19.3 课题学习 选择方案
1.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如表优惠:
会员年卡类型
办卡费用(元)
每次游泳收费(元)
A类
50
25
B类
200
20
C类
400
15
例如,购买A类会员年卡,一年内游泳20次,消费50+25×20=550(元),若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间,则最省钱的方式为( C )
(A)购买A类会员年卡 (B)购买B类会员年卡
(C)购买C类会员年卡 (D)不购买会员年卡
2.某学校计划在总费用2 300元的限额内,租用6辆汽车送234名学生和6名教师集体外出活动,现有甲、乙两种大客车,甲种汽车载客45人,租金400元/辆,乙种汽车载客30人,租金280元/辆,则租车费用最少是( C )
(A)1 920元 (B)2 040元
(C)2 160元 (D)2 280元
3.如图是本地区一种产品30天的销售图象,图①是产品日销售量y(单位:件)与时间t(单位:天)的函数关系,图②是一件产品的销售利润z(单位:元)与时间t(单位:天)的函数关系,已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润,下列结论错误的是( B )
(A)第24天的销售量最多
(B)20≤t≤30日销售利润不变
(C)第30天的日销售利润是750元
(D)当0≤t≤24时,产品日销售量y与时间t的函数解析式为y=t+100
4.如图所示,是某电信公司甲、乙两种业务:每月通话费用y(元)与通话时间x(分钟)之间的函数关系.某企业的周经理想从两种业务中选择一种,如果周经理每个月的通话时间都在100分钟以上,那么选择 甲 种业务合算.
3
5.(2018山西模拟)随着网络电商与快递行业的飞速发展,越来越多的人选择网络购物.“双十一”期间,某网店为了促销,推出了普通会员与VIP会员两种销售方式,普通会员的收费方式是所购商品的金额不超过300元,客户还需支付快递费30元;如果所购商品的金额超过300元,则所购商品给予9折优惠,并免除30元的快递费.VIP会员的收费方式是缴纳VIP会员费50元,所购商品给予8折优惠,并免除30元的快递费.
(1)请分别写出按普通会员、VIP会员购买商品应付的金额y(元)与所购商品x(元)之间的函数解析式;
(2)某网民是该网店的VIP会员,计划“双十一”期间在该网店购买x(x>300)元的商品,则他应该选择哪种购买方式比较合算?
解:(1)普通会员购买商品应付的金额y(元)与所购商品x(元)之间的函数解析式为
当0300时,y=0.9x.
VIP会员购买商品应付的金额y(元)与所购商品x(元)之间的函数解析式为y=0.8x+50.
(2)当0.9x500.
所以当购买的商品金额3000,所以由一次函数的性质可知,W随m的减小而减小,
所以当m=7时,W最低=480×7+8 640=12 000.
此时A型挖掘机7台,B型挖掘机5台的施工费用最低,最低费用
为12 000元.
7.“五一”期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)设租车时间为x小时,租用甲公司的车所需费用为y1元,租用乙公司的车所需费用为y2元,分别求出y1,y2关于x的函数解析式;
(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算.
解:(1)设y1=k1x+80,
把点(1,95)代入,可得95=k1+80,
解得k1=15,
所以y1=15x+80(x≥0).
设y2=k2x,
把(1,30)代入,可得k2=30,
所以y2=30x(x≥0).
(2)当y1=y2时,15x+80=30x,解得x=;
当y1>y2时,15x+80>30x,
解得x
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