人教版五年级上册数学《植树问题》第一课时教学设计
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人教版五年级上册数学《植树问题》第一课时教学设计

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时间:2019-11-07

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资料简介
人教版五年级上册数学《植树问题》第一课时教学设计  教学内容:教科书106页例1及相关内容教学目标:1.通过猜测、试验,验证等数学探究活动,使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律构建数学模型,解决实际生活中的有关问题。2.培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能初步培养学生的模型思想和化归思想。教学重点:发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律教学难点:运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题教学准备:课件、直尺、学习纸教学过程:一、创设情境,引入新课师谈话:猜谜语。“两棵小树十个叉,不长叶子不开花。能写会算还会画,天天干活不说话。”请你伸出右手张开手指,用数学的眼光看一看,你发现了什么?学生回答。师顺势指出像我们手指之间的空叫做间隔,间隔的个数就叫间隔数。学生通过观察,很快便知道了手指数与间隔数之间存在着多1或少1的关系。教师:其实在生活中还隐藏着很多这样的现象呢!你能说说自己身边随处可见的间隔现象吗?教师:在数学中我们把这样的问题都称为“植树问题”。今天我们这节课就来研究数学中的植树问题。(板书课题)二、充分经历,探究新知(一)、大胆猜猜,引发冲突。(1)读一读,说一说。课件出示例1:学生读题,引导学生获取相关数学信息,然后指名说一说:从题中你了解到了哪些信息?重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义:①          “每隔5米栽一棵”是什么意思?使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米,每两棵树之间的距离也叫间隔长度,也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。②          “两端要栽”是什么意思?一边”是什么意思?可以先让学生说一说,然后教师拿出实物演示。例如:让学生指出尺子的两端指的是哪里?一边指的是什么?(2)猜一猜,想一想让学生根据例题中的信息,猜一猜一共要栽多少棵树苗,教师对学生的猜测不发表评论,引导学生积极发表自己的看法。教师:到底要栽多少棵呢?对不对呢?你打算怎样检验自己的猜想?引导学生用画线段图的方法进行验证。(设计意图:帮助学生厘清题意,让学生通过图答,引起认发学生继续探究的欲望。)(二)、借助操作,探究规律。1、初步体验,化繁为简。教师:我们用一条线段表示100米的小路,每隔5米种一棵,每隔5米种一棵,照这样一棵一棵种下去……是不是很麻烦?师:为什么觉得很麻烦?学生:因为100米里面有20个5米,太多了。教师:也就是说100米在这道题中显得数据有点大,因此画图时会比较麻烦,像这样比较复杂的问题,我们可以先从简单一些的情况入手进行研究,比如,我们可以先选取100米中的一小段研究。2、教师演示,直观感知。师演示课件,边演示边说明教师:我们选取100米中的20米来研究,用一条线段表示20米,每隔5米栽一棵,也就是说树的间隔是5米,(教师板书)教师:大家看一看,我们把这段路平均分成了几段?也就是有几个间隔?栽了几棵树?引导学生说出20米长的一条路,间隔长度是5米,有4个这样的间隔,可以栽5棵树。(设计意图:让学生体会复杂问题可以从简单问题入子的解题策略,并过课件的演示,向学生示范线段图的画法,为学生下面的自主探完件好备。)3、动手操作,初步体验①让学生自由选择100米中的一小段,动手画一画,看一看这一小段上,两端都要裁,一共要栽几棵树?②教师选择有代表性的作品进行展示,重点让学生说一说自己的想法:你是怎样画的?为什么这样画?一共要栽多少棵树?③教师:虽然这些同学选取的长度不一样,一共要栽的棵数也不一样,但他们所画的线段图特别是他们的分析和思考方法有相同的地方,你能找到吗?引导学生观察,在这些不同的画法中,有一个共同的地方:棵树比间隔数多14、合理推测,感知规律。师:不用画线段图,如果这条路长30米、35米……又应栽几棵树呢?请同学们拿出练习纸,填写表格。学生填写完表格,教师巡视,对个别学生进行指导和说明。学生填写完表格后,小组交流汇报结果。5、归纳概括,理解规律教师:请大家认真观察表格,你发现在一条线段上栽树(两端要栽),间隔数和棵树有什么关系?将自己的发现在小组内说一说。学生汇报自己的发现。引导学生发现两端都栽树,植树的棵数比间隔数多1,也可以说间隔数比棵数少1。教师:为什么两端都栽树,棵数比间隔数多1?学生回答后,教师借助课件演示帮助学生进一步直观理解。(设计意图:学生动手操作,合作交流。让学生在不断的作和交流中,经历了观察、发现和感受的全过程,学到了解决问题的方法,)6、即时巩固,强化规律。教师:同学们都明白了两端都栽的情况下树的棵数与间隔数之间的关系,老师出几道题考考大家:7个间隔种几棵树?20个间隔种几棵树?9棵树之间有几个间隔?20棵树之间有几个间隔?(设计意图:通过这个小练习,使学生进一步掌握在两端都找的情况下,树的棵数和间隔数之间的关系。)(三)、运用规律,验证例1。教师:回到例1,在100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽),到底一共要栽多少棵树?哪些同学刚才猜对了?教师(点几个猜错的同学):现在你知道自己猜错的原因是什么了吗?给大家说说看,你要提醒大家注意什么?学生尝试列式解决问题,教师巡视,有针对性地指导。全班汇报交流,主要让学生弄清楚:100÷5=20是什么意思?为什么还要用20+1=21(棵)?(设计意图:让学生经历猜测一试验一验证的探究过程,同时让学生明确每步算式的意义,以便于学生更好地理解植树问题的数学模型。)三、回归生活,实际应用1。“做一做”第1题教师:这道题里没有植树呀,能用我们今天学的方法解决吗?使学生明确应用植树问题的规律,可以解决生活中很多类似间题,在本题中把一盏路灯着看成一棵树,也能用植树问题的规律来解决。教师:其实植树问题,并不只是与植树相关,生活中有很多问题和植何问题相似,比如安装路灯、电线杆,设立车站等。2。练习二十四1、2、3题让学生进一步感受到植树问题在生活中的广泛应用。3。练习二十四第4题教师:这一题与例题有什么不同?老师引导学生找出此题与例题的区别,例题是知道全长与间隔长度求棵数,而本题是知道间隔长度与棵数求路的全长。教师:你是怎样计算的?为什么用36减1?(设计意图:运用植树问题的数学模型解决生活中的类似问题,把植树问题进行拓展应用,使学生能举一反三,触类旁通,并让学生体会到数学与实际生活的紧密联系。)四、课堂小结,畅谈收获。1.对本次课中,探究植树问题的过程进行总结。2.对解决植树问题的方法进行总结。3.鼓励学生探索其他相关问题。

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