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第五章 投影与视图检测题
（本检测题满分：120 分，时间：120 分钟）
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整
的地面上不可能出现的投影是（ ）
A.三角形 B.线段 C.矩形 D.正方形
2.如图是由 6 个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后，所
得几何体（ ）
A.主视图改变，左视图改变
B.俯视图不变，左视图不变
C.俯视图改变，左视图改变
D.主视图改变，左视图不变
3.下列图中是在太阳光下形成的影子的是（ ）
A B C D
4.两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是 （ ）
Ａ.相等 B.长的较长 C.短的较长 D.不能确定
5.（2015•湖北黄冈中考）如图所示，该几何体的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
第 5 题图
6.（2015•山东泰安中考）下列四个几何体:
第 6 题图
其中左视图与俯视图相同的几何体共有（ ）
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
7. （2015•湖北襄阳中考）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图
所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.92
第 7 题图 第 8 题图
8.（2015•天津中考)下图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( )
A B C D
9.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图所示，则其主视图为（ ）
第 10 题图
10.（2015•.江西中考)如图所示的几何体的左视图为( )
A. B. C. D.
二 、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
11.在某一时刻，测得一根高为 1.8 m 的竹竿的影长为 3 m，同时测得一根旗杆的影长为
25 m，那么这根旗杆的高度为________m.
12.墙壁 D 处有一盏灯（如图），小明站在 A 处测得他的影长与身高相
等，都为 1.6 m，小明向墙壁走了 1 m 到达 B 处，发现影子刚好落在
A 点，则灯泡与地面的距离 CD＝ .
13．如图所示是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方
块的个数是 .3
14．如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积是 .
15. 如图是某几何体的三视图，该几何体是 .
第 15 题图
16.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的 a＝_____ .
17.由 个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则 的最大值是_______ .
18．如图，下列几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相
同，而另一个不同的几何体是_______.（把所有符合条件的都写上）
三、解答题（共 66 分）
19.（8 分）如图，小赵和路人在路灯下行走，试确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在
灯光下的影子. 4
20．（8 分）如图所示为一机器零件的三视图.
（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称.
（2）若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面
积（单位：cm2）.
21．（8 分）由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视
图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求 x，y 的值．
22．（8 分）由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图所示，求组成几何体的小
立方体个数的最大值与最小值，并画出相应的俯视图.
23.（8 分）如图是由相同的 5 个小正方体组成的几何体，请画出它的三种视图，若每个小
正方体的棱长为 a，试求出该几何体的表面积.
24.（8 分）如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得 1m 长的竹竿竖直放置时影
长 1.5m，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有
一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为 21 m，留在墙上的影高为 2 m，求旗杆的高
度.5
25.（8 分）（1）如图，如果你的位置在点 A，你能看到高大的建筑物 N 吗？为什么？
（2）如果两楼之间相距 20 m，两楼的高各为 10 m 和 30 m，则当你至少与 M
楼相距多少米时，才能看到后面的 N 楼？
26.（10 分）（1）如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出
两种视图名称；
第 26 题图 视图 视图
（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取 3.14）
第五章 投影与视图检测题参考答案
1. A
2.D 解析：将正方体①移走后，所得几何体主视图改变，左视图不变，俯视图改变，所以
选 D.
3.A 解析：注意太阳光线的投影是平行投影.
4.D 解析：跟物体的摆放位置有关.
5.B 解析：因为几何体的俯视图是从上面看到的视图，所以该几何体的俯视图是两个套在
一起的矩形，并且小矩形位于大矩形的左下角，因此选项 B 正确.
6.B 解析：正方体的左视图与俯视图都是正方形，球的左视图与俯视图都是圆，圆锥的左
视图是等腰三角形，俯视图是中心有点的圆，圆柱的左视图是矩形，俯视图是圆，所以只
有正方体与球的左视图与俯视图相同，故选项 B 正确.
7.A 解析：根据主视图和左视图中反映的几何体的各行、各列的高度，在俯视
图上面标注出几何体的各行、各列的小正方体的个数如图：
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所以组成该几何体的小正方体的个数是 4.
8.A 解析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体的正面、左面和上面看所得到的图形，
所以 A 项为主视图，B 项为俯视图，D 项为左视图，故选 A.
9.D 解析：依据俯视图和左视图，可知这个正棱柱为正五棱柱，再借助俯视图，可知它的
主视图应为选项 D.
10.Ｄ 解析：左视图是从图形的左边看，看到一个长方形的面，在长方形面上有一条实线.
11.15 解析：设这根旗杆的高度为 x m，根据同一时刻物高与影长成比例得
，解得 x=15.
12. m 解析：由题意可知， m，人的身高 m，
则 ，得 .又 ，
则 ，解得 AC= .故 .
13. 4 解析：观察三视图容易得出左前方有 2 个小立方块，左后方有 1 个小立方块，右前
方有 1 个小立方块，所以共有 4 个小立方块.
14.π 解析：通过观察三视图可知此几何体是圆锥，它的底面直径是 2，高是 3，
所以这个几何体的体积是 π×12×3=π.
15.正三棱柱 解析：根据三视图的形状得出这个几何体是正三棱柱.
16. 解析:由主视图和左视图可以画出俯视图如图所示，可知正六边形的边长为 2，
故 .
17.18 解析：当 取最大时，俯视图中各个位置小正方体的个数如图所示，
可知共有 18 个.
18.①②
19.解：如图所示.
1.8
3 25
x=
15
64
3
8
3
37
20.解：（1）符合这个零件的几何体是直三棱柱.
（2）如图，△ 是正三角形， ⊥ ， 2 ， ，
在 Rt△ADC 中， ，
解得 AC=4.
（cm2）.
21.解：由主视图可以看出，左列立方体最多为 2 个，右列立方体最多为 3 个，故 x 和 2 的
最大值为 2，1 和 y 的最大值为 3，从而 x=1 或 x=2，y=3 .
22. 解：最大值为 12 个，最小值为 7 个，俯视图分别如图所示.
23. 解：该几何体的三种视图如图所示.
，或 .
24. 解：示意图如图所示.其中 m， m，
由 ，得 m.
所以 （m）.
又 ，即 ,
解得 .
所以旗杆的高度为 16 m.
25. 解：（1）如图所示，连接 A 与建筑物的顶点 B、C，
3 ACAD 2
1=
222 CDADAC += ，）（）（ 222 322
1 += ACAC
2 2 2 22(3 3 4 ) 20S a a a a= + + =表
2 2 25 6 2 5 20S a a a= × − × =表8
发现在一条直线上 ，即视线被 BM 挡住了，所以在 A 点不能看到后面那座高大的建筑物.
（2）已知 20 m， m， m，
当 恰好被 挡住时，A，B，C 三点在同一条直线
上，此时由 ，得 ，解得
.
所以当 点与 点的距离大于 10 m 时，才能看到后面的 楼.
26. 解：（1）如图所示：
主 视图 俯 视图
第 26 题答图
（2）表面积=2（8×5+8×2+5×2）+4×π×6=2（8×5+8×2+5×2）+4×3.14×6
=207.36（cm2）．
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