2019年春七年级数学下册第八章二元一次方程组8.2消元_解二元一次方程组第2课时知能演练提升新版新人教版.docx

消元解二元一次方程组 第2课时 知能演练提升 能力提升 ‎1.用加减消元法解二元一次方程组‎2x+3y=1,‎‎5x-4y=3‎‎①‎‎②‎时,‎ 下列步骤可以消去未知数x的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　‎ A.①×4+②×3 ‎ B.①×2+②×5‎ C.①×5+②×2 ‎ D.①×5-②×2‎ ‎2.已知方程组‎2x+y=5,‎x+3y=5,‎则x+y的值为(　　)‎ A.-1 B.0‎ C.2 D.3‎ ‎3.(2018·台湾中考)若二元一次方程组‎7x-3y=8,‎‎3x-y=8‎的解为x=a,‎y=b,‎则a+b的值为(　　)‎ A.24 B.0‎ C.-4 D.-8‎ ‎4.若方程mx+ny=6的两组解是x‎1‎‎=1,‎y‎1‎‎=1,‎x‎2‎‎=2,‎y‎2‎‎=-1,‎则m,n的值分别为(　　)‎ A.4,2 B.2,4‎ C.-4,-2 D.-2,-4‎ ‎5.若方程组‎2a-3b=13,‎‎3a+5b=30.9‎的解是a=8.3,‎b=1.2,‎则方程组‎2(x+2)-3(y-1)=13,‎‎3(x+2)+5(y-1)=30.9‎的解是(　　)‎ A.x=6.3,‎y=2.2‎ B.‎x=8.3,‎y=1.2‎ 7‎ C.x=10.3,‎y=2.2‎ D.‎x=10.3,‎y=0.2‎ ‎6.方程组‎3x-4y=2,①‎‎3x+4y=1　②‎既可用　　　　消去未知数　　　　;也可以用　　　　消去未知数　. ‎ ‎7.李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的.现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55 min,加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85 min.则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需　　　　 min. ‎ ‎8.以方程组y=x+1,‎y=-x+2‎的解为坐标的点(x,y)在第　　　　　象限. ‎ ‎9.解下列方程组:‎ ‎(1)‎x-y=1,‎‎2x+y=2;‎‎①‎‎②‎ ‎(2)‎‎4x-3y=11,‎‎2x+y=13;‎‎①‎‎②‎ ‎(3)‎‎4(x-y-1)=3(1-y)-2,‎x‎2‎‎+y‎3‎=2.‎ 7‎ ‎10.已知x+1‎‎2‎‎=y+3‎‎4‎=‎x+y‎5‎,求‎3x+2y+1‎‎2x-y+3‎的值.‎ 7‎ ‎★11.从甲地到乙地要经过一段平路与一段上坡路,如果骑自行车保持平路每小时行15 km,上坡路每小时行10 km,下坡路每小时行18 km,那么从甲地到乙地需29 min,从乙地到甲地需25 min.从甲地到乙地全程是多少?‎ 创新应用 ‎★12.下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n.‎ ‎(1)将方程组1的解填入图中;‎ ‎(2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组n和它的解直接填入集合图中;‎ ‎(3)若方程组x+y=1,‎x-my=16‎的解是x=10,‎y=-9,‎求m的值,并判断该方程组是否符合(2)中的规律.‎ 答案：‎ 能力提升 7‎ ‎1.D ‎2.D　‎2x+y=5,①‎x+3y=5,②‎②×2,得2x+6y=10③,③-①,得5y=5,解得y=1,把y=1代入①,得2x+1=5,解得x=2,所以原方程组的解是x=2,‎y=1,‎ 所以x+y=2+1=3.‎ ‎3.A　‎‎7x-3y=8,‎‎3x-y=8,‎‎①‎‎②‎ ‎①-②×3,得-2x=-16,‎ 解得x=8.‎ 将x=8代入②,得24-y=8,解得y=16.‎ 故a+b=8+16=24.‎ ‎4.A　将x‎1‎‎=1,‎y‎1‎‎=1,‎x‎2‎‎=2,‎y‎2‎‎=-1‎分别代入mx+ny=6中,得m+n=6,‎‎2m-n=6,‎解得m=4,‎n=2,‎故选A.‎ ‎5.A　对比两个方程组,得到x+2=a,y-1=b,‎ 据此得出x=6.3,y=2.2,故选A.‎ ‎6.减法　x　加法　y(答案顺序不唯一)‎ ‎7.40　设李师傅加工1个甲种零件需xmin,加工1个乙种零件需ymin,‎ 根据题意,得‎3x+5y=55,‎‎4x+9y=85,‎‎①‎‎②‎ ‎①+②,得7x+14y=140,‎ 则x+2y=20,故2x+4y=40.‎ ‎8.一　解方程组得x=‎1‎‎2‎,‎y=‎3‎‎2‎,‎所以x>0,y>0,‎ 所以点(x,y)在第一象限.‎ ‎9.解(1)①+②,得3x=3,x=1.‎ 把x=1代入①,得1-y=1,y=0,‎ 所以方程组的解为x=1,‎y=0.‎ ‎(2)②×2-①,得5y=15,解得y=3,‎ 7‎ 把y=3代入②,得x=5,‎ 所以方程组的解为x=5,‎y=3.‎ ‎(3)原方程组可化为‎4x-y=5,‎‎3x+2y=12.‎‎①‎‎②‎ ‎①×2+②,得11x=22,所以x=2.‎ 把x=2代入①,得y=3.‎ 所以方程组的解为x=2,‎y=3.‎ ‎10.解令x+1‎‎2‎‎=y+3‎‎4‎=‎x+y‎5‎=k,则x+1=2k,‎ 所以x=2k-1;①‎ y+3=4k,‎ 所以y=4k-3;②‎ x+y=5k.③‎ ‎①+②,得x+y=6k-4.④‎ 由③④得6k-4=5k,‎ 解得k=4.‎ 把k=4分别代入①②得x=7,y=13.‎ 所以‎3x+2y+1‎‎2x-y+3‎ ‎=‎‎3×7+2×13+1‎‎2×7-13+3‎ ‎=12.‎ ‎11.解设从甲地到乙地平路为xkm,上坡路为ykm,则全程为(x+y)km.‎ 依题意,得方程组x‎15‎‎+y‎10‎=‎29‎‎60‎,‎x‎15‎‎+y‎18‎=‎25‎‎60‎.‎ 化简这个方程组,得‎4x+6y=29,‎‎12x+10y=75.‎‎①‎‎②‎ ‎①×3-②,得8y=12,y=1.5.‎ 7‎ 把y=1.5代入①,得x=5.‎ 因此,这个方程组的解是x=5,‎y=1.5.‎ 所以x+y=6.5.‎ 答:从甲地到乙地全程是6.5km.‎ 创新应用 ‎12.解(1)‎x=1,‎y=0.‎ ‎(2)‎x+y=1,‎x-ny=n‎2‎,‎x=n,‎y=-(n-1).‎ ‎(3)把x=10,‎y=-9‎代入方程x-my=16,解得m=‎2‎‎3‎.‎ 若按(2)中的规律,则m=n=‎16‎=4,所以该方程组不符合(2)中的规律.‎ 7‎