人教版五年级数学下册第五单元教案.docx

第五单元　图形的运动(三) 单元导语本单元知识是在学生已有的关于轴对称和旋转知识的基础上,并结合学生熟 悉的生活情境进行安排的,学生完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程独 立探究出来,因此教师要切实组织好学生的课堂活动,为学生提供探究的时间和 空间,这样学生的空间想象力和思维能力才能得到锻炼,空间观念才能得到发展。 1.旋转(1) 例 1 借助钟面指针的运动,明确旋转的三要素:旋转中心、旋转方向、旋转 角度。例 2 借助三角尺在方格纸上的旋转,让学生初步感知旋转的特征,为例 3 的教学做好准备。例 3 借助前面图形的旋转的特征,让学生交流讨论,逐步引出 画图的方法。 2.旋转(2) 在已理解旋转概念的基础上,通过实物探索多彩的图形。创设情境,让每个 同学都参与其中,感受自己获得新知的快乐。例 4 以解决问题的形式,编排了用 七巧板拼出一个小鱼图案的活动,让学生探索多个图形拼组的运动变化。 在本单元的教学中,精心选择学生熟悉的现实素材,如风车、秋千、车杆、 时钟等,引导学生在解决实际问题的过程中,自主寻求解决问题的方法和发现规 律的能力,以形式化的方式表达出来,感受旋转的思想方法和价值。教学在方格 纸上画旋转 90°的图形时,可以先让学生用学具,如三角尺,放在方格纸上,按要 求转一转,再画下来。然后进行讨论,由此逐步引出画图的步骤。之所以先“转” 再“画”,是由于动手旋转学具比画图容易。学生通过操作,看清楚了旋转后图 形的位置,再来讨论怎样画,就比较容易找到画图的方法。 通过观察、分析、抽象、概括和交流,引导学生应用旋转知识解决生活中的 实际问题,培养自觉检验的意识和习惯,引导学生通过讨论提出旋转的方法,并对 顺时针和逆时针方法进行比较,体会两种旋转方法的真实感。同时要有层次地组织练习,让学生在有趣的活动中,应用数学模型解决问题,既有利于提高学生的数 学思考能力,又有利于发展学生学习数学的兴趣。 第 1 课时　旋　转　(1) 教学内容 教材第 83~84 页的例 1、例 2、例 3 及相应的“做一做”。 内容简析 例 1 借助钟面指针的运动,明确旋转的三要素:旋转中心、旋转方向、旋转 角度。例 2 借助三角尺在方格纸上的旋转,让学生初步感知旋转的特征,为例 3 的教学做好准备。例 3 借助前面图形的旋转的特征,让学生交流讨论,逐步引出 画图的方法。 教学目标 1.通过生活实例进一步认识图形的旋转的过程。 2.理解旋转的含义,认识旋转的三要素,能正确说出旋转的过程。 教学重难点 重点:理解旋转的三要素:旋转中心、旋转方向和旋转角度。 难点:能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。 教法与学法 1.本课的教学方法主要采用以实验发现法为主,直观演示法、设疑诱导法为 辅的教学手段。教学中,精心创设问题情景,诱导学生思考、操作,教师适时地演 示,并运用电教媒体化静为动,激发学生探求知识的欲望,逐步推导归纳得出结 论,使学生始终处于主动探索问题的积极状态。 2.学生在“观察——操作——概括——检验——应用”的学习过程中,自主 参与知识的发生、发展、形成的过程,使学生掌握知识。 承前启后链 教学设计教学过程 一、情景创设,导入课题 课件导入法:视频出示游乐场情景:摩天轮、穿梭机、旋转木马、 滑梯、推车、小火车等。 师:游乐场里各种游乐项目的运动变化相同吗?你能根据它们不同的运动变 化将它们分类吗? 揭示课题:在游乐场里,像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑等都 是沿着直线移动的,这样的现 象叫作平移。而摩天轮、穿梭机、旋转木马,这些物体都绕着一个点或一个 轴移动,这样的现象,我们称为旋转。今天我们就一起来进一步学习旋转。(板书 课题:旋转(1)) 【品析:本环节设计,抓住了学生爱玩的年龄特点,从学生感兴趣的事物出 发,激发了学生的学习热情,让他们不知不觉地进入学习状态。】 游戏导入法:同学们,你们喜欢玩游戏吗?玩过掌中宝游戏机吗?都 玩过什么游戏呢?今天,老师给大家带来一个游戏,想玩吗? 课件出示:“俄罗斯方块”游戏画面。 图 1　　　　 图 2　　　　 图 3 提问:如果让你来玩图 1,你准备怎么操作?(把图形顺时针旋转 90°,放在右 边的角落。) (出示动画:图形顺时针旋转 90°后下落) 师:图 2 又该怎么操作呢?(把图形逆时针旋转 90°,放在左边角落里。) (出示动画:图形逆时针旋转 90°后下落) 复习:回顾旋转的认 识。如:风扇的运动 是旋转。 学习:理解旋转的描 述。如:绕中心点顺 时针旋转 90°。 延学:进一步学习 图形的运动。如: 利用旋转制作美 丽的图案。师:图 3 谁来玩?(把图形顺时针或逆时针旋转 90°后下落。) (出示动画:图形逆时针旋转 90°后下落) 揭示课题:刚才,我们在玩游戏的过程中,大家反复地提到一个词“旋转”。 这节课,我们就来研究“旋转”。(板书课题:旋转(1)) 【品析:通过做游戏,使学生亲身实践操作,体会旋转的特点,从而能正确认 识旋转的现象,为后面学习旋转的特征做了铺垫。】 二、师生合作,探究新知 ◎认识线段的旋转,理解旋转的含义。 1.观察、描述旋转现象。 出示钟表指针从 12 指向 1 的动画,让学生仔细观察指针的旋转过程。 教师引导学生用一句话完整地描述旋转过程:指针从“12” 绕点 O 顺时针 旋转 30°到“1”。 出示钟表指针从 1 指向 3 的动画。 提问:这次指针又是如何旋转的?如果指针从“6”继续绕点 O 顺时针旋转 180°会指向几呢? 学生交流,教师小结,明确旋转的要素: (1)旋转中心:物体旋转时所绕的点(或轴),叫旋转中心; (2)旋转方向:顺时针方向或逆时针方向; (3)旋转的角度:对应线段的夹角的度数。 ◎学生自学例 2、例 3,教师适当指导。 三、反馈质疑,学有所得 质疑:如下图,图一的三角形 ABC 是怎样得到的? 图二的三角形 ABC 是怎样 得到的?学生思考,全班交流,教师引导学生理解当图形旋转方向没有明确时,旋转方 向有两种:一是顺时针方向;二是逆时针方向。 引导学生通过观察,图一的三角形 ABC 是由三角形 BED 旋转得到的。但是没 有明确旋转的方向, 也就是说, 三角形 ABC 可能是三角形 BED 按顺时针旋转 270°得到的,也可能是三角形 BED 按逆时针旋转 90°得到的,图二与图一同 理。 【品析:使学生通过实践操作,巩固图形旋转的基本特征,在教师的适当指引 下很好的掌握了旋转图形的特征,突破了教学中的难点。】 四、课末小结,融会贯通 说说本节课的收获与感受,你还有什么问题? 通过总结提升,师生共同回忆: (1)旋转的含义:物体绕着某一点或轴运动,这种运动现象称为旋转。 (2)旋转的三要素: ①旋转中心:物体旋转时所绕的点(或轴); ②旋转方向:顺时针方向或逆时针方向; ③旋转角度:对应线段的夹角或对应顶点与旋转点与旋转中心的连线的夹角 的度数。 我们已经学习了有关旋转的知识,下节课我们继续研究旋转。 五、教海拾遗,反思提升 众所周知,数学课不仅是为了学数学,而且是为了解决生活中的实际问题。 旋转现象在生活中处处可以见到,如:钟表表针、风车、电风扇、行走的车轮的 旋转等,让学生认识它们是怎样按照顺时针或逆时针方向旋转的,明确旋转的含 义,探索图形的特征和性质。在教学中,我不仅让学生认识旋转,更重要的是让学 生把这种数学思想渗透到生活中去,把理论与实际结合起来,使学生真正认识旋 转的实质。同时让学生在方格纸上画出简单的旋转的图形,特别注意培养学生观 察和思考的能力和兴趣。 　　在这节课的教学中,我设计了操作活动,帮助学生理解图形的旋转,发展 空间观念。 这种实物化的教学方法,不但能使学生体会到数学就在我们身边,而且很容 易激发学生的学习兴趣,同时很自然地把学生引向深层次的探索。这样就逐步引 导学生从感知层面到认识层面,由浅入深、环环相扣,既学到了应有的知识,也学 会了探索解决问题的方法。我的反思: 板书设计 旋转(1) 旋转的含义:物体绕着某一点或轴运动,这种运动现象称为旋转。 旋转的三要素: ①旋转点:物体旋转时所绕的点(或轴),也叫旋转中心; ②旋转方向:顺时针方向或逆时针方向; ③旋转的角度:对应线段的夹角或对应顶点与旋转点与旋转中心的连线的夹 角的度数。 第 2 课时　旋　转　(2) 教学内容 教材第 87 页例 4 及相应的“做一做”。 内容简析 例 4 以解决问题的形式,编排了用七巧板拼出一个小鱼图案的活动,让学生 探索多个图形拼组的运动变化。 教学目标 1.进一步认识图形的旋转变换,探索它的特征和性质。 2.初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案。 3.欣赏图形的旋转变换所创造出的美,培养学生的审美能力;感受旋转在生 活中的应用,体会数学的价值。 教学重难点 重点:认识图形的旋转变换,探索它的基本性质。难点:按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。 教法与学法 1.本课的教学方法主要采用了启发式教学、互动式讨论 、研究式探索、反 馈式练习等方法进行教学。使学生达到感知新知、概括新知、应用新知、巩固 和深化新知的目的。 2.倡导学生主动参与教学实践活动,以独立思考和相互交流的形式,在教师 的指导下总结归纳出图形旋转的特征和性质,在引导探索时,给学生留出足够的 思考时间和空间,让学生去联想、探索,从真正意义上完成对知识的自我建构。 承前启后链 教学过程 一、情景创设,导入课题 游戏导入法:同学们,你们喜欢做游戏吗?今天老师给你们带来一个 魔方。在做这个游戏时,最常用到的操作就是旋转。你们在做旋转手势时为什么 有的向左旋转,有的向右旋转?这节课我们就来研究一下。(板书课题:旋转(2)) 【品析:通过学生喜爱的魔方导入新课,使学生在轻松愉快的氛围中展开学 习,为后面有效的学习旋转知识做好准备。】 视频出示游乐场情景:摩天轮、穿梭机、旋转木马;滑滑梯、推 车、小火车、速滑。 提问:游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗?你能根据他们不同的运动 变化分分类吗? 在游乐园里,像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是 沿着直线移动这样的现象叫作平移(板书:平移)。而摩天轮、穿梭机、旋转木 马,这些物体都绕着一个点或一个轴移动,这样的现象,我们把它叫作旋转。(板 书:旋转) 复习:回顾旋转的描 述。如:绕中心点顺 时针旋转 90°。 学 习 : 理 解 图 形 的 变 换。如:把一个图形平 移或旋转后变成另一个 图形。 延学:进一步学习图 形的运动。如:利用 旋 转 、 平 移 和 轴 对 称 制 作 美 丽 的 图 案。导入:今天我们就继续来学习“旋转”(板书课题:旋转) 【品析:抓住了孩子们爱玩的年龄特点,从孩子们感兴趣的事物出发,激发了 孩子们的学习热情,让他们不知不觉地进入学习状态。】 动画导入:熊大和熊二正在森林里游玩,他们每人手里拿着一个风 车,我们去看看他们的风车是怎样转动的吧!(板书课题:旋转) 【品析:简短的动画,吸引了学生的注意力,让学生兴趣盎然地学习新知 识。】 二、师生合作,探究新知 ◎认识图形的旋转,探究旋转的特征和性质。 1.观察风车的旋转过程: 师:指针的旋转我们都见过,看看下面这个图形的旋转,你见过吗? (出示动画:呈现由线段→三角形→风车图案的全过程) 师:在风的吹动下,风车就要旋转起来了。 (出示动画:风车从图 1 绕点 O 逆时针旋转 90°到图 2) 图 1　　 图 2 2.小组活动。 提问:从图 1 到图 2,风车发生了怎样的变化呢?下面请同学们小组合作,共 同来解决报告单上提出的问题。 (1)从图 1 到图 2,风车绕点 O 逆时针旋转了多少度? (2)你是怎样判断风车旋转的角度的? 学生讨论后汇报,教师边演示边小结:通过观察,我们发现风车旋转后,不仅 是每个三角形都绕点 O 逆时针旋转了 90°,而且每条线段、每个顶点都绕点 O 逆时针旋转了 90°。 　3.揭示旋转的特征和性质。 质疑:从画面中,我们能清楚地看到,风车旋转后,每个三角形的位置都发生 了变化,那么什么是没有变化的呢?教师指名回答,得出结论: 图形旋转的特征:图形旋转后,形状、大小不发生变化,只是位置发生了变 化。 图形旋转的性质:图形绕一点旋转一定的角度,图形中的对应点、对应线段 都旋转相同的角度,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段、对应角都分别相 等。 ◎在方格纸上画出简单的图形旋转 90°后的图形。 1.引导学生时,要先找准物体的一个点,再看这个点通过旋转后到达什么位 置,再数一数经过多少格。 2.先让学生说一说画图的步骤,再画图。 3.让学生学会先选择几个点,把位置定下来,再画图。 4.课件演示画图的过程,并帮助学生订正。 三、反馈质疑,学有所得 质疑:在三角形 ABC 中,已知∠A=90°,∠C=60°,∠CBA=30°。把三角形 ABC 按顺时针旋转一个角度后得到三角形 BDE,∠EBA=90°(如图所示)。图中哪 一点是旋转中心?图形旋转了多少度? 引导学生观察图形:三角形 BDE 是三角形 ABC 绕点 B 按顺时针方向旋转得到 的。根据旋转的特征和性质,∠EBC 的度数就是旋转的度数。 【品析:根据学生的回答,让他们经历验证的过程。在这个教学重点环节里, 我留给学生充分的时间探究,通过小组讨论总结、归纳,围绕“总结——归纳” 二个环节进行学法指导,帮助学生深刻领会旋转的性质与特征。】 四、课末小结,融会贯通 说说本节课的收获与感受,你还有什么问题? 通过总结提升,师生共同回忆: (1)图形旋转的特征:图形旋转后,形状、大小不发生变化,只是位置发生了 变化。 (2)图形旋转的性质:图形绕一点旋转一定的角度,图形中的对应点、对应 线段都旋转相同的角度,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段、对应角都分别相等。 这节课我们已经学习了旋转的相关知识,下节课我们就来学习同分母分数的 加、减法。 五、教海拾遗,反思提升 这节课我组织学生欣赏几组经过旋转的情景图,从生活中的实例引入旋转现 象,引导学生进行观察并用手势比画各种游乐项目的运动的画面,并说说它们的 运动现象,让学生真实感知旋转现象,给学生更为直观、生动的体验,从而形成表 象,让学生了解图形的旋转要具备什么条件。最后是根据图形旋转的特征和性质 来画旋转图形并展示学生的作品,欣赏日常生活中一些美丽的图案。 整节课学生学得很轻松,学得很快乐,觉得数学还是蛮有趣的。以后备课的 时候要多想一想,利于有效的教学资源,让学生多感受数学的乐趣,轻松学习。 我的反思: 板书设计 旋转(2) 图形旋转的特征:图形旋转后,形状、大小不发生变化,只是位置发生了变 化。 图形旋转的性质:图形绕一点旋转一定的角度,图形中的对应点、对应线段 都旋转相同的角度,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段、对应角都分别相 等。 第五单元复习教案 复习内容 人教版五年级下册第五单元“图形的运动(三)”。知识梳理 1.旋转的含义:物体绕着某一点或轴运动,这种运动现象称为旋转。 2.旋转的三要素: (1)旋转中心:物体旋转时所绕的点(或轴); (2)旋转方向:顺时针方向或逆时针方向; (3)旋转的角度:对应线段的夹角或对应顶点与旋转点与旋转中心的连线的 夹角的度数。 3.图形旋转的特征:图形旋转后,形状、大小不发生变化,只是位置发生了变 化。 4.图形旋转的性质:图形绕一点旋转一定的角度,图形中的对应点、对应线 段都旋转相同的角度,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段、对应角都分别 相等。 5.在方格纸上画简单图形旋转 90°的方法: (1)找出原图形的几个关键点所在的线段,根据旋转方向,在线段的某一侧借 助三角尺作垂线。 (2)从旋转点开始,在所作的垂线上量出与原线段相等的长度。 (3)顺次连接所画出的对应点,就可以得到旋转后的图形。 复习目标 1.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把简 单图形旋转 90°。 2.能够运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间 观念。 复习重难点 重点:探索图形旋转的特征和性质。 难点:在方格纸上画出旋转后的图形。 复习方法 通过观察、操作、实验、推理、交流,从数学的角度寻找解决问题的最优方 案和策略。查漏补缺,及时捕捉和发现学生的错误,并及时加以分析、引导,激发 学生的辩论欲望,从而让学生得到更大程度的提高。对学生容易出错的知识点,通过形式多样的练习,使学生进一步掌握。 复习过程 一、回忆梳理,构建网络 师:我们前几天一起探究学习了第五单元“图形的运动(三)”。为了巩固这 部分知识,今天我们上一节“图形的运动(三)”的复习课。(板书课题:“图形的 运动(三)”的整理和复习) 师:我们这一单元主要研究了什么内容?(图形的平移、旋转) 　 让学生分组整理第五单元的知识,总结归纳图形旋转的有关知识,小组内 交流,并制作知识结构图。 汇报:展示学生所写的内容,及时补充说明,教师板书。 二、典型例题,沟通联系 如下图,左图的三角形 ABC 是由三角形 EBD 怎样旋转得到的?右图的三角形 ABC 是由三角形 DBE 怎样旋转得到的? 学生小组讨论,是怎样旋转得到的?并尝试自己画图表示,小组完成后,汇报 交流,集体纠正。 总结提升 师:刚才同学们表现得真不错,谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容。通 过这节课你们有什么收获? 总结:本节课我们首先把第五单元“图形的运动(三)”的知识进行了梳理, 在此基础上我们进行了练习,并且我们还把学到的知识运用到了生活之中。从中 我们不难感受到,生活中处处有数学,遇到问题时,只要我们善于思考,就会更高 效的解决生活中的实际问题。 我的反思