19.2.2 一次函数
第1课时 一次函数的概念
1.下列函数中,是一次函数的有( B )
(1)y=πx;(2)y=2x-1;(3)y=;(4)y=2-3x;(5)y=2x2-1.
(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个
2.函数y=(k2-1)x+3k是一次函数,则k的取值范围是( C )
(A)k≠-1 (B)k≠1
(C)k≠±1 (D)k为一切实数
3.(2018峄城期中)弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(kg)有下面的关系,那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(kg)之间的解析式为( B )
x(kg)
0
1
2
3
4
5
6
y(cm)
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
(A)y=x+12 (B)y=0.5x+12
(C)y=0.5x+10 (D)y=x+10.5
4.如图,在△ABC中,BI,CI分别是∠ABC和∠BCA的平分线,设∠BIC的度数为y°,∠A的度数为x°,则y与x之间的函数关系式为( C )
(A)y=2x (B)y=90+x
(C)y=90+x (D)y=180-x
5.已知函数y=(k-1)x+k2-1,当k ≠1 时,它是一次函数,当k= -1 时,它是正比例函数.
6.已知函数y=则当函数值y=8时,自变量x的值
是 -2或4 .
7.某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力,积极完善城镇居民医疗保险制度,纳入医疗保险的居民大病住院医疗费用的报销比例标准如表:
医疗费用范围
报销比例标准
不超过800元
不予报销
超过800元且不超过3 000元的部分
50%
超过3 000元且不超过5 000元的部分
60%
超过5 000元的部分
70%
设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元,且8003 448,所以方案B买的苹果多,他应选择方案B.
12.(规律探索题)如图所示,结合表格中的数据回答问题:
梯形个数
1
2
3
4
5
…
图形周长
5
8
11
14
17
…
设图形的周长为l,梯形的个数为n,则l与n的函数解析式
为 l=3n+2 ,当n=11时,图形的周长为 35 .
13.(探究题)A县和B县分别有某种库存机器6台和12台,现决定支援C村10台,D村8台,已知从A县调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元;从B县调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元.
设A县运往C村机器x台,求总运费W关于x的函数解析式.
解:当A县运往C村机器x台,则A县运往D村(6-x)台,B县运往C村(10-x)台,B县运往D村12-(10-x)=(2+x)台,根据题意.得
W=300x+500(6-x)+400(10-x)+800(2+x)=200x+8 600.
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