2019年春七年级数学下册第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组第2课时知能演练提升新版新人教版.docx

实际问题与二元一次方程组 第2课时 知能演练提升 能力提升 ‎1.甲、乙两种商品原来的单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元,则下列方程组正确的是(　　)‎ A.‎x+y=100,‎‎(1+10%)x+(1-40%)y=100×(1+20%)‎ B.‎x+y=100,‎‎(1-10%)x+(1+40%)y=100×20%‎ C.‎x+y=100,‎‎(1-10%)x+(1+40%)y=100×(1+20%)‎ D.‎x+y=100,‎‎(1+10%)x+(1-40%)y=100×20%‎ ‎2.甲、乙两个工程队各有员工80人、100人,现在从外部调90人充实两队,调配后甲队人数是乙队的‎2‎‎3‎,则甲、乙两队各分到多少人?(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　‎ A.50,40‎ B.36,54‎ C.28,62‎ D.20,70‎ ‎3.A市到B市航线长1 200 km,一架飞机从A市顺风飞抵B市需2时30分,从B市逆风飞抵A市需3时20分,则飞机无风时的飞行速度是　　　　,风速是　　　　. ‎ ‎4.(2018·重庆中考)为实现营养的合理搭配,某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中,甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮,1千克B粗粮,1千克C粗粮;乙种粗粮每袋装有1千克A粗 6‎ 粮,2千克B粗粮,2千克C粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的A,B,C三种粗粮的成本价之和.已知A粗粮每千克成本价为6元,甲种粗粮每袋售价为58.5元,利润率为30%,乙种粗粮的利润率为20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%,则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是　　　　　. ‎ 商品的利润率=商品的售价-商品的成本价商品的成本价×100%‎ ‎5.我国民间流传着一道《周瑜寿属》的诗歌形式的数学题.‎ 而立之年督东吴,早逝英年两位数;‎ 十比个位正小三,个位六倍与寿符;‎ 哪位同学算得快,多少年寿属周瑜?‎ 你能根据诗歌内容,列方程组解出周瑜的年龄吗?‎ ‎★6.某体育彩票经销商计划用45 000元从省体彩中心购买彩票20扎,每扎1 000张.已知体彩中心有A,B,C三种不同价格的彩票,进价分别是A彩票每张1.5元,B彩票每张2元,C彩票每张2.5元.‎ ‎(1)如果经销商准备用45 000元同时购买两种不同型号的彩票共20扎,请你设计购买方案;‎ ‎(2)如果经销商准备用45 000元同时购买A,B,C三种彩票共20扎,请你设计购买方案.‎ 6‎ ‎7.某工程队承包了某标段全长为1 755 m的过江隧道施工任务,甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进.已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6 m.经过5天施工,两组共掘进了45 m.‎ ‎(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?‎ ‎(2)为加快工程进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲组平均每天能比原来多掘进0.2 m,乙组平均每天能比原来多掘进0.3 m.按此施工进度,能够比原来少用多少天完成任务?‎ 创新应用 ‎★8.为打造古运河风光带,现有一段长为180 m的河道整治任务由A,B两工程队先后接力完成.A工程队每天整治12 m,B工程队每天整治 8 m,共用时20天.‎ ‎(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:‎ 6‎ 根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义,然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组:‎ 甲:x表示　　　　　,y表示　　　　　; ‎ 乙:x表示　　　　　,y表示　　　　　; ‎ ‎(2)求A,B两工程队分别整治河道多少米.(写出完整的解答过程)‎ 答案：‎ 能力提升 ‎1.C　相等关系有:(1)甲商品原来的单价+乙商品原来的单价=100元;(2)甲商品降价10%+乙商品提价40%=原来的单价和×(1+20%).‎ ‎2.C　设甲队分到x人,乙队分到y人,由题中的等量关系:(1)被分配人数为90;(2)分配后两队人数关系,可列二元一次方程组x+y=90,‎‎80+x=‎2‎‎3‎(100+y).‎ 解得x=28,‎y=62.‎故选C.‎ ‎3.420 km/h　60 km/h ‎4.‎8‎‎9‎　因为甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮,1千克B粗粮,1千克C粗粮,而A粗粮每千克成本价为6元,甲种粗粮每袋售价为58.5元,所以1千克B粗粮成本价+1千克C粗粮成本价=58.5÷(1+30%)-6×3=27(元).‎ 因为乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮,2千克B粗粮,2千克C粗粮,所以乙种粗粮每袋售价为(6+2×27)×(1+20%)=72(元).‎ 设该电商销售甲种袋装粗粮x袋,乙种袋装粗粮y袋,由题意,得58.5x+72y=(1+24%)×[58.5x÷(1+30%)+72y÷(1+20%)],所以xy‎=‎‎8‎‎9‎.‎ ‎5.解设这个两位数的十位上的数字为x,个位上的数字为y.‎ 根据题意,得x+3=y,‎‎6y=10x+y.‎解得x=3,‎y=6.‎ 所以这个两位数是36,即周瑜共活了36岁.‎ 6‎ ‎6.解(1)设购买A彩票x张,B彩票y张,C彩票z张,则可分以下三种情况考虑:‎ ‎①只购买A彩票和B彩票,依题意,可列方程组‎1.5x+2y=45000,‎x+y=1000×20.‎ 解这个方程组,得x=-10000,‎y=30000.‎ 由于x