16.3 可化为一元一次方程的分式方程
第1课时 分式方程及解法
1.(2018德州)分式方程-1=的解为( D )
(A)x=1 (B)x=2 (C)x=-1 (D)无解
2.若方程=+的解为x=15,则?表示的数为( C )
(A)7 (B)5 (C)3 (D)1
3.对于非零的实数a,b,规定a⊕b=-.若2⊕(2x-1)=1,则x等于( D )
(A)5 (B)6 (C) (D)
4.关于x的方程=2+无解,则m的值为( A )
(A)-5 (B)-8 (C)-2 (D)5
5.若关于x的方程+=3的解为正数,则m的取值范围是( B )
(A)m< (B)m- (D)m>-且m≠-
6.有四个方程为-=1,=2,()2=+-1,+6=.其中分式方程有 1 个.
7.(2018潍坊)当m= 2 时,解分式方程=会出现增根.
8.解分式方程:+=4.
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解:方程两边同乘(x-1),得
x-2=4(x-1),
整理得-3x=-2,解得x=,
经检验x=是原方程的解,
故原方程的解为x=.
9.若|a-1|+(b+2)2=0,求方程+=1的解.
解:因为|a-1|+(b+2)2=0,
所以a-1=0,b+2=0.
所以a=1,b=-2.
把a=1,b=-2代入方程,得
-=1.
解得x=-1.
经检验x=-1是原方程的解.
所以原方程的解是x=-1.
10.(拓展题)若分式无意义,则当-=0时,m= .
11.(归纳猜想思想)已知方程x-=1的解是x1=2,x2=-;
x-=2的解是x1=3,x2=-;
x-=3的解是x1=4,x2=-;
x-=4的解是x1=5,x2=-.
问题:
(1)观察上述方程及其解,再猜想x-=n+(n为正整数)的解(不要求证明);
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(2)写出方程x-=10的解并且验证你写的解是否正确.
解:(1)x1=n+1,x2=-.
(2)x1=11,x2=-.
验证:当x=11时,左边=11-=10=右边;
当x=-时,左边=-+11=10=右边.
所以x1=11,x2=-都是原方程的解.
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