二十三章旋转(weililing).doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第二十三章 旋转 ‎23.1 图形的旋转（1）‎ 一、如图，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角。那么，点B的对应点是点＿＿；线段OB的对应线段是线段＿＿＿；‎ 线段AB的对应线段是线段＿＿＿；∠A的对应角是＿＿＿；‎ ‎∠B的对应角是＿＿＿；旋转中心是点＿＿＿；旋转的角度 是＿＿＿.‎ 二、指出图中各图形的旋转中心，旋转角和“基本图案”：‎ 三、如图，△ABC为等边三角形，△AP′B旋转后能与△APC重合，那么: ‎ ‎(1)指出旋转中心;‎ ‎(2)求旋转角的度数;‎ ‎(3)求∠PAP′的度数.‎ 四、如图，△OAB绕点O逆时针旋转一定角度后，有哪些线段相等?有哪些角相等?‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 五、已知线段AB和一点O，请将线段AB绕点O逆时针旋转60°，作图.‎ 六、如图已知△ABC绕点C旋转后，顶点A的对应点为D，试确定顶点B的对应点的位置，并作出旋转后的图形.‎ 实践与探究：‎ 如图，方格纸中有两个形状、大小一样的图形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动，将一个图形重合到另一个图形上。‎ ‎ ‎ ww w .x k b1.co m 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎23.1 图形的旋转（2）‎ 一、把一个直角梯形进行旋转 1、 选择不同的旋转中心、不同的旋转角、看看旋转效果如何 2、 请你设计旋转过程，使旋转结果成一美丽风车 二、在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在B′处，求点B′与点B原来位置之间的距离.‎ 三、如图，正方形ABCD中，F是BC上一点，E是AB延长线上一点，且BF＝BE．求证：． ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎23.2.1‎‎ 中心对称 一、选择 ‎1.下列命题正确的是（ ）‎ A.两个全等三角形必关于某一点中心对称。‎ B.关于中心对称的两个三角形不一定是全等三角形。‎ C.两个三角形对应点连线都经过同一点，这两个三角形关于该点成中心对称。‎ D.关于中心对称的两个三角形，对称点连线都经过对称中心。‎ ‎2.右图中，与关于点O成中心对称，下列结论中不成立 的是（ ） A． B． ‎ C． D．‎ 二、如图，已知四边形ABCD以及点O，画出四边形使四边形ABCD与四边形关于点O成中心对称，并找出图中的对称点和对称线段． ‎ 三、图中的两个图形关于某点对称，找出它们的对称中心.‎ 实践与探究X-k -b- 1.-c-o-m 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 两个人轮流在一张桌面（长方形或正方形或圆形）上摆放硬币．规则是每人每次摆一个，硬币不能互相重叠，也不能有一部分在桌面边缘之外，摆好之后不许移动．这样经过多次摆放，直到谁最先摆下硬币谁就认输．按照这个规则你用什么方法才能取胜呢？‎ ‎23.2.2‎‎ 中心对称图形 一、判断题 1. 如果一个图形绕着某一点旋转，能够与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称． ( )‎ 2. 平行四边形是中心对称图形． ( )‎ 3. 长方形既是轴对称图形，又是中心对称图形． ( )‎ 4. 轴对称图形一定不是中心对称图形． ( ) ‎ 5. 等边三角形是中心对称图形． ( ) ‎ 6. 中心对称图形是全等形． ( ) ‎ 7. 对称中心在中心对称图形任意两点连线的中点上． ( ) ‎ 8. 正方形是轴对称图形，它共有两条对称轴． ( ) ‎ 二、选择题 ‎9.下列图不是中心对称图形的是 （ ） A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ ‎ ‎10.等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图形种数是（ ）‎ A．2 B．‎3 C．4 D．5‎ ‎11.如图所示图形旋转一定角度能与自身重合，则旋转的角度可能是( ) A．30° B．60° C．90° D．120°‎ 三、解答题 ‎12.如图，中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，求FC的长 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎23.2.3‎‎ 关于原点对称的点的坐标 一、选择题 ‎ 1.点（-1，4）关于原点对称的点的坐标（ ）‎ ‎ A．（-1，-4） B．（1，-4） C．（1，4） D．（4，-1）‎ ‎ 2.在直角坐标系中，点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（ ）‎ ‎ A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 ‎ ‎ C．关于原点对称 D．将A点向x轴负方向平移一个单位得到A′点 ‎ 3.如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A’B’C’，则点A的对应点A’的坐标是（ ）‎ ‎ A．（-3，-2） B．（2，2） C．（3，0） D．（2，1）‎ ‎ 4．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图（1），再将图（1）作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图（2），两次旋转的角度分别为（ ） ‎ A．45°，90° B．90°，45° C．60°，30° D．30°，60°‎ ‎ ‎ ‎（1） （2）‎ ‎ (第3题) （第4题）‎ 二、如图，在直角坐标平面内，点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（-5，0），画出点A点B关于原点的对称点，并写出对称点的坐标Xk b1.co m 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 图形的旋转复习题 一、填空题 ‎1．图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_________．‎ ‎2．经过旋转，对应点到旋转中心的距离___________．‎ ‎3．等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合．‎ ‎4. 下列大写字母A，B，C，D，E，F，C，H，I，J，K，L，M，N，O，P，Q，R，S，T，U，V，W，X，Y，Z旋转90°和原来形状一样的有 ，旋转180°和原来形状一样的有 ．‎ ‎5．边长为‎4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为______cm．‎ ‎6．关于中心对称的两个图形，对称点的连线 ‎ ‎7．如图所示，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，则在一直线上的三点有 ， 并且AO＝ ，BO＝ .‎ ‎8．如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形一定关于这一点成 对称．‎ 二、选择题 ‎9.如图所示，下列图形中即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）‎ ‎10.下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转得到的是（ ）.‎ ‎ ‎ A B C D ‎ 11.对图案的形成过程叙述正确的是（ ）.‎ ‎ A.它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°、180°、270°形成的 ‎ B.它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°形成的 ‎ C.它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的 ‎ D.它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ‎ 第11题 Xkb1 .com ‎ ‎12.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（ ）.‎ ‎ A.顺时针旋转60°得到 ‎ B.顺时针旋转120°得到 ‎ C.逆时针旋转60°得到 ‎ D.逆时针旋转120°得到 ‎13. 已知下列命题，其中正确的个数是（ ）‎ ‎（1）关于中心对称的两个图形一定不全等．‎ ‎（2）关于中心对称的两个图形是全等形．‎ ‎（3）两个全等的图形一定关于中心对称． 第12题 A．0个 B．l个 C．2个 D．3个 三、解答题 ‎ 14.在下面的正方形中，以右上角顶点为旋转中心，按逆时针旋转一定角度后使之与原图形成轴对称．‎ ‎15.已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称．‎ ‎ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎16.如图所示：O为正三角形ABC的中心．你能用旋转的方法将△ABC分成面积相等的三部分吗？如果能，设计出分割方案，并画出示意图．‎ ‎17.如图所示：AB是长为‎4cm的线段，且CD⊥AB于O，你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法．‎ ‎18.已知如图所示：四边形AECF中AE＝AF，∠EAF＝9O°，∠C＝90°，AB⊥FC于B，且AB＝BC，若FC＝10，EC＝6，求四边形AECF的面积．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎19.如图所示：两个五角星关于某一点成中心对称，指出哪一点是对称中心？‎ 并指出图中A，B，C对的对称点．ww w.x k b1.co m ‎20.有一块长‎4m，宽‎3m的园地．现要在园地上开辟一个花坛，使花坛面积是原园地面积的一半，且使设计图案是轴对称图形，又是中心对称图形，问如何设计．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第二十三章 检测题 一、选择题 ‎ 1．下列图形中是中心对称图形的是（ ）‎ D A C B ‎2．如图，ABCD是平行四边形，O是对称中心，过O的直线分别交AD、BC于E、F，‎ 则图中相等的线段有（ ）对 ‎ A．3 B．‎4 C．5 D．6‎ ‎ ‎ ‎3．如图△ABC是等腰直角三角形，点D是斜边BC的中点，△ABD绕点A旋转到△ACE的位置，恰与△ACD组成正方形ADCE，则△ABD所经过的旋转是（ ）‎ ‎ A．顺时针旋转225° B．逆时针旋转45° ‎ C．顺时针旋转315° D．逆时针旋转90°‎ ‎ ‎ ‎ 4．如图，Rt△ABC的边BC绕点C旋转到CE位置，则下列说法正确的是（ ）‎ ‎ A．点B与点D为对应点，且∠ACD=∠BCE B．∠ACB=∠BCE ‎ ‎ C．AB=DE D．线段AB与线段CE是对应线段 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ‎ ‎ （第2题） （第3题） （第4题）‎ ‎ ‎ ‎ 5．点（5，-4）关于原点对称的点的坐标是（ ）‎ ‎ A．（-5，-4） B．（5，4） C．（-5，4） D．（5，4）‎ ‎ 6．下列图形中，（2）是由（1）（ ）得到的 ‎ ‎ ‎ (1) (2)‎ ‎ ‎ ‎ A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．平移与旋转的组合 二、填空题 ‎7．观察下列图形，将其中的轴对称图形和中心对称图形所对应的编号填入相应的圈内。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ‎ ‎ 8．一正△ABC，A(0,0)，B(-4,0)，C(-2,)，将△ABC绕原点顺时针旋转120°得到的三角形的三个顶点的坐标分别是 ‎ ‎ 9．△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=10°，∠C=15°，‎ E、B、C在同一直线上，则∠ABC= ,旋转角是 ‎ ‎ 10．正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4，O是正方形ABCD的对称中心，‎ 则图中阴影部分的面积是 ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ （第9题） （第10题）‎ 三、解答题 ‎11．如图，半圆O绕着点P旋转后称为半圆O′，量出旋转角度的大小。‎ ‎12．如图，已知一个圆和点O，画一个圆，使它 与已知圆关于点O成中心对称。‎ ‎13．画出三角形绕点O逆时针旋转90后的三角形 ‎ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 14．任意画一个正方形ABCD，分别作出正方形ABCD按如下条件旋转或平移后的图形 ‎ （1）以A为旋转中心，按逆时针方向旋转45;‎ ‎ （2）将正方形垂直向下平移‎3cm;‎ ‎ （3）以点B为旋转中心，按顺时针方向旋转一定的角度，使之与原图形成轴对称.‎ 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎