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3.1 平方根
一、选择题
1.2017·甘肃 4 的平方根是( )
A.4 B.-2 C.2 D.±2
2.下列各数没有平方根的是( )
A.0 B.(-1)2 C.-5 D.0.09
3.下列说法不正确的是( )
A.1 是 1 的平方根
B.-1 是 1 的平方根
C.±1 是 1 的平方根
D.1 的平方根是 1
4.下列说法正确的是( )
A.-4 是-16 的平方根
B.4 是(-4)2 的平方根
C.(-6)2 的平方根是-6
D. 4的算术平方根是±2
5.下列几种说法:2
①任何数的平方根都有两个;
②只有正数才有平方根;
③因为负数没有平方根,所以平方根不可能为负数;
④不是正数的数都没有平方根.
其中正确的有( )
A.3 个 B.2 个
C.1 个 D.0 个
6.(-2)2 的平方根是( )
A.-2 B.2
C.±2 D.4
7.已知 x 有两个平方根,且|x|=3,则 x 的值为( )
A.9 B.3
C.-3 D.±3
8.如果 3x+6 与 2y-6 都只有一个平方根,那么 x,y 必须满足的条件是( )
A.x=y B.x=y=0
C.x+y=1 D.x=-2,y=3
二、填空题
9.2016·六盘水 3 的算术平方根是________.
10.2017·平阳期末 16的平方根是________.
11.平方根等于本身的数是________,算术平方根等于本身的数是________.
12.2017·湖州长兴期末 若 x2=9,则 x=________;若 x2=9,则 x=________.
13.13 是 m 的一个平方根,则 m 的另一个平方根是________,m=________.
14.若 x+1 是 36 的算术平方根,则 x=________.
三、解答题
15.下列各数是否有平方根?若有,求出它的平方根;若没有,试说明理由.3
(1)2
1
4; (2)(-4)2; (3)-0.49.
16.计算:
(1)-
4
9; (2) (-0.1)2;
(3)- (-
9
16 ) 2
; (4) 132-122.
17.求下列各式中 x 的值:
(1)x2-3=0;4
(2)4x2+1=10.
18.一个正数的两个平方根分别是 a+1 和 a-3,求这个正数.
19.若 x-1+(y+2)2=0,求(x+y)2018 的值.
20.自由下落物体的高度 h(米)和下落时间 t(秒)的关系为 h=4.9t2.如果有一个铁球5
从 19.6 米高的建筑物上自由下落, 那么它到达地面需要多长时间?
21.已知 2a-7 的平方根是±5,2 a+b-1 的算术平方根是 4,求 a+b 的算术平方
根.