周练(一) 任意角和弧度制 任意角的三角函数
(时间:80分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题5分,共40分)
1.如果角α与角x+45°具有同一条终边,角β与角x-45°具有同一条终边,那么α与β之间的关系是( ).
A.α+β=0 B.α-β=0
C.α+β=k·360°(k∈Z) D.α-β=k·360°+90°(k∈Z)
解析 ∵α=x+45°+k1·360°(k1∈Z),β=x-45°+k2·360°(k2∈Z),∴α-β=90°+(k1-k2)·360°=90°+k·360°(k∈Z).
答案 D
2.下列命题是真命题的是( ).
A.三角形的内角必是一、二象限内的角
B.第一象限的角必是锐角
C.不相等的角终边一定不同
D.{α|α=k·360°±90°,k∈Z}={α|α=k·180°+90°,k∈Z}
解析 对于选项A,直角既不在第一象限,又不在第二象限;对于选项B,390°显然是第一象限角,但不是锐角;对于选项C,390°与30°不相等,但终边相同;故选项D正确.
答案 D
3.已知角α是第四象限角,cos α=,则sin α=( ).
A. B.-
C. D.-
解析 角α是第四象限角,则sin α