人教A版数学必修四第一章三角函数12份练习题(附答案)
加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
‎1.(2012·重庆检测)下列转化结果错误的是(  ).‎ A.60°化成弧度是 B.-π化成度是-600°‎ C.-150°化成弧度是-π D.化成度是15°‎ 解析 对于A,60°=60×=;对于B,-π=-×180°=-600°;对于C,-150°=-150×=-π;对于D,=×180°=15°.‎ 答案 C ‎2.若角α,β的终边关于y轴对称,则α与β的关系一定是(其中k∈Z)(  ).‎ A. α+β=π B.α-β= C.α-β=+2kπ D.α+β=(2k+1)π 解析 可以取几组特殊角代入检验.‎ 答案 D ‎3.(2012·浙江省永嘉中学期中)集合中的角所表示的范围(阴影部分)是(  ).‎ 解析 当k=‎2m,m∈Z时,‎2mπ+≤α≤‎2mπ+,m∈Z;当k=‎2m+1,m∈Z 时,‎2mπ+≤α≤‎2mπ+,m∈Z,所以选C.‎ 答案 C ‎4.(2012·南京期中)已知两角的和是1弧度,两角的差是1°,则这两个角为________.‎ 解析 设这两个角为α,β弧度(不妨设α>β,则解得α=+,β=-.‎ 答案 +,- ‎5.若角α的终边与角π的终边相同,则在[0,2π]上,终边与角的终边相同的角是________.‎ 解析 由题意,得α=+2kπ,‎ ‎∴=+(k∈Z).‎ 令k=0,1,2,3,得=,,,.‎ 答案 ,,, ‎6.若扇形OAB的面积是‎1 cm2,它的周长是‎4 cm,则该扇形圆心角的弧度数是________.‎ 解 设该扇形圆心角的弧度数是α,半径为r,‎ 根据题意,有解得 所以扇形圆心角的弧度数是2.‎ ‎7.一条弦的长度等于半径r,求:‎ ‎(1)这条弦所对的劣弧长;‎ ‎(2)这条弦和劣弧所组成的弓形的面积.‎ 解 (1)在半径为r的⊙O中弦AB=r,则△OAB为等边三角形,所以∠AOB=,则弦AB所对的劣弧长为r.‎ ‎(2)∵S△AOB=·OA·OB·sin∠AOB=r2,S扇形OAB=|α|r2=××r2=r2,∴S弓形=S扇形OAB-S△AOB=r2-r2=r2.‎ ‎8.(2012·安徽测试)设扇形的周长为6,面积为2,则扇形的圆心角是(单位:弧度)(  ).‎ A.1 B.4 ‎ C.π D.1或4‎ 解析 设扇形的半径为x,所以弧长为6-2x,扇形的圆心角为,因为扇形的面积为2,所以(6-2x)x=2,解得x=1或x=2,所以扇形的圆心角为4或1.‎ 答案 D ‎9.在直径为‎10 cm的轮上有一长为‎6 cm的弦,P为弦的中点,轮子以每秒5弧度的角速度旋转,则经过5 s后P转过的弧长为________.‎ 解析 P到圆心O的距离OP==4(cm),又P点转过的角的弧度数α=5×5=25(rad),∴弧长为α·OP=25×4=100(cm).‎ 答案 ‎‎100 cm ‎10.如图,动点P、Q从点A(4,0)出发,沿圆周运动,点P按逆时针方向每秒钟转,点Q按顺时针方向每秒钟转,求P、Q第一次相遇时所用的时间,相遇点的坐标及点P、Q各自走过的弧长.‎ 解 设P、Q第一次相遇时所用的时间是t s,则t·+t·=2π,解得t=4,∴第一次相遇的时间为4 s.设第一次相遇点为C,第一次相遇时P已运动到终边在×4=位置,∴点C的坐标xc=-cos×4=-2,yc=-sin×4=-2,∴点C坐标为(-2,-2),点P走过的弧长为π×4=π,点Q走过的弧长为 π.‎

10000+的老师在这里下载备课资料