎【解析】选C.根据题意,涂黑每一个空格都会出现一种可能情况,共出现6种可能情况,其中,涂左上角和右下角的方框所得到的黑色图案组成的图形是中心对称而不是轴对称,故一共有4种情形.‎ ‎【母题变式】‎ ‎[变式一]如图2,正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形,那么涂法共有　(　　)‎ 图2‎ A.2种　 B.3种　 C.4种　 D.5种 ‎【解析】选A.如图所示,共有2种涂法.‎ ‎[变式二]如图3,图中的阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形,若在图中的方格里涂黑两个正方形,使整个阴影部分成为轴对称图形,涂法有　(　　)‎ - 8 -‎ 图3‎ A.2种　 B.4种　 C.5种 　 D.9种 ‎【解析】选D.如图所示:一共有9种涂法.‎ ‎[变式一]在3×3的正方形网格中,将三个小正方形涂色如图所示,若移动其中一个涂色小正方形到空白方格中,与其余两个涂色小正方形重新组合,使得新构成的整个图案是一个轴对称图形,则这样的移法共有　(　　)‎ A.5种　 B.7种　 C.9种　 D.10种 - 8 -‎ ‎【解析】如图所示:一共有10种移法.‎ ‎[变式二]如图,在4×3的正方形网格中,阴影部分是由4个正方形组成的一个图形,请你用两种方法分别在如图方格内添涂2个小正方形,使这6个小正方形组成的图形是轴对称图形,并画出其对称轴.‎ ‎【解析】如图所示:‎ ‎(答案不唯一).‎ - 8 -‎