七年级数学上册第3章实数3.1平方根同步练习新版浙教版.doc

1 3．1　平方根 知识点 1　平方根 1．(1)因为(　　)2＝16，所以 16 的平方根有______个，且它们互为________，分别是 ________，用数学式子表示为__________________； (2)因为(　　)2＝0，所以 0 的平方根是______，用数学式子表示为______________． 2．“ 4 25的平方根是± 2 5”，用式子来表示就是(　　) A．± 4 25＝± 2 5 B．± 4 25＝ 2 5 C. 4 25＝ 2 5 D. 4 25＝± 2 5 3．平方根是± 1 4的数是(　　) A. 1 4 B. 1 8 C. 1 16 D．± 1 16 4．下列各数没有平方根的是(　　) A．0 B．－82 C.(－ 1 4 ) 2 D．－(－3)2 5．下列说法正确的是(　　) A．只有正数才有平方根 B．负数没有平方根 C．1 的平方根是它本身 D．－9 的平方根是±3 6．13 是 m 的一个平方根，则 m 的另一个平方根是________，m＝________． 7．求下列各数的平方根： (1)144；(2)12 1 4；(3)0.0625；(4)(－2)2. 知识点 2　算术平方根 8．2017·徐州 4 的算术平方根是(　　) A．±2 B．2 C．－2 D. 2 9．下列说法正确的是(　　) A．因为 52＝25，所以 5 是 25 的算术平方根 B．因为(－5)2＝25，所以－5 是 25 的算术平方根 C．因为(±5)2＝25，所以 5 和－5 都是 25 的算术平方根 D．以上说法都不对 10. 下列写法错误的是(　　) A．± 0.04＝±0.2 B．± 0.01＝±0.13 C．－ 100＝－10 D. 81＝±9 11．计算： (1)－ 64；　　　　 (2)± 0.81； (3)－ 1 9 16；　　　　(4) 52－42. 12. 4的算术平方根是(　　) A．2 B．±2 C. 2 D．± 24 13．已知一个表面积为 12 dm2 的正方体，则这个正方体的棱长为(　　) A．1 dm B. 2 dm C. 6 dm D．3 dm 14．平方根等于本身的数是________，算术平方根等于本身的数是________． 15．2017·湖州长兴期末若 x2＝9，则 x＝______， x2＝9，则 x＝________． 16．计算： (1)|－3|－ 4＝________； (2)|－6|－ 9－(－1)2＝________. 17．若一个数的算术平方根是 a，则比这个数大 8 的数是________． 18．观察下表，按你发现的规律填空： a 0.0121 1.21 121 12100 a 0.11 1.1 11 110 若 15＝3.873，则 150000的值为________． 19. 已知长方形的长为 72 cm，宽为 18 cm，求与这个长方形面积相等的正方形的边 长． 20．若 9 的平方根是 a，b 的绝对值是 4，求 a＋b 的值．5 21．阅读理解． 观察下列变形： 1 × 3＋1＝ 4＝2； 2 × 4＋1＝ 9＝3； 3 × 5＋1＝ 16＝4； … 解答下列各题： (1)填空： 7 × 9＋1＝ （　　）＝________； 22 × 24＋1＝ （　　）＝________； 31 × 33＋1＝ （　　）＝________． (2)请用含 n(n 为正整数)的等式反映上述变形的规律．6 1．(1)±4　2　相反数　4，－4　± 16＝±4 (2)0　0　 0＝0 2．A 3．C　[解析] ( ± 1 4) 2 ＝ 1 16.故选 C. 4．B　[解析] 负数没有平方根． 5．B　6.－13　169 7．[解析] 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数． 解：(1)因为(±12)2＝144，所以 144 的平方根为±12，即± 144＝±12. (2)12 1 4＝ 49 4 ，因为(± 7 2)2＝ 49 4 ，所以 12 1 4的平方根是± 7 2，即± 12 1 4＝± 7 2. (3)因为(±0.25)2＝0.0625， 所以 0.0625 的平方根是±0.25， 即± 0.0625＝±0.25. (4)因为(±2)2＝(－2)2＝4，所以(－2)2 的平方根是±2，即±(－2)2＝±2. 8．B　9.A　10.D 11．(1)－8　(2)±0.9　(3)－ 5 4　(4)3　 12．C 13．B. 14． 0　0，1　 15．±3　±9　. 16． (1)1　(2)2 17．a2＋8. 18．387.3　7 19． 解：∵长方形的长为 72 cm，宽为 18 cm， ∴这个长方形的面积为 72×18＝1296(cm2)， ∴与这个长方形面积相等的正方形的边长为 1296＝36(cm)． 答：正方形的边长为 36 cm. 20． 解：因为 9 的平方根是 a，b 的绝对值是 4， 所以 a＝±3，b＝±4. 当 a＝3，b＝4 时，a＋b＝7. 当 a＝－3，b＝－4 时，a＋b＝－7. 当 a＝－3，b＝4 时，a＋b＝1. 当 a＝3，b＝－4 时，a＋b＝－1. 21 ． 解 ： (1) 根 据 题 意 得 7 × 9＋1＝ 64＝ 8 ； 22 × 24＋1＝ 529＝ 23 ； 31 × 33＋1＝ 1024＝32. (2)根据题意得 n（n＋2）＋1＝ （n＋1）2＝|n＋1|＝n＋1.