2019年春七年级数学下册第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组知能演练提升新版新人教版.docx

第八章　二元一次方程组 ‎8.1　二元一次方程组 知能演练提升 能力提升 ‎1.下列方程:①7x-3y=5;②x2-2y=1;③‎2‎x+3y=8;④x+y=z;⑤2xy+3=0;⑥x‎2‎‎+‎y‎3‎=1.其中二元一次方程的个数为(　　)‎ A.1 B.2‎ C.3 D.4‎ ‎2.二元一次方程x-2y=1有无数多个解,下列四组值中不是该方程的解的是(　　)‎ A.x=0,‎y=-‎‎1‎‎2‎ B.‎x=1,‎y=1‎ C.x=1,‎y=0‎ D.‎x=-1,‎y=-1‎ ‎3.既是方程2x-y=3的解,又是3x+4y-10=0的解的是(　　)‎ A.x=2,‎y=1‎ B.‎x=4,‎y=5‎ C.x=1,‎y=-1‎ D.‎x=-4,‎y=-5‎ ‎4.为了丰富学生课外小组活动,培养学生的动手操作能力,王老师让学生把5 m长的彩绳截成2 m或1 m长的彩绳,用来做手工编织,在不造成浪费的前提下,不同的截法种数为(　　)‎ A.1 B.2‎ C.3 D.4‎ ‎5.(2018·山东青岛中考)5月份,甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后,两工厂积极响应国家号召,采取节水措施.6月份,甲工厂用水量比5月份减少了15%,乙工厂用水量比5月份减少了10%,两个工厂6月份用水量共为174吨,求两个工厂5月份的用水量各是多少.设甲工厂5月份用水量为x吨,乙工厂5月份用水量为y吨,根据题意列关于x,y的方程组为　. ‎ 4‎ ‎6.在方程4x-3y=12中,若x=0,则对应的y值应为　　　　　. ‎ ‎7.请写出一个二元一次方程组　　　　　,使它的解是 ‎x=2,‎y=-1.‎ ‎★8.若关于x,y的方程组‎2x+y=b,‎x-by=a的解是x=1,‎y=0,‎则|a-b|=　　　　. ‎ ‎9.食品安全是老百姓关注的话题,在食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A,B两种饮料均需加入同种添加剂,A饮料每瓶需加该添加剂2 g,B饮料每瓶需加该添加剂3 g,已知270 g该添加剂恰好生产了A,B两种饮料共100瓶,问A,B两种饮料各生产了多少瓶?(只列出方程组即可)‎ ‎10.已知关于x,y的方程(2m-6)x|m-2|+(n-2)yn‎2‎‎-3‎=0是二元一次方程,求m,n的值.‎ 4‎ 创新应用 ‎★11.甲、乙两人共同解方程组ax+5y=15,‎‎4x-by=-2.‎‎①‎‎②‎ 甲由于看错了方程①中的a,得到方程组的解为x=-3,‎y=-1.‎乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为x=5,‎y=4.‎试计算a2 018+‎-‎1‎‎10‎b‎2019‎的值.‎ 答案：‎ 能力提升 ‎1.B　①⑥是二元一次方程,故选B.‎ ‎2.B　3.A ‎4.C　设截成2m长的彩绳x根,1m长的彩绳y根,根据题意,得2x+y=5.显然,x,y均为非负整数,符合题意的解为x=0,‎y=5;‎x=1,‎y=3;‎x=2,‎y=1.‎因此,共有3种不同的截法.‎ 4‎ ‎5.‎x+y=200,‎‎(1-15%)x+(1-10%)y=174‎ ‎6.-4　将x=0代入4x-3y=12,得-3y=12,y=-4.‎ ‎7.答案不唯一,如x+y=1,‎x+2y=0‎ ‎8.1　把x=1,‎y=0‎代入方程组,得‎2+0=b,‎‎1=a,‎ 所以a=1,‎b=2.‎所以|a-b|=|1-2|=1.‎ ‎9.解设A饮料生产了x瓶,B饮料生产了y瓶,‎ 依题意得x+y=100,‎‎2x+3y=270.‎ ‎10.解根据题意,得‎|m-2|=1,‎n‎2‎‎-3=1,‎解得m=1或3,‎n=±2.‎ 当m=3时,2m-6=0,不合题意,舍去;‎ 当n=2时,n-2=0,不合题意,舍去.‎ 故m=1,n=-2.‎ 创新应用 ‎11.解把x=-3,‎y=-1‎代入②,得-12+b=-2,解得b=10.‎ 把x=5,‎y=4‎代入①,得5a+20=15,解得a=-1.‎ 故a2018+‎-‎1‎‎10‎b‎2019‎=(-1)2018+(-1)2019=1+(-1)=0.‎ 4‎