1.下列函数中,同时满足:①在上是增函数,②为奇函数,③以π为最小正周期的函数是( ).
A.y=tan x B.y=cos x
C.y=tan D.y=|sin x|
解析 经验证,选项B、D中所给函数都是偶函数,不符合;选项C中所给的函数的周期为2π.
答案 A
2.与函数y=tan的图象不相交的一条直线是( ).
A.x= B.x=-
C.x= D.x=
解析 当x=时,2x+=,而的正切值不存在,所以直线x=与函数的图象不相交.故选D.
答案 D
3.方程tan=在区间[0,2π)上的解的个数是( ).
A.5 B.4
C.3 D.2
解析 由tan=解得2x+=+kπ(k∈Z),∴x=(k∈Z),又x∈[0,2π),∴x=0,,π,.故选B.
答案 B
4.若函数y=tan(a≠0)的最小正周期为,则a=________.
解析 ∵=,∴|a|=,∴a=±.
答案 ±
5.比较大小:tan 222°________tan 223°.
解析 因为tan 222°=tan(180°+42°)=tan 42°,tan 223°=tan(180°+43°)=tan 43°,而tan 42°