（第4课时）
【自学指导】性质
1、两个三角形已知相似，可推出：
⑴、相似三角形对应边、对应中线，对应高线、对应角平分线的比等于相似比
⑵、相似三角形周长的比等于相似比
⑶、相似三角形面积的比等于相似比的平方
【尝试练习】
1、如图，在和中，，，，的周长是24，面积是48，求的周长和面积.
解：在和中，
，
又
∽，相似比为.
的周长为，的面积是.
建议：记住上面的解题格式，规范你的步骤。
2、如图，已知中，，，，，点在上，(与点不重合)，点在上.
（1）当的面积与四边形的面积相等时，求的长.
（2）当的周长与四边形的周长相等时，求的长.
（3）在上是否存在点，使得为等腰直角三角形？要不存在，请说明理由；若存在，请求出的长.
归纳：相似三角形的常见图形及其变换：
【巩固练习】
1．如图 ：AD⊥BC，∠BAC=90°，那么△ABC∽ ∽
2．下列条件中,判断△ABC与△A´B´C´是否相似？并说明理由.
⑴∠C=∠C´=90°,∠B=∠B´=50°.( )理由 .
⑵AB=AC,A´B´=A´C´,∠B=∠B´. ( )理由 .
⑶∠B=∠B´,. ( )理由 .
⑷∠A=∠A´,. ( )理由 .
3．如图，要使△AEF∽△ACB，已具备的条件是 ，
还需补充的条件是 或 或 .
4．点P是△ABC边AB上一点，且AB垂直AC,过点P作直线截△ABC，使截得三角形与△ABC相似，满足这样条件得直线有（ ）条。
A、1 B、2 C、3 D、4
5．如图：已知△ABC与△ADE的边BC、AD相交于点O，且∠1=∠2=∠3。
求证：（1）△ABO∽△CDO；（2）△ABC∽△ADE
6．如图,AD、BC交于点O,BA、DC的延长线交于点P, PA·PB=PC·PD.
试说明：①△PBC∽△PDA; ②△AOB∽△COD.
7、 △ABC的三边之比为3：5：6，与其相似的△DEF的最长边是24cm,那么它的周长是 。
8、如右图，∠ABD=∠C，AB=5，AD=3.5，则AC=（ ）
A B C D
9、如图,B、C在△ADE的边AD、AE上，且AC=6,AB=5,EC=4,DB=7,则BC:DE= .
10、如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的周长的
比是( )，高之比是（ ），面积比是（ ）
A、 B、 C、 D、
11、在△ABC中，∠C＝900，CD是高。
（1）、写出图中所有与△ABC相似的三角形。 （2）、试证明：
12、有一块三角形的土地，它的底边BC＝100米，高AH＝80米。某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上。若大楼的宽是40米（即DE＝40米），求这个矩形的面积。
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