人教版六年级数学下册第一单元教案.docx

第一单元　负　　数 单元导语本单元共包括两个大的知识点:负数的初步认识和负数的大小比较。本单元 是在学生已经学过自然数、小数和分数的基础上进行教学的。把负数的教学安 排在本单元主要是考虑到负数在生活中的广泛应用,同时,认识负数能进一步丰 富学生对数的概念的认识。 1.负数的初步认识 该部分知识共包括例 1 和例 2 两个例题,本课时内容主要在大量感知的基础 上,充分利用学生的生活经验形成正确的认识。例 1 结合不同城市的温度情况来 让学生初步感知负数的意义;例 2 结合生活中银行存款的具体实例来学习和理解 相反意义的量以及负数的读写法。 2.在直线上表示数 该部分知识以例 3 来学习在直线上表示数以及正、负数的排列顺序。例 3 通过四个同学以大树为起点,分别向相反方向走路的有趣活动和联系实际的素材, 学习在直线上表示正数、0 和负数,体会 0 是正、负数的分界点。 教学时,教师应通过丰富多彩的生活实例,特别是学生感兴趣的一些素材来 唤起已有的生活经验,在具体的情境中感受出现负数的必要性,并通过两种量的 相反意义的对比,初步建立负数的概念。在引入负数以后,教师要大胆放手,给学 生足够的时间和空间,鼓励学生举出生活中用正、负数表示两种相反意义的量的 实际例子,让学生自己动手自主探索,培养学生用数学的眼光观察生活,感受数学 在实际生活中的广泛应用,提高学生迁移类推、分析问题、解决问题的能力。 在教学例 1、例 2 的时候,通过让学生回忆生活中对温度计的认识和了解, 描述并表示气温的意义,理解负数的意义;再通过引入生活中的情境,例如:存入支出、高于海平面和低于海平面等等,感受生活中存在具有相反意义的量。教学 例 3 时,利用正、负数是具有相反意义的量,自主探究和分析,解决生活中的实际 问题。第 1 课时　负数的初步认识 教学内容 人教版六年级下册教材第 2 页例 1、第 3 页例 2 和第 4 页“做一做”。 内容简析 例 1:通过读各城市气温图填写表格,并说出各数表示的意义。 例 2:通过认真观察存折上存入和支出的钱,认识负数。 教学目标 1.使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的需 要和方便。 2.使学生知道正数和负数的读法和写法,知道 0 既不是正数,也不是负数。 正数都大于 0,负数都小于 0。 3.使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生 应用数学的能力。 教学重难点 重点:初步认识正数和负数的意义以及它们的读法和写法。 难点:理解 0 既不是正数,也不是负数。 教法与学法 1.本课时让学生认识负数,首先应让其体会负数产生的必要性,通过借助生 活中具有相反意义的量作为突破口,让学生找生活中具有相反意义的量,利用对 比的教学方法让学生认识负数。 2.本课时学生的学习主要是通过游戏、观察、对比、练习等方法认识负 数。 承前启后链 教学过程 教学设计 复习:回顾数的分 类情况。 学习:初步认识负 数。 延学:在直线上 表示数。一、情景创设,导入课题 课件展示法: 我们一起来看几个例子(课件出示)。 ① 六年级上学期转来 6 人,本学期转走 6 人。 ② 张阿姨做生意,二月份盈利 1500 元,三月份亏损 200 元。 ③ 与标准体重比,小明重了 2.5 千克,小华轻了 1.8 千克。 ④ 一个蓄水池夏季水位上升 1 米,冬季水位下降 1 米。 指出:这些相反的词语和具体的数量结合起来,就成了一组组“相反意义的 量”。 【品析:这种导入方式,与课本例题内容贴切,可直接过渡到教材例题中。】 游戏导入法:我们来玩个游戏轻松一下,游戏叫作《我反、我反、 我反反反》。 游戏规则:老师说一句话,请你说出与它相反意思的话。 ①向上看(向下看)②向前走 200 米(向后走 200 米)③电梯上升 15 层(下降 15 层)。 【品析:游戏的特点是需要多位学生亲身参与,在学生积极参与的过程中, 拉近了和数学知识的距离,于是,很容易在不自觉中自主的思考问题。】 二、师生合作,探究新知 ◎出示教材第 2 页例 1:观察下面中央气象台 2012 年 1 月 21 日下午发布的 六个城市的气温预报(2012 年 1 月 21 日 20 时—2012 年 1 月 22 日 20 时)。 出示课件城市图: 　　观察上图,你能发现什么? 　　0℃表示什么意思?-3℃和 3℃表示什么意思? 　　通过让学生观察讨论发现,教师引导总结:0℃表示淡水开始结冰的温 度。比 0℃低的温度叫零下温度,通常在数字前加“-”(负号)。如,-3℃表示零 下 3 摄氏度,读作负三摄氏度。比 0℃高的温度叫零上温度,在数字前加“+” (正号),一般情况下可省略不写。如,+3℃表示零上 3 摄氏度,读作正三摄氏度, 也可以写成 3℃,读作三摄氏度。 　　根据上图的信息老师引导学生独立完成填写教材表格,并说一说各数表 示的意思。城　市 北　京 哈尔滨 上　海 武　汉 长　沙 海　口 最高气温 /℃ -4 最低气温 /℃ -12 　　如,北京:图上显示气温为-12℃~-4℃,温度越低越冷,那么北京的最高 气温就是-4℃,最低气温就是-12℃。其他数据通过让学生比较分析独立完成。 【品析:本环节从生活中的气象预报引入负数,体会正、负数是表示两个相 反意义的量,使学生体会数学来源于生活并应用于生活的理念。 】 ◎自主学习例 2,进一步认识正数和负数。 师:同学们,大家在现实生活中见过存折吗?课本例 2 就是一张存折,给出的 数字表示存折存入和支出的情况,大家自己读图,思考存折上的数字各表示什 么。 引导小组交流,教师巡视。 小组汇报交流情况: 小组 1:“2000.00”表示存入 2000 元。 小组 2:“-500.00”表示支出 500 元。 小组 3:“-132.00”表示支出 132 元。 小组 4:“500.00”表示存入 500 元。 　教师小结:为了表示两种相反意义的量,需要用两种数表示,即正数和负 数。如 3,500,4.7,3 8,这些数是正数;如-3,-500,-4.7,-3 8,这些是负数。负数的读 法:先读“负”,再读数。 　思考:同学们,负数我们已经认识了,那么想一想,在什么地方见过负数? 　让学生畅所欲言在哪见过负数,有的学生在家庭收支账本上见过,有的学 生在冰箱上见过等等,生活中还有很多负数的例子,希望学生课下多多观察,多多 记录。 　注:0 既不是正数,也不是负数。(正数大于 0,负数小于 0) 【品析:此环节教师做到转变角色,培养学生的能力。本节课教师不再把知 识传授作为自己的主要任务和目的,而是成为学生学习的激发者、辅导者、各种 能力和积极个性的培养者。把学生放在主体位置,教师引导,让学生自主学习发 现问题,总结结论。同时,本节课在关注生活的基础上,让学生认识负数,感悟到 数学的意义。 】 三、反馈质疑,学有所得　　在学习完例 1、例 2 的基础上,让学生及时消化吸收,教师提出质疑,师 生共同系统整理。 　　质疑一:什么是正数?什么是负数? 　　师生共同总结:为了表示两种相反意义的量,如零上温度和零下温度、 收入和支出等,需要用两种数,即正数和负数。如 3、+1.2、 1 2,这些都是正数;另 一种是在前面添负号“-”的数,如-3、-1.2、-1 2,这些都是负数。 　　质疑二:负数的读法是怎样的? 　　师生共同总结:负数的读法是:先读“负”,再读数。如-3 读作负三。 　　质疑三:正数、0、负数之间有什么关系? 　　师生共同总结:0 既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的界限,正 数都大于 0,负数都小于 0。 四、课末小结,融会贯通 同学们,今天我们学习了正数和负数的有关知识,能说说你们的收获吗? 找两个学生畅谈本课时的收获,教师对其进行补充完成课堂的小结,然后让 学生思考一个问题: 怎样在直线上表示数? 五、教海拾遗,反思提升 回味课堂,发现亮点之处:三次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消化吸 收的过程,这次内化把正数和负数的概念真正掌握了。 反思过程,有待改进之处:根据不同学生对不同知识点的接受情况,采取不同 的教学措施,真正做到因材施教。 我的反思: 板书设计 负数的初步认识 负数:比 0 小 零上 5℃　　写作:5℃　　 读作:五摄氏度 零下 5℃　　写作:-5℃　　读作:负五摄氏度 0 既不是正数,也不是负数。第 2 课时　在直线上表示数 教学内容 人教版六年级下册教材第 5 页例 3 和“做一做”。 内容简析 例 3:通过读题和看图,分析四个同学以大树为起点,分别向东、西两个相反 的方向走,如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向,进而在直线上表示 数。 教学目标 1.认识和技能:能在直线上表示正数和负数,能利用直线比较数的大小。 2.过程与方法:体会解决问题策略的多样化。 3.情感、态度和价值观:提高学生迁移类推、分析问题、解决问题的能力。 教学重难点 重点:在直线上表示正数和负数。 难点:根据直线上的点以及对应的正、负数说出其代表的实际含义。 教法与学法 1.在教法上,大胆放手,给学生足够的时间和空间,让学生自己动手,自主探 索。 教学例 3 时,让学生自己画一条直线,并确定好起点(原点)、方向和单位长 度,并在相应的点上用自己制作的小图片代表学生和大树,再在相应点的下方标 出对应的数,教师在此过程中适当加以引导,让学生把直线上的点和抽象的正、 负数对应起来。 2.在学法上,因为学生对负数已经有了初步认识,并且在前面已经学习了在 直线上表示正数和 0,所以本节课应以学生自主学习为主,通过小组合作学习,利 用画一画(画直线)、标一标(用小图片标出大树和学生)、填一填(在直线上的对 应位置填数)、比一比(比数的大小)等一系列活动来认识直线上的点与正、负数 的对应关系,并能利用直线来比较数的大小。 承前启后链 复习:回顾负数 的初步认识。 学习:认识直线,会 在直线上表示数。 延学:在直线上 比 较 数 的 大 小。教学过程 一、情景创设,导入课题 课件导入法:我们一起来看几个小题,是对上节课所学内容的一个 小小测试,看哪位同学学得最好。课件出示: 1.读数,指出哪些是正数,哪些是负数? -3　4.5　+0.8　-1 2　+2 3　0　-25 2.如果+30%表示增加 30%,那么-10%表示什么? 3.某日傍晚,山上的气温由上午的零上 2 摄氏度下降了 8 摄氏度,这天傍晚 该山上的气温是(　　)摄氏度。 【品析:这种方式导入,既巩固了上节课所学知识,又增加了学生学习的信心 和兴趣。】 游戏导入法:大家都喜欢做游戏吗?下面我们先来玩个小小的游戏, 轻松一下。 游戏规则:老师画一条直线,我站在直线上,以老师所站的位置为起点,老师 的左面是西边,老师的右面是东边,现在老师找一个同学站在我右面 2 m 处,那么 谁能来站在和该同学相反的位置呢?(即老师左面 2 m 处) 【品析:游戏活动是需要多位学生亲身参与,亲身体会,在学生积极参与的 过程中寻找知识, 拉近了师生的距离,让学生在学习新知识时不会存在思想压 力。因此,很容易自主地思考问题。】 二、师生合作,探究新知 ◎出示教材第 5 页例 3:读图观察:上图中的四个学生以大树为起点,分别向 东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢? (1)让学生确定好起点(原点)、方向和单位长度。学生画完后交流。 (2)老师在黑板上画好直线,在相应的点上用小图片代表大树和学生,再问怎 样用数表示这些学生和大树的相对位置。(让学生把直线上的点和正、负数对应 起来) (3)学生回答,教师在相应点的下方标出对应的数,再让学生说说直线上其他 几个点代表的数,让学生对直线上的点表示的正、负数形成相对完整的认识。 (4)总结:我们可以在直线上表示出正数、0 和负数。 (5)引导学生观察:从 0 起往右依次是?从 0 起往左依次是?你发现了什么规律? 学生回答:0 的右边都是正数,而且越往右越大。0 的左边都是负数,而且越 往左越小。 (6)思考与解答: 在数轴上分别找到 1.5 和-1.5 对应的点,如果从起点分别到 1.5 和-1.5 处, 应如何运动? 让学生小组合作交流,独立思考解决此问题。 (7)全课总结: ①直线上规定了原点、正方向和单位长度,直线上的点和数是一一对应的。 ②在直线上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。(负数 < 0 < 正数) 【品析:此节课教师让学生以体验的方式认识数轴、在直线上表示数、利用 数轴比较大小等一系列活动。转变学习方式,以培养实践能力为主要目的,老师 设计了观察、思考、讨论、总结等一系列活动,让学生在自主实践的过程中对数 学产生亲切感,极大地激发了学生学习的积极性,使教学迈向成功。】 三、反馈质疑,学有所得 在学习完例 3 的基础上,让学生及时消化吸收,教师提出质疑,师生共同系统 整理。 质疑一:怎样用直线上的点表示数? 　　师生共同整理:用直线上的点表示数,先根据数的正、负确定所要表示 的点在原点的左边还是右边,再根据这个数距原点几个单位长度,找到并描出该 点,最后在该点上方标出所要表示的数。 质疑二:直线上数的排列有什么特点? 师生共同整理:在直线上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。负数比 0 小,正数比 0 大,负数比正数小。 四、课末小结,融会贯通 同学们,今天我们学习了在直线上表示数的有关知识,你能说说你的收获吗? 找两个学生畅谈本课时的收获,教师对其进行补充完成课堂的小结。本节课 学习在直线上表示正数、0 和负数,以 0 为分界点,正数大于 0,负数小于 0。衔 接下节课所学知识:大家下课搜集有关打折知识的信息。五、教海拾遗,反思提升 回味课堂,发现亮点之处:两次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消化吸 收的过程,这次内化把在直线上表示数的有关知识真正掌握了。 　　反思过程,有待改进之处:学习在直线上表示数时,学生出现错误的情况 比较多,在直线上找负数的位置时容易出错。根据不同学生对不同知识点的接受 情况,采取不同的措施,多加练习。 我的反思: 板书设计 　在直线上表示数 1. 负数(0 左边的数)　　正数(0 右边的数) 2.负数 < 0 < 正数第一单元复习教案 复习内容 人教版六年级下册第一单元,教材第 2~7 页。 知识梳理 内容 重点知识 用正、负数 表示具 有相反意义 的量 像零上 5 摄氏度和零下 5 摄氏度,这是两种具有相反意 义的量,零上 5 摄氏度用 5℃来表示,零下 5 摄氏度用-5℃来 表示。 正、负数的 意义 及读写法 正数:如 3、500、4.7; 负数:如-3、-500、-4.7。 0 既不是正数也不是负数。 正数前的“+”号读作正,负数前的“-”号读作负。反 之读法中的“正”写作“+”,读法中的“负”写作“-”。 在直线上表 示正数、 0 和负数并 比较大小 以 0 为起点,向右为正,向左为负,越往右数越大,越往左 数越小。(正数>0>负数) 复习目标 1.在熟悉的生活情景中进一步认识负数,知道 0 既不是正数也不是负数。 2.通过复习整理,会用正、负数表示一些日常生活中的实际问题,再次体验 数学与生活的密切联系。 3.能进一步灵活运用直线表示正数、0 和负数并比较大小。 复习重难点 重点:会更熟练地用正、负数表示生活中具有相反意义的量。 难点:能进一步灵活运用直线表示正数、0 和负数并比较大小。 复习方法1.通过回顾与整理帮助学生理清本单元的知识结构,进一步巩固学生对负数 的认识。 2.通过师生共同探讨交流,提高学生分析问题和解决问题的能力,把所学知 识运用到生活中去,真正地做到学以致用。 复习过程 一、揭示课题,明确目标 教师提问法:大家回忆一下,这一单元我们学习了哪些内容?(学生 回答,揭示课题) 同桌讨论:(1)什么是具有相反意义的量?举例说明。 (2)正、负数的意义以及负数的读写法。 (3)如何在直线上表示正数、0 和负数? (4)怎样比较直线上数的大小? 【品析:通过同桌之间的互相讨论交流,激活了学生已有的知识,为整理本单 元的知识点做了铺垫。】 情境导入法: 师:(1)0 是正数还是负数? (2)小明以家为起点,向西走 5 m,记作-5 m,向东走 3 m,记作(　　) m。 (3)-4 在-2 的(　　)边。 　　哪位同学能回答老师的这三个问题? 师: 这得用我们学过的有关什么的知识来解决呢? 生:有关负数的知识。 师:这节课我们一起来学习和整理有关负数的知识,并板书课题。 【品析:利用这种情境导入的方式把学生的思维带到有关负数知识的范围 中,引导学生在解决问题的过程中,激活本单元所学的知识。】 二、回顾整理,形成体系 引导学生回顾整理知识点。 1.小组讨论: (1)什么是具有相反意义的量?请举例说明。 (2)正、负数的意义是什么以及负数的读、写法。(3)怎样在直线上表示正数、0 和负数以及比较直线上数的大小。 2.组织汇报,引导归纳。 (1)相反意义的量是指只有意义相反的量,比如东和西、南和北、上升和下 降就是具有相反意义的两个量。 (2)如 3、500、4.7、3 8,这些数都是正数; 如-3、-500、-4.7、-3 8,这些数都是负数。 0 既不是正数也不是负数。 负数的读法:先读“负”,再读数,如-3 读作负三,-3 8读作负八分之三。 (3)正数与负数是表示相反意义的量,在直线上画一个箭头表示正方向,一般 向右表示正方向。用 0 表示起点,0 的右边表示正数,0 的左边表示负数,这样就 可以用有正数和负数的直线表示距离和相反的方向。 直线上数的大小可以表示为:正数>0>负数。 【品析:整理复习本单元的知识点时,通过教师呈现的三个问题进行有效的 讨论,使学生对本单元所学知识进行了进一步的巩固和梳理。】 三、探索实践,强化提高 1.完成教材第 6 页“练习一”中的第 1、2 题。 (1)根据自己的理解,独立完成。 (2)交流:说一说你是怎样想的。 【品析:让学生独立完成习题,尊重学生独立的想法,让学生说说自己的想 法,有助于学生对本单元所学知识的整理与回忆,使学生对本单元的知识掌握得 更牢固。】 2.完成教材第 6 页“练习一”的第 4 题。 (1)让学生独立完成。 (2)通过先讨论解题思路,再集体交流。 【参考答案】 1.+126　 -150 2.+2 时　 -8 时 4.-7　-4　-1　3　6 四、评价总结,提升能力 1.回顾对本单元的学习和收获,你对自己的成果还满意吗? 2.大家可以互相探讨一下自己的收获。【品析:学生通过对自己劳动成果的评价,增加了自我评价的意识;通过互相 交流经验,使所学知识更加稳固扎实,同时也增强了学生合作交流的能力。】 五、教海拾遗,反思提升 第一单元“负数”是本册教材的基础,复习中既要掌握整个单元的知识点, 还要在复习中发展学生的思考能力。用直线来表示数可以解决一些抽象的数学 问题。在复习中,可以多借助一些实际问题,让学生真正把数字和图形结合起来, 以强化学生运用数形结合的思想去解决问题的意识。 我的反思: