第4课时 相似三角形的判定定理3
1．如图3447.若A，B，C，P，Q以及甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的( )
图3447
A．甲 B．乙
C.丙 D．丁
2．学习了相似三角形和解直角三角形的相关内容后，张老师请同学们交流这样的一个问题：“如图3448，在正方形网格中有△A1B1C1和△A2B2C2，这两个三角形是否相似？”你认为△A1B1C1和△A2B2C2________(填“相似”或“不相似”)，理由是________.
图3448
3．如图3449，某地四个乡镇A，B，C，D之间建有公路，已知AB＝14 km，AD＝28 km，BD＝21 km，DC＝31.5 km，BC＝42 km.公路AB与CD平行吗？说出你的理由．
图3449
4．如图3450，＝＝，点B，D，F，E在同一条直线上，请找出图中的相似三角形，并说明理由．
3
图3450
5．如图3451，在8×8的正方形网格中，△CAB和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
图3451
(1)AC＝________，AB＝________；
(2)判断△CAB和△DEF是否相似，并说明理由．
6．如图3452所示，矩形ABEF由三个边长一样的正方形拼成．
(1)求证：△ACE∽△DCA；
(2)求∠ADC＋∠AEC的度数．
图3452
参考答案
1．C 2.相似 ＝＝＝2
3．平行，理由略．
4．△ABC∽△ADE，△BAD∽△CAE，理由略．
3
5．(1)2 2 (2)△CAB和△DEF相似，理由略．
6．(1)略 (2) 45°
3
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