2013人教A版数学必修四7份配套周练试卷(含答案)
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资料简介
周练(三)　三角函数的图象与性质 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象 ‎(时间：80分钟　满分：100分)‎ 一、选择题(每小题5分，共40分)‎ ‎1．函数y＝sin的周期是(　　)．‎ A．2π B．π ‎ C. D． 解析　T＝＝.‎ 答案　C ‎2．函数y＝cos(x∈R)是(　　)．‎ A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．无法确定 解析　∵y＝cos＝－sin x，∴此函数为奇函数．‎ 答案　A ‎3．函数y＝cos x图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的2倍，得到图象的解析式为y＝cos ωx，则ω的值为(　　)．‎ A．2 B． ‎ C．4 D． 解析　由已知y＝cos x的图象经变换后得到y＝cos x的图象，所以ω＝.‎ 答案　B ‎4．函数y＝－xsin x的部分图象是(　　)．‎ 解析　考虑函数的奇偶性并取特殊值．函数y＝－xsin x是偶函数，当x∈时，y0，|φ|－π，∴－π0)在一个周期内当x＝时，有最大值2，当x＝时有最小值－2，则ω＝________.‎ 解析　由题意知T＝2×＝π.∴ω＝＝2.‎ 答案　2‎ ‎12．函数y＝6sin的初相是________，图象最高点的坐标是________．‎ 解析　初相为－，当x－＝＋2kπ，即x＝＋8kπ(k∈Z )时，函数取得最大值6.‎ 答案　－　(k∈Z)‎ 三、解答题(每小题10分，共40分)‎ ‎13．用“五点法”作出函数y＝2sin＋3的图象，并指出它的周期、频率、相位、初相、最值及单调区间．‎ 解　(1)列表：‎ x－ ‎0‎ π ‎2π x y ‎3‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎(2)描点、作图(如图所示)．‎ 将函数在一个周期内的图象向左、向右两边扩展，得y＝2sin＋3的图象．‎ 由图象知，周期T＝2π，频率f＝＝，‎ 相位为x－，初相为－，最大值为5，最小值为1，‎ 函数的单调递减区间为，k∈Z，单调递增区间为，k∈Z.‎ ‎14．求函数y＝－2tan的定义域、值域，并指出它的周期、奇偶性和单调性．‎ 解　由3x＋≠＋kπ，得x≠＋(k∈Z)，∴函数y＝－2tan的定义域为.它的值域为R，周期为T＝，它既不是奇函数，也不是偶函数．由－＋kπ
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