第二单元 百分数(二)
单元导语\
本单元内容主要包括以下五个方面:折扣、成数、税率、利率、购买方
案。通过本单元内容的教学,让学生进一步理解百分数的意义,学会在日常生活
中应用百分数。
1.折扣 该部分知识点通过教材第 8 页的文字内容和例 1 体现出来,首先是
通过折扣与百分数的关系,把折扣问题转化成百分数的问题,根据具体的情境,掌
握基本的打折问题的解决方法。
2.成数 该部分知识点通过教材第 9 页的文字内容和例 2 体现出来,首先通
过文字叙述来理解成数的含义,成数广泛应用于表示各行各业的发展变化情况,
知道几成就是十分之几,百分之几十;再通过成数与百分数的关系,根据具体的生
活情境解决有关成数的问题。
3.税率 该部分知识点通过教材第 10 页的文字内容和例 3 体现出来,通过
学生对生活中有关纳税的了解,知道依法纳税的意义和必要,在建立基本概念的
基础上学会解决一些实际纳税的问题。
4.利率 该部分知识点通过教材第 11 页的文字内容和例 4 体现出来,在学
习利率的有关问题时,可以根据当时的实际情况及时调整利率,这样能密切结合
实际,学生容易理解。
5.解决问题 该部分知识点通过例 5 的购买方案问题体现生活与百分数的
联系,根据几种不同方案的比较选择最优方案。
在本单元的教学中,应带领学生先回忆一下以前学的有关百分数的知识,
在学生已掌握百分数基本知识的基础上进一步引导学生学习新的有关百分数的
内容。教师应通过丰富多彩的生活实例,特别是学生感兴趣的一些素材来唤起已
有的生活经验,在具体的情境中感受百分数与折扣、成数、税率以及利率之间的
联系,再引导学生结合具体的实例自主探索,合作交流解决实际问题,提高学生思
考问题、分析问题、解决问题的能力。
在教学例 1 时,教师通过让学生调查生活中的打折促销方式来了解折扣
的含义,然后在具体的情境中感受折扣与百分数的关系,这样学生学习的印象会
更加深刻;在教学例 2 时,通过举例说明有关农业收成的问题,让学生初步理解和
感受成数的含义,在学生理解成数含义的基础上,再次引出成数与百分数之间的
关系,再进入具体情境中解决问题;在教学例 3 时,通过让学生搜集一些有关纳税的知识,来理解有关税率的问题,培养学生自主探索的能力;在教学例 4 时,让学
生首先到银行去了解一些有关存款的问题,在理解了有关利率含义的基础上进入
问题的情境,这样增强了学生分析解决问题的能力。在教学例 5 时,通过具体的
问题情境来感受生活与百分数的密切联系。第 1 课时 折 扣
教学内容
人教六年级下册教材第 8 页折扣的含义及例 1。
内容简析
折扣:通过阅读有关折扣的内容,初步理解折扣的含义,了解折扣与百分数的
关系。
例 1:通过阅读有关折扣的实际问题,运用折扣与百分数的关系来解决例 1。
教学目标
1.明确折扣的含义,能熟练地把折扣写成分数、百分数,正确解答有关折扣
的实际问题。
2.学会合理、灵活地选择方法,锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。
3.感受数学知识与生活的紧密联系,激发学生的学习兴趣。
教学重难点
重点:会解答有关折扣的实际问题。
难点:合理、灵活地选择方法,解答有关折扣的实际问题。
教法与学法
1.在教法上,教师多引导学生进行独立思考,自主探索,合作交流,解决实际
问题。
2.在学法上,学生主要通过分析、交流、练习等方法学习有关折扣的问题。
承前启后链
教学过程
教学设计
复习:回顾以前
所学百分数的基
本知识。
学习:理解折扣的
含 义 以 及 百 分 数
与 折 扣 之 间 的 联
系。
延 学 : 掌 握 解
决各种折扣问
题的方法。一、情景创设,导入课题
情景剧感知法:课前,教师预先收集一些关于不同家电打折促销的
图片信息,制作成家电卡片(卡片是复合模式的,背景内容为该类商品的实物照片
剪纸,图下设计相关促销信息)。上课铃响,教师将预先准备的卡片放在一个盒子
里,盒子放在讲桌之上,然后邀请几位同学上台共同表演情景剧《选家电》。通
过大家模拟购买家电的经过,给学生整体认识不同打折信息。此处只需要整体感
知打折前和打折后价格变化即可,不需要具体知道变化了多少。
【品析:这种导入方式,通过生活场景的模拟认知,能够让学生在具体认识
“折扣”的概念之前,有个客观形象的体验之感,有利于下面深入详细地学习这
一数学概念的实质意义。 】
实物展示法:上课铃响,老师穿了一件新衣服,衣服上挂着价签,上
面标有价钱及打折信息,让学生观察,说说上面的信息,再互相讨论一下自己见过
的相关的价签,以及商场里的价签信息。讨论打折前后价格的变化。整体感知打
折前后的价格变化。
【品析:这种导入方式,通过实物展示,让学生实实在在地看到打折,既活跃
了课堂气氛,又巧妙地引入了打折的知识,使抽象的问题具体形象了。有利于进
一步利用打折的知识解决实际问题。】
情境导入法:播放课件,呈现商场购物的场景,为了庆祝元旦,商场
的衣服一律打八折出售。小明和妈妈去买衣服,小明看中了一条裤子,原价是
120 元,妈妈问小明:你知道现在要买这条裤子得花多少钱吗?
带着问题,下面我们学完这节课有关折扣的知识,请同学们帮小明计算一
下。课件播放暂停,由男孩的问题导入本课课题,鼓励学生由此展开讨论。
【品析:此环节由一个商场购物场景中的问题情境引出本节课所学内容,与
教材内容贴切,使学生体会到数学与生活的密切联系。】
二、师生合作,探究新知
◎教学“折扣”的含义。
(1)大家在日常生活中经常会听到“折扣”这个词,它是商品经济中经常使
用的一个名词,那么你所了解的打折是什么意思呢?比如说打“八折”,你怎么理
解?
(2)同学们举的有关折扣例子都很好,老师也搜集到某商场打八折的售价标
签。(课件出示)(3)引导提问:如果原价是 10 元的一本书,打八折,猜一猜现价会是多少。如
果原价是 1 元的直尺,打八折,现价又是多少呢?
(4)仔细观察,商品在打八折时,原价与现价有什么关系呢?
(5)学生动手操作、计算、讨论,找出规律。
原价乘 80%恰好是标签的售价,或现价除以原价大约都是 80%。
(6)归纳定义。
商店有时降价出售商品,叫作打折扣销售,俗称“打折”。几折就是十分之
几,也就是百分之几十。如打九折出售,就是按原价的 90%出售。
【品析:本环节从生活中的打折现象引入,体会折扣的含义,使学生体会数
学来源于生活并应用于生活的理念。】
◎教学例 1,解决问题。
(1)爸爸给小雨买了一辆自行车,原价 180 元,现在商店打八五折出售。买这
辆车用了多少钱?
①引导学生分析题意:打八五折怎么理解?单位“1”是谁?
②先让学生找出单位“1”,即原价,然后找出数量关系式:原价×85%=现
价。
③学生根据数量关系列式解答。
④全班交流。根据学生的汇报并板书:
180×85%=153(元)
答:买这辆车用了 153 元。
(2)爸爸买了一个随身听,原价 160 元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了
多少钱?
①引导学生理解题意:只花了九折的钱怎么理解?单位“1”是谁?
②学生试算,独立列式。
③全班交流。根据学生的汇报并板书:
方法一:160×(1-90%)=16(元)
答:比原价便宜了 16 元。
方法二:160-160×90%=16(元)
答:比原价便宜了 16 元。
(3)学习了有关折扣的问题,现在我们可以帮小明解决前面妈妈提到的问
题了:一条裤子原价是 120 元,商场打八折出售,现在买这条裤子要花多少钱?
找学生列式解决,教师板书:120×80%=96(元)
答:现在买这条裤子要花 96 元。
【品析:此环节教师引导学生思考问题,让学生自主解决问题,采取全班合作
交流的方式传授知识,真正做到了教师是知识的引导者,转变角色,培养了学生思
考问题、分析问题和解决问题的能力。】
三、反馈质疑,学有所得
在学习完例 1 的基础上,让学生及时消化吸收,教师提出质疑,师生共同进行
系统整理。
质疑一:什么是折扣?折扣与百分数有什么关系?
师生共同总结:商店有时降价出售商品,叫作打折扣销售,俗称“打折”。几
折就表示十分之几,也就是百分之几十。例如,打九折出售,就是按原价的 90%出
售;八五折,就是按原价的 85%。
质疑二:怎样解决有关“折扣”的实际问题?
师生共同总结:(1) 先分析题意, 明确打几折是什么意思, 找准谁是单位
“1”。
(2)找出数量关系式。
(3)根据数量关系式,列式解答。
四、课末小结,融会贯通
同学们,今天我们学习了折扣的有关知识,你能说说你的收获吗?
找两个学生畅谈本课时的收获,教师对其进行补充完成课堂的小结。本节课
把折扣问题与已学的百分数问题联系起来,并使学生牢固掌握“原价×折扣=现
价”的数量关系。衔接下节课的学习内容,大家课下思考一个问题:
大家在生活中有没有听过有关“成数”的问题?什么叫作成数?
五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:两次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消化吸
收的过程,这次内化把折扣的概念和怎样解决折扣的实际问题真正掌握了。
反思过程,有待改进之处:在教学过程中,应为学生多提供些自主活动的空
间,让每个学生尽可能地积极主动地参与,尽可能地满足学生求知的需求、参与
的需求、成功的需求和交流的需求。
我的反思:
板书设计
折 扣
几折就是十分之几,也就是百分之几十
(1)180×85%=153(元) (2) 160-160×90% 160×(1-90%)
答:买这辆车用了 153 元 。=160-144 =160×10%
=16(元) =16(元)
答:比原价便宜了 16 元钱。第 2 课时 成 数
教学内容
人教版六年级下册教材第 9 页成数的含义及例 2。
内容简析
成数:通过阅读有关成数的知识,初步理解成数的含义,了解成数与百分数的
关系。
例 2:通过阅读有关成数的实际问题,运用成数与百分数的关系来解决例 2。
教学目标
1.明确成数的含义,能熟练地把成数写成分数、百分数,正确解答有关成数
的实际问题。
2.通过成数的计算,进一步掌握解决百分数问题的方法。
3.感受数学知识与生活的紧密联系,激发学习兴趣。
教学重难点
重点:成数的理解和计算。
难点:合理、灵活地选择方法,解答有关成数的实际问题。
教法与学法
1.在教法上,教师多引导学生进行独立思考,自主探索,合作交流解决实际问
题。
2.在学法上,学生主要通过分析、交流、练习等方法进行学习和解决有关成
数的问题。
承前启后链
复习:回顾上节课
所 学 折 扣 的 内
容。
学 习 : 理 解 认 识 成
数 , 掌 握 百 分 数 与
成数之间的关系。
延学:学会解决
有关成数的各
种实际问题。教学过程
一、情景创设,导入课题
游戏导入法:
课前,教师先收集各种成数图片信息,制作成卡片。上课铃响,教师让同学两
个人一组上台,一人拿卡片,一人说一说卡片的信息,其他没有上台的同学也可以
发表自己的意见。通过讨论整体认识成数。几分钟讨论后,教师适时引出成数的
概念。
【品析:这种导入方式,通过游戏讨论,让学生感受新知识的趣味性,有利于
提高学生探索新知识的积极性。】
游戏导入法:
课前,教师准备 4 种口味的水果糖,柠檬味、哈密瓜味、橙子味、草莓味,分
别放在 4 个盒子里。上课开始,教师出示 4 个盒子,问同学们都喜欢吃哪种口味
的水果糖,然后根据学生的回答,分别在每个盒子上写上相应的人数。这时,学生
一定好奇老师要做什么,也想吃糖,教师可以根据盒子上的人数和全班的人数,估
算一下喜欢吃每种糖的人数的成数,说给学生。然后提出成数的概念。
【品析:这种活动导入,让每个学生都参与其中并思考喜欢吃哪种糖的成
数,自己属于哪一部分?于是激发了学生强烈的求知欲望,随着老师的引导进入新
知的学习中。】
情境导入法:
课件出示,农业收成,经常用“成数”来表示。例如,报道上写道:“今年我
省油菜籽比去年增产二成”……
那么请同学们看问题:去年我省油菜籽的产量为 2 万吨,今年比去年增产两
成,今年我省油菜籽的产量是多少万吨?
学完这节课的内容我们就很容易解决这个问题了。
下面板书新课题:成数。
【品析:此环节由一个问题情境引出本节课所学内容和所要解决的问题,与
教材内容贴切,让学生在不知不觉中去思考问题。】
二、师生合作,探究新知。◎教学“成数”含义。
成数: 表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十, 通称“几
成”。例如,“一成”就是十分之一,改写成百分数就是 10%。
(1)刚才同学们都说了很多有关成数的发展变化情况,那么这些“成
数”是什么意思呢?比如说,增产“一成五”是什么意思?
(学生讨论并回答,教师随机板书)
成数 分数 百分数
一成五 十分之一点五 15%
(2)同学们试着说说以下成数表示什么。
①出口汽车总量比去年增加三成。
②北京出游人数比去年增加两成。
引导学生讨论并回答:
学生 1:“三成”表示十分之三,改写成分数是 30%。
学生 2:“二成”表示十分之二,改写成分数是 20%。
【品析:本环节先给出“成数”的定义让学生去理解,在理解的基础上学会
把成数转化成分数和百分数,最后让学生自由讨论,互相交流完成练习,进而掌握
“成数”的意义。】
◎教学例 2,解决问题。
(1)课件出示教材第 9 页例 2:
某工厂去年用电 350 万千瓦时,今年比去年节电二成五,今年用电多少万千
瓦时?
(2)引导学生分析题目,理解题意:
①今年比去年节电二成五是什么意思?单位“1”是谁?
②找出数量关系式。
先让学生找出单位“1”,然后找出数量关系式:
今年的用电量=去年的用电量×(1-25%)
③学生根据关系式,独立列式解答。
④全班交流。
方法一: 350×(1-25%) 方法二: 350-350×25%
=350-350×0.25 =350×75%
=262.5(万千瓦时) =350×0.75=262.5(万千瓦时)
(3)学习了有关成数的知识,现在我们可以解决预设 C 中提到的问题了:去年
我省油菜籽的产量为 2 万吨,今年比去年增产两成,问今年我省油菜籽的产量是
多少万吨。
找学生列式解决,教师板书:
方法一: 2×﹙1+20%﹚ 方法二: 2+2×20%
=2×1.2 =2+0.4
=2.4﹙万吨﹚ =2.4﹙万吨﹚
【品析:此环节教师引导学生分析题意,让学生独立思考,自主解决问题,采
取全班合作交流给出结果的方式,真正起到了教师的引导作用,转变角色,提高了
学生、分析问题和解决问题的能力。】
三、反馈质疑,学有所得
在理解了成数,学习完例 2 的基础上,让学生及时消化吸收,教师提出质
疑,师生共同系统整理。
质疑一:什么是成数?成数与百分数有什么关系?
师生共同总结: 成数表示一个数是另一个数的十分之几, 俗称“几
成”。例如,“一成”就是十分之一,改写成百分数是 10%;“二成”就是十分之
二,改写成百分数就是 20%;“三成五”就是十分之三点五,改写成百分数是
35%。
质疑二:怎样解决有关“成数”的问题?
师生共同总结:(1)先分析题意,明确几成是什么意思,找准谁是单位
“1”。
(2)找出数量关系。
(3)根据数量关系列式解答。四、课末小结,融会贯通
同学们,这节课我们一起学习了有关成数的知识,你们对成数的知识有
哪些了解?在师生共同总结之后,回顾成数的含义以及解决有关成数问题的方法:
成数表示一个数是另一个数的十分之几,几成就是十分之几,就是百分之几十;解
决有关成数的问题,首先把成数转化成百分数,然后再根据解决百分数问题的计
算方法进行计算。然后衔接下节课的学习内容,给大家留下一个任务:
同学们课下搜集有关纳税问题的信息,总结什么叫税率和应纳税额。
五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:二次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消
化吸收的过程,这次内化把成数的概念和怎样解决成数的问题真正掌握了。
反思过程,有待改进之处:相对于“折扣“,“成数”对学生来说是个陌
生的词语,教师为了让学生更好地理解成数的含义,应多角度地从实际问题引入,
让学生理解成数问题就是百分数问题的应用。
我的反思:
板书设计
成 数
二成 十分之二 20%
方法一: 350×(1-25%) 方法二: 350-350×25%
=350×75% =350-350×0.25
=350×0.75 =350-87.5
=262.5(万千瓦时) =262.5(万千瓦时)
答:今年用电 262.5 万千瓦时。第 3 课时 税 率
教学内容
人教版六年级下册教材第 10 页税率的知识及例 3。
内容简析
税率:通过阅读纳税的重要意义以及应纳税额、税率的相关知识,初步理解
税率的含义,理解税率与百分数的关系。
例 3:通过阅读并分析有关税率的实际问题,运用税率与百分数的关系解决
例 3。
教学目标
1.使学生知道纳税的含义和重要意义,知道应纳税额和税率的含义,根据具
体的税率计算税款。
2.在计算税款的过程中,加深学生对社会现象的理解,提高学生解决问题的
能力。
3.感受数学知识与生活的紧密联系,增强学生的法制意识,使学生知道每个
公民都有依法纳税的义务。
教学重难点
重点:税率的理解和税款的计算。
难点:税款的计算。
教法与学法
1.在教法上,教师多引导学生进行独立思考,自主探索,合作交流解决实际问
题。
2.在学法上,学生主要通过分析、交流、练习等方法学习有关税率的问题。
承前启后链
复习:回顾以前所
学 百 分 数 的 基 本
知 识 和 上 节 课 的
成数知识。
学习:理解税率的含
义,掌握百分数与税
率之间的关系。
延 学 : 利 用 百 分
数解决税率、税
款问题。教学过程
一、情景创设,导入课题
谈话引入:同学们听说过税收、纳税、税率……这一类的词语吗?
听做生意的家人或朋友说过每年要向国家交税吗?
让学生畅所欲言,互相谈论交流一下自己所接触到、听到过的有关纳税的事
情。
【品析:利用谈话交流导入方式,更能引起学生的学习兴趣,使学习氛围更加
放松,让学生初步理解税率的含义,为下面学习税率的相关知识奠定基础。】
实物展示法:课前,老师提前准备几张发票,饭店吃饭的发票,加油
的发票,出租车的发票,个人所得税的发票。课上一一展示给学生,问学生认识
吗?熟悉吗?然后提出疑问,这些是做什么用的,同桌之间可以互相说一说都见过
什么样的发票。最后教师总结,提出税率问题。让学生联系生活中的问题,看爸
爸妈妈的工资交了多少税。这样让学生自己参与其中,充分调动学生的主观性。
【品析:这种导入法,从常见的生活实际出发,引导学生思考,理论结合实际,
激发学生的学习兴趣。有利于进一步去探索相关的问题。】
课件展示法:(1)课件播放以前所学知识,找学生列式回答:
①100 的 2%是多少?
②30 吨的 10%是多少?
③2000 元的 7%是多少?
④60 万元的 20%是多少?
(2)播放课件,呈现教材中税率的基本知识及图片,在理解应纳税额和税率的
基础上,思考课件中的问题:
张老师给某杂志社写稿得到了 3500 元的稿费,扣除 800 元个税免征额后的
部分,他需要按照 14%的税率缴纳个人所得税,他应缴纳个人所得税多少钱?
带着问题,下面我们学习本节课有关税率的知识。
课件播放暂停,由课件中的问题导入本课课题,鼓励学生由此展开讨论。
【品析:本环节通过课件展示,巩固旧知并引出一个问题情境“一个老师写
稿得到稿费后需要交税”,过渡到本节课所学内容,与教材内容贴切,使学生进入思考。】
二、师生合作,探究新知。
◎教学有关“税率”知识。
(1)阅读教材第 10 页有关纳税的内容。说一说:什么是纳税?
(2)税率的认识。
①说明:税收主要分为消费税、增值税和个人所得税等几类。纳税的种类很
多,应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)
中应纳税部分的比率叫作税率,一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税
率。
②试说说以下税率各表示什么意思。
A.商店按营业额中应纳税部分的 3%缴纳增值税。
B.某人中奖后,按奖金的 10%缴纳个人所得税。
C.饭店按营业额中应纳税部分的 6%缴纳增值税。
【品析:本环节首先让学生自主阅读有关纳税的内容,明确公民纳税的重要
意义,然后通过概念的理解来表达税率在具体问题中的意义,思路清晰明了,学生
更容易接受。】
◎教学例 3,税款的计算。
(1)出示例 3:一家饭店 10 月份的营业额中应纳税部分是 30 万元。如果按
营业额中应纳税部分的 6%缴纳增值税,这家饭店 10 月份应缴纳增值税多少万
元?
(2)分析题目,理解题意。
引导学生理解“按营业额中应纳税部分的 6%缴纳增值税”的含义,明确这
里的 6%是增值税与营业额中应纳税部分比的结果,也就是缴纳的增值税占营业
额中应纳税部分的 6%,即税率是 6%。题中“10 月份的营业额中应纳税部分是 30
万元”,因此 10 月份应缴纳的增值税就是 30 万元的 6%。
(3)学生列出算式。
相当于“求一个数的百分之几是多少”,用乘法计算。
列式:30×6%
(4)学生互相交流,尝试计算。
(5)汇报交流结果。30×6%=30×0.06=1.8(万元)
(6)学习完有关税款的计算方法了,现在我们可以解决预设 C 中的问题了:
张老师给某杂志社写稿得到了 3500 元的稿费,扣除 800 元个税免征额后的
部分他需要按照 14%的税率缴纳个人所得税,他应缴纳个人所得税多少钱?
找学生列式计算,教师板书:
(3500-800)×14%=378(元) 答:他应缴纳个人所得税 378 元钱。
【品析:教师引导学生分析题意,根据税率与百分数之间的联系,让学生尝试
自主探索解决问题,采取全班合作交流的方式给出结果,最后运用所学的知识解
决预设里提到的问题,真正做到了教师是知识的引导者,转变角色,提高了学生独
立动脑动手的能力。】
三、反馈质疑,学有所得
在理解了税率含义、学习完例 3 的基础上,让学生及时消化吸收,教师
提出质疑,师生共同系统整理。
质疑一:什么是应纳税额?什么是税率?
师生共同总结:税收主要分为消费税、增值税和个人所得税等几类。缴
纳的税款叫作应纳税额,应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)中应纳税部
分的比率叫作税率。
质疑二:怎样解决计算税款的实际问题?
师生共同总结:(1)先分析题意,通过百分数与税率之间的联系,明确税
率。
(2)找出数量关系式:税款(应纳税额)=各种收入中应纳税部分×税率。
(3)根据数量关系式,列式解答。
四、课末小结,融会贯通
同学们,今天我们学习了税率的有关知识,你能说说你的收获吗?
找两个学生畅谈本课时的收获,教师对其进行补充完成课堂的小结。师
生共同总结税率和应纳税额的关系:应纳税额÷各种收入中应纳税部分=税率。
衔接下节课的学习内容,大家课下进行一个调查活动:同学们课下找一家附近的
银行调查了解一下目前有关存款的知识,总结什么叫作利率。
五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:二次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消
化吸收的过程,这次内化把税率的概念和怎样解决税款的问题真正掌握了。
反思过程,有待改进之处:在学生解决求应纳税额的时候,教师应给予适当的引导,让学生把税率和百分数知识联系起来。
我的反思:
板书设计
税 率
应纳税额=各种收入中应纳税部分×税率
各种收入中应纳税部分=应纳税额÷税率
税率=应纳税额÷各种收入中应纳税部分×100%
30×6%=1.8(万元)
答:这家饭店 10 月份应缴纳增值税 1.8 万元。
第 4 课时 利 率
教学内容
人教版六年级下册教材第 11 页有关利率的知识及例 4。
内容简析
利率:通过阅读有关利率的知识,理解本金、利息和利率的含义,理解利率与
百分数的关系以及求利息的公式。
例 4:通过阅读并分析有关利率的实际应用题,运用利率与百分数的关系和
求利息的公式来解决例 4 中的两个有关利率问题的应用题。
教学目标
1.通过教学使学生知道储蓄的意义;明确本金、利息和利率的含义;掌握计
算利息的公式和方法,会进行简单计算。
2.掌握计算利息的公式和方法,会进行简单计算。
3.对学生进行思想品德教育,教育学生勤俭节约,积极参加储蓄,支援国家建设。
教学重难点
重点:掌握求利息的计算公式和计算方法。
难点:准确地计算利息,解决利息计算的实际问题。
教法与学法
1.在教法上,教师多引导学生进行独立分析,思考问题,自主探索,合作交流,
解决实际问题。
2.在学法上,学生主要通过分析、交流、练习等方法学习有关利率的问题。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
师生交流法:
师:同学们都听说过去银行存钱这样的话语吗?知道用一个词来表示这叫什
么吗?
让学生根据自己的了解回答。
教师补充:随着改革开放,社会经济不断发展,人民收入增加,人们常常把暂
时不用的钱存入银行这就叫作银行储蓄,那么储蓄有什么好处呢?一来可以支援
国家建设,二来对个人也有好处,既安全、有计划,同时又得到利息,增加收入。
那么,怎样计算利息呢?这就是我们今天要学的内容。
【品析:师生交流的导入方式,可以给学生提供一个轻松愉悦的学习氛围,让
学生大胆放松地畅谈自己所了解的知识,同时,也增加了师生之间的感情。】
实物展示法:课前,准备几张银行卡,存折,打印出来的明细。上课
铃响,让部分同学上讲台观察,说一说都是什么。然后再找一部分同学说一说自
己的存钱经历,互相讨论一下。教师在学生讨论的同时提出利率、利息、本金等
概念。对学生说的进行补充。这样学生充分参与到其中,从实物中真实地感受到
利率等相关概念。
复习:回顾以前所学
百分数的基本知识
和上节课税率的知
识。
学习:理解利息、
本金、利率等名词
以及它们与百分数
的关系。
延 学 : 会 解 决 实
际生活中利率的
问题。 【品析:这种导入法,通过实实在在的东西,让学生看得到,摸得着,真实地
感受到什么是利率,什么是利息,什么是本金等相关概念及应用。使晦涩难懂的
知识变得生动灵活。同时能对学生进行一些相关的知识教育,比如如何理财
等。】
课件展示法:播放课件,呈现教材中 2012 年 7 月中国人民银行公布
的存款利率表。思考问题,全班讨论。课件同时出示问题:2015 年 9 月,王阿姨
把 3000 元存入银行两年,到期后她可以多取回多少钱?
带着问题,下面我们学完这节课有关利率的知识,课件播放暂停,由一道有关
利率的问题导入本课课题,鼓励学生由此展开讨论。
【品析:此环节由课件展示教材中的例题引出本节课所学内容,与教材内容
贴切,可直接过渡到教材知识。】
二、师生合作,探究新知
◎教学有关“利率”知识。
(1)介绍存款的方式。
存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。
(2)阅读教材第 11 页的内容,理解本金、利息、税后利息和利率的含义。
本金:存入银行的钱叫作本金。
利息:取款时银行多支付的钱叫作利息。
利率:单位时间内利息和本金的比率叫作利率。
利息的计算公式为:利息=本金×利率×存期。
利率由银行规定,根据国家的经济发展情况,利率有时会有所调整,利率有按
月计算的,也有按年计算的。
阅读教材第 11 页表格,了解同一时期各银行的利率是一定的。
(3)学会填写存款凭条。
课件出示存款凭条,请学生尝试填写,然后评讲。
(要填写的项目:户名、存期、存入金额、存种、密码、地址等,最后填上日
期。)
【品析:本环节从生活中的存款方式引入,体会本金、利息和利率的含义,
使学生体会数学来源于生活并应用于生活的理念。】
◎教学例 4,解决问题。(1)出示利息的计算公式:
利息=本金×利率×存期
(2)计算连本带息的方法:
连本带息取回的钱 = 本金+利息
(3)学生阅读例 4,计算后交流汇报,教师板书:
方法一: 5000+5000×2.1%×2
=5000+210
=5210(元)
答:到期后可以取回 5210 元。
鼓励引导学生合作交流,采取其他方法解决例 4,交流后学生回答,教师板
书:
方法二: 5000×(1+2.1%×2)
=5000×1.042
=5210(元)
答:到期后可以取回 5210 元。
(4)解决预设 C 中的问题:
2015 年 9 月,王阿姨把 3000 元存入银行两年,到期后她可以多取回多少钱?
学生列式回答,教师板书:
3000×2.1%×2
=63×2
=126(元)
答:到期后她可以多取回 126 元钱。
【品析:此环节教师引导学生利用公式,自主解决问题,采取全班合作交流,
让学生独立计算汇报结果的方式传授知识,真正做到了教师是知识的引导者,转
变角色,提高了学生思考问题和解决问题的能力。】
三、反馈质疑,学有所得
在了解了有关利率知识,学习完例 4 的基础上,让学生及时消化吸收,教
师提出质疑,师生共同系统整理。
质疑一:什么是本金、利息和利率?利率与百分数有什么关系?
师生共同总结:存入银行的钱就叫作本金。取款时银行多支付的钱叫作利息。
单位时间(如 1 年、1 月、1 日等)内的利息与本金的比率叫作利率。
利率表示一定时期内利息量与本金的比率,通常用百分比表示。
质疑二:怎样计算利息和连本带利?
师生共同总结:(1) 利息=本金×利率×存期
(2) 连本带息取回的钱 = 本金+利息
四、课末小结,融会贯通
同学们,今天我们学习了利率的有关知识,你能说说你的收获吗?
找两个学生畅谈本课时的收获,教师对其进行补充完成课堂的小结。师
生共同总结有关利率的知识:
1.存入银行的钱叫作本金。
2.取款时银行多支付的钱叫作利息。
3.单位时间(如 1 年、1 月、1 日等)内的利息与本金的比率叫作利率。
4.利息的计算公式:利息=本金× 利率×存期。
衔接下节课的学习内容,给大家留下一个任务:
课下同学们整理一下本单元所学习的内容,以表格的形式列出来。
五、教海拾遗,反思提升
回味课堂,发现亮点之处:二次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消
化吸收的过程,这次内化把有关利率的知识和怎样求利息的问题真正掌握了。
反思过程,有待改进之处:在引导学生探究学习的过程中,要抓住题目中
的已知量和未知量,最好通过对话的形式入手,展开交流、讨论。
我的反思:
板书设计
利 率
利息=本金×利率×存期 取回总钱数=本金+利息
5000+5000×2.1%×2
=5000+210
=5210(元)
答:到期后王奶奶可以取回 5210 元。
第 5 课时 购 买 方 案
教学内容
人教版六年级下册教材第 12 页例 5。
内容简析
例 5:通过阅读分析题意来解决例 5 以及其他有关百分数的实际问题。
教学目标
1.理解购买方案的含义,熟练地掌握百分数问题的数量关系,并能解决问
题。
2.通过分析解答问题,使学生熟练地掌握关于购买方案和解决百分数问题的
方法。
3.培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学重难点
重点:认真分析题意,用百分数解决实际问题。
难点: 解决购买方案的问题。
教法与学法
1.在教法上,教师多引导学生进行独立思考,自主探索,合作交流解决实际问
题。
2.在学法上,学生主要通过分析、交流、练习等方法学习用百分数解决实际问题。
承前启后链
教学过程
一、情景创设,导入课题
游戏导入法:上课铃响,教师说,今天要带同学们做个游戏——击鼓
传花。这个游戏很常见,规则也比较简单,音乐响起,从一个同学手里按一定的顺
序开始传一本书,音乐停止,书在谁的手里,谁就说一个关于百分数的知识点。这
个音乐要由教师来把控,争取把所学的百分数的知识点都过一遍。然后适时地收
住。轻松引入本节课的内容。
【品析:这种游戏的方式能使学生很放松,课堂气氛活跃,学生在不知不觉中
就进入课堂中,所说的知识点也能记得比较牢固。】
游戏巩固法:
在本单元前四个课时的学习中,我们已经理解了很多词的含义,如“折扣、
成数、税率和利率”并且知道了这些词与百分数的关系。
下面找同学利用接龙游戏的形式来复习巩固这些词的含义以及它们与百分
数的关系。
【品析:小小的接龙游戏既能够达到很好的复习巩固效果,同时又提高了学
生继续学习的兴趣。】 课件展示法:
播放课件,呈现商场购物的场景,为了庆祝圣诞节,商场搞促销活动,凡买甲
品牌衣服的“满 100 元减 20 元”,凡买乙品牌衣服的一律打八折出售,现在两种
品牌都有标价是 230 元的衣服,请你帮忙算一下,买哪个品牌的更便宜?
课件播放暂停,由购物的问题导入本课课题,鼓励学生由此展开讨论。
带着这个问题,下面我们先来解决本节课的问题。
【品析:此环节由一个商场购物促销活动来引出本节课所学内容,与教材内
容贴切,可直接过渡到教材知识。】
二、师生合作,探究新知
复习:回顾前面所
学的折扣、成数、
税率和利率的基本
知识。
学习:正确解答关
于 购 买 方 案 的 问
题。
延学:综合解决
百分数的实际
问题◎复习整理。
前面四个课时我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生
活中的具体应用,今天我们一起来学习它们更多的应用,学习新知识之前,我们来
回忆下之前的内容。
学生交流,汇报,教师随机板书:
(1)折扣 :几折表示百分之几十 原价×折扣数=现价
(2)成数:几成表示百分之几十
(3)税率:应缴税额=各种收入的应纳税部分×税率
(4)利率:利息=本金×利率×存期 取回总钱数=本金+利息
【品析:本环节通过学生交流汇报前面所学知识,进一步加深了对所学知识
的记忆与理解,对于下面解决更多百分数的实际问题奠定了基础。】
◎教学例 5,解决问题。
课件出示例 5。
(1)学生读题,教师引导学生理解题意,明确已知条件及问题,尝试说说自己
的解题思路。
(2)利用提问引导学生思考回答,归纳解题思路。
提问:“满 100 元减 50 元”是什么意思?
引导回答:就是在总价中取整百元部分,每个 100 元减去 50 元。不满 100 元
的部分不优惠。
归纳整理解题思路:
①在 A 商场买,直接用总价乘 50%就能算出实际花费。
②在 B 商场买,先看总价中有几个 100, 230 里有两个 100,然后从总价里减
去 2 个 50 元。
(3)学生独立列出算式,并计算结果,再交流汇报,教师板书:
A 商场:230×50%=115(元)
B 商场: 230-2×50
=230-100
=130(元)
115
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