《百分数的应用》教学设计.doc

‎《百分数的应用》教学设计 ‎——“求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题”‎ 中山市三角镇蟠龙小学 杜星霞 ‎［教材简析］‎ 求一个数是另一个数的百分之几，是百分数的一类简单应用，这部分内容是在学生理解百分数的意义、掌握百分数与小数、分数的互化方法，会“求一个数是另一个数的几分之几”的基础上教学的。通过教学，既能使学生进一步体会百分数在实际生活中的应用价值，又有利于学生深化对百分数意义的理解。‎ 教材设置了两个例题进行教学。例4教学比较一般的问题，先用条形图表示王红等3人一周中长跑的路程，使学生不仅了解到各人跑的千米数，还引起了对旧知识的回忆，直观感觉到图中的那些与几分之几有关的数量，为解答“求一个数是另一个数的百分之几”提供经验；接着引导学生把“李芳跑的路程是王红的百分之几”这个问题与“李芳跑的路程是王红的几分之几”联系起来，使学生将已有的解题经验迁移到新的问题情境中；最后，教材指导求百分之几的计算技巧，先写出小数形式的商，再把小数改写成百分数，让学生体会用小数表示除法计算结果的简便。例5教学求百分率的实际问题。教材先帮助学生理解“出勤率就是实际出勤人数占应出勤人数的百分之几”，把求百分率解释成求一个数是另一个数的百分之几，在计算田径队周一的出勤率后，又让学生自己选择两天的数据计算出勤率，巩固对出勤率的理解。在此基础上，教材通过“练一练”再让学生求树苗的成活率、说生活中百分率的例子，让学生进一步理解百分数的意义，感受百分率在生活、生产中的广泛应用。‎ 本节课的教学重点是理解并掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的解题思路和方法。难点是分析数量关系，找准单位“1”。‎ ‎［教学目标］‎ ‎1、通过知识迁移使学生理解“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解题思路，掌握有关百分率的计算方法。‎ ‎2、‎ 6‎ 在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，从而受到事物间存在着普遍联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。‎ ‎3、了解百分率在具体生活问题中的运用，激发学生学习的积极性，进一步树立学好数学的信心。‎ ‎［教学过程］‎ 一、铺垫孕伏 ‎1、把下列各数改写成百分数 ‎0.5 1.35 0.789 1.26 0.44 1/4 4/5 2/5 1/8 1/3‎ ‎2、出示例4统计图，仔细观察、获取信息。‎ ‎（1）李芳跑的路程是王红的几分之几？‎ ‎（2）自由口答，适时提问：谁与谁比？谁是单位“1”？‎ ‎（3）归纳小结：怎样求一个数是另一个数的几分之几？‎ ‎3、这题都是用分数表示两人所跑路程之间的倍数关系。百分数也表示倍比关系，把“求一个数是另一个数的几分之几的问题”，改为“求一个数是另一个数的百分之几的问题呢”？‎ 二、新知探究 ‎（一）教学例4：求一个数是另一个数的百分之几 ‎1、将问题“李芳跑的路程是王红的几分之几”改为“李芳跑的路程是王红的百分之几”？你能否解答？‎ ‎2、尝试解答，发现问题：‎ 谈话：你是否想自己试着算一算呢？‎ 学生试做，指名板演。‎ 谈话：同学们遇到了什么问题需要大家共同探讨呢？‎ ‎3、学生自由交流，教师适时引导思考：‎ ‎（1）探索如何列式 思考：为什么这样列式？你是怎么想的？‎ 引导：哪两个量在比，把哪个量看作单位“ 1”？李芳跑的路程是王红的百分之几是什么意思？‎ 小结：这题以王红跑的路程作为单位“1”，李芳跑的路程是王红的百分之几,实际上与求李芳跑的路程是王红的几分之几的解题方法是一样的。“一个数 ÷ 另一个数 = 百（几）分之几”或者“比较量÷‎ 6‎ 标准量（单位“1”）=百（几）分之几”‎ ‎（2）探索如何计算 思考：你是怎么计算的？‎ 引导：先求出李芳跑的路程是王红的几分之几，再化成百分数。（板书：4÷5=4/5=80%）‎ 先用小数表示计算结果，再化成百分数。（板书：4÷5=0.8=80%）‎ 小结：列出除法算式后，通常先用小数表示商，再改写成百分数。‎ ‎（3）归纳小结：‎ 思考：通过解答你明白了什么？‎ 引导：这题和复习题比较，什么没有变？（已知条件和数量关系）‎ 什么变了？（表示两数倍数关系的形式从几分之几变为百分之几）‎ 那么这两道题的解题思路和方法有没有变化？‎ 小结：求“李芳跑的路程是王红的百分之几” 仍然是把王红跑的路程看作单位“1”，用李芳跑的路程除以王红跑的路程，算式是相同的，只是结果用百分数来表示。‎ ‎4、揭题引入：这就是我们这节课要学习的解答“求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题”。 ‎ ‎5、“试一试”‎ 怎样解答“王红跑的路程是林小刚的百分之几”？‎ ‎（1）学生独立解答，同时思考：在计算过程中，你遇到了什么问题？‎ ‎（2）交流：‎ 当除不尽时该怎么办？（5÷7的商是无限小数，除不尽时，商要保留三位小数，即百分号前保留一位小数。）‎ ‎（2）解答“求一个数是另一个数的百分之几”的问题时，通常应怎样思考？‎ ‎“求一个数是另一个数的百分之几”，实际上它与“求一个数是另一个数的几分之几”方法是一样的，可以直接用除法计算。要注意比的标准不同，单位“1”就会发生变化，解答这类题一定要找准单位“1”。 ‎ ‎（二）教学例5：求百分率问题 6‎ ‎1、出示例5：学校田径队有40人，下表是田径队某周每天早晨参加训练的人数统计。（出示统计图）‎ ‎2、引导分析：‎ ‎（1）什么是出勤率？ （实际出勤人数占应出勤人数的百分之几）‎ ‎（2）出勤率用什么数来表示？（百分数）‎ ‎（3）那么怎样求出勤率呢？估计一下哪天的出勤率高？（用实际出勤人数直接除以应出勤人数）‎ ‎3、算一算：‎ 田径队周一的出勤率是多少？（板书：39÷40=0.975=97.5%）‎ 从上表中再选择两天的数据,分别算出相应的出勤率。（学生自由选择解答）‎ ‎4、比较求各出勤率的共同点：‎ ‎（1）意义：都是一部分的数量与总数量相比。‎ ‎（2）题意：都把总数作为单位“1”。‎ ‎（3）列式规律：用实际出勤人数除以应出勤人数等于出勤率。 　　‎ ‎5、反馈交流：‎ ‎（1）哪天的出勤率最高？哪天的出勤率最低？‎ ‎（2）周三、周四的实际出勤人数和应出勤人数相同，算式是40÷40=1，怎么改写成百分数形式？（指导学生把1改写成100%）‎ ‎（3）为什么周一、周二、周五的出勤率不是100%？出勤率可能高于100%吗？ ‎ ‎6、拓展 由这张表你还能知道什么？（缺勤率）缺勤率什么意思？怎样求？‎ ‎7、练一练 学校春季植树50棵，成活了43棵，求这批树苗的成活率。‎ ‎（先理解成活率的意义，在让学生独立解答。）‎ 三、渗透思想教育 ‎“一次性筷子是日本人发明的，日本的森林覆盖率高达65%，但他们却不砍伐自己国土上的树木来做一次性筷子，全靠进口。我国的森林覆盖率不到14%，却是出口一次性筷子的大国。”‎ 6‎ 从这则信息中，你找到了百分率吗？从而想到了什么？我们该怎么做？（保护环境人人有责，少用一次性筷子……） ‎ 四、生活中的数学 ‎（1）你在日常生活中，还听到过哪些百分率？分别表示什么意思？‎ 花生榨油——出油率 学生考试——优秀率 产品检验——合格率 制作盐水——含盐率 种子试验——发芽率 射击测试——命中率 ‎（2）说说怎样求出这些百分率。‎ 花生出油率：花生油的质量是花生质量的百分之几 产品合格率：合格的产品数是产品总数的百分之几 种子发芽率：发芽的种子颗数是种子总颗数的百分之几 盐水含盐率: 盐的质量是盐水质量的百分之几 稻谷出米率：米的质量是稻谷质量的百分之几 小麦出粉率：面粉的质量是小麦质量的百分之几 儿童入学率: 入学人数是应入学人数的百分之几 青少年犯罪率：青少年犯罪人数是青少年人数的百分之几 判断题。‎ ‎（1）红星小学五年级有100名学生，今天缺勤2人，今天五年级学生的出勤率为98%。‎ ‎（2）林杨种了100棵杨树，成活了98棵，杨树的成活率是98%。‎ ‎（3）一批零件的合格率为85%，那么这批零件的不合格率一定是15%。‎ ‎（4）小麦的出粉率达到120%。‎ ‎（5）一个工人加工103个零件，全部合格，合格率为103%。‎ 四、课堂提升——智力冲关 ‎（抢答）只列式不计算。‎ 某电视台调查了500个家庭，有462个家庭收看该电视台的节目，求该电视台的收视率？‎ ‎800千克的稻谷可碾米560千克，求出米率？‎ 用‎2000千克花生榨出油‎760千克，求花生仁的出油率？‎ 某植树组共植树1000棵，结果有20棵没有成活，求这批树的成活率是多少？‎ 6‎ 哪个学校的体育达标率最高？‎ ‎（1）A校:六年级一共有学生100名，其中达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）有90人 ‎（2）B校:六年级一共有学生150人，其中没达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有30人 ‎（3）C校:六年级有70人达到《国家体育锻炼标准》（儿童组），还有30人没达到这项标准 五、全课总结 ‎1、本节课我们学习了“求一个数是另一个数百分之几”的实际问题，它的解题思路和方法与解决分数实际问题“求一个数是另一个数百分之几”是大致相同的，只不过要把结果转化成百分数。在做题时，我们一定要准确判断谁作单位“‎1”‎，这是解题的关键。‎ 六、板书设计 百分数的应用 ‎4÷5= ‎ ‎4÷5=0.8=80％‎ ‎39÷40=0.975=97.5％‎ ‎40-39=1（人）‎ ‎1÷40=0.025=2.5％‎ 6‎