第2课时 与相似三角形的周长、面积有关的性质
1．[2018·内江]已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为1∶3，则△ABC与△A1B1C1的面积比为( )
A．1∶1 B．1∶3
C.1∶6 D．1∶9
2．[2018·绥化]两个相似三角形的最短边分别为5 cm和3 cm，他们的周长之差为12 cm，那么大三角形的周长为( )
A．14 cm B．16 cm
C.18 cm D．30 cm
3．[2018·贵港]如图3465，在△ABC中，EF∥BC，AB＝3AE.若S四边形BCFE＝16，则S△ABC＝( )
图3465
A．16 B．18
C.20 D．24
4．已知△ABC∽△A′B′C′，＝，△ABC的周长是20 cm，面积是40 cm2.求△A′B′C′的周长和面积．
5．如图3466，已知四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△COB的面积之比为1∶9.若AD＝1，求CB的长．
图3466
2
6．[2017·三亚模拟]如图3467，▱ABCD中，AE∶EB＝2∶3，DE交AC于点F.
(1)求证：△AEF∽△CDF；
(2)求△AEF与△CDF的周长之比；
(3)如果△CDF的面积为20 cm2，求△AEF的面积．
图3467
7．如图3468，有一边长为5 cm的正方形ABCD和等腰△PQR，PQ＝PR＝5 cm，QR＝8 cm，点B，C，Q，R在同一条直线l上，当C，Q两点重合时，等腰△PQR以1 cm/s的速度沿直线l按箭头所示方向开始匀速运动，t s后正方形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积为S cm2.当t＝3时，求S的值．
图3468
参考答案
1．D 2.D 3.B
4．(1)△A′B′C′的周长为30 cm，面积为90 cm2.
5．CB＝3 6.(1)略 (2)2∶5 (3) cm2
7．S＝ cm2
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