第2课时 相似三角形的判定定理1
1．如图3422，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AC＝6，AB＝9，则AD的长是( )
图3422
A．6 B．5
C.4 D．3
2．[2018·永州]如图3423，在△ABC中，点D是AB边上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，则AC的长为( )
图3423
A．2 B．4
C.6 D．8
3．如图3424，已知∠A＝∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是：________________(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)．
图3424
4．如图3425所示，∠C＝∠E＝90°，AC＝3，BC＝4，AE＝2，则AD＝________.
图3425
5．[2018·杭州]如图3426，在△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E.
(1)求证：△BDE∽△CAD.
(2)若AB＝13，BC＝10，求线段DE的长．
3
图3426
6．[2018·江西]如图3427，在△ABC中，AB＝8，BC＝4，CA＝6，CD∥AB，BD是∠ABC的平分线，BD交AC于点E.求AE的长．
图3427
7．[2018·株洲]如图3428所示，Rt△ABM和Rt△ADN的斜边分别为正方形ABCD的边AB和AD，其中AM＝AN.
(1)求证：Rt△ABM≌Rt△ADN.
(2)线段MN与线段AD相交于点T.若AT＝AD，求tan ∠ABM的值．
图3428
8．如图3429所示，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB边的中点．
(1)求证：AC2＝AB·AD；
3
(2)求证：CE∥AD;
(3)若AD＝4，AB＝6，求的值．
图3429
参考答案
1．C 2.B
3．∠B＝∠DEF(答案不唯一)
4. 5.(1)略 (2)DE＝ 6.AE＝4
7．(1)略 (2)tan ∠ABM＝
8．(1)略 (2)略 (3)
3
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