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万有引力和航天
一.选择题
1. (2019全国考试大纲调研卷3)如图,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P为近日点,Q为远日点,M、N为轨道短轴的两个端点,运行的周期为T0,若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中( )
A. 从P到M所用的时间等于
B. 从Q到N阶段,机械能逐渐变大
C. 从P到Q阶段,速率逐渐变小
D. 从M到N阶段,万有引力对它先做负功后做正功
【参考答案】CD
2(2019江苏宿迁期末)2018年12月8日2时23分,我国成功发射“嫦娥四号”探测器。“嫦娥四号”探测器经历地月转移、近月制动、环月飞行,最终于2019年1月3日10时26分实现人类首次月球背面软着陆。假设“嫦娥四号”在环月圆轨道和椭圆轨道上运动时,只受到月球的万有引力,则“嫦娥四号”( )
A.在减速着陆过程中,其引力势能减小
B.在环月椭圆轨道上运行时,其速率不变
C.由地月转移轨道进入环月轨道,应让其加速
D.若知其环月圆轨道的半径、运行周期和引力常量,则可算出月球的密度
【参考答案】A
【名师解析】嫦娥三号在着陆过程中,万有引力做正功,引力势能减小,故A正确。在椭圆轨道上,由远月点到近月点
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,万有引力做正功,速度增加,则远点的速度小于近月点的速度,故B错误。嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时,需点火减速,使得万有引力大于向心力,做近心运动,故C错误。已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量,根据万有引力提供向心力可以求出月球的质量,但是月球的半径未知,无法求出月球的体积,则无法得出月球的密度,故D错误。
3.(2019广东茂名一模)嫦娥四号于2019年1月3日在月球背面着陆,嫦娥五号也计划在今年发射。如果嫦娥五号经过若干次轨道调整后,先在距离月球表面h的高度处绕月球做匀速圆周运动,然后开启反冲发动机,嫦娥五号着陆器暂时处于悬停状态,最后实现软着陆,自动完成月面样品采集,并从月球起飞,返回地球。月球的半径为R且小于地球的半径,月球表面的重力加速度为g0且小于地球表面的重力加速度,引力常量为G。不考虑月球的自转,则下列说法正确的是
A.嫦娥五号探测器绕月球做匀速圆周运动的速度可能大于地球的第一宇宙速度
B.月球的平均密度
C.嫦娥五号探测器在绕月球做匀速圆周运动的t时间内,绕月球运转圈数
D.根据题目给出数据无法求出月球的第一宇宙速度
【参考答案】BC
4(2019洛阳联考)某地区的地下发现天然气资源,如图所示,在水平地面P点的正下方有一球形空腔区域 内储藏有天然气.假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ,天然气的密度远小于ρ,可忽略 不计.如果没有该空腔,地球表面正常的重力加速度大小为g;由于空腔的存在,现测得P点处的重力加速度大小为kg(k