1
3.2 实数
一、选择题
1． 实数－ 2的绝对值是( )
A．2 B. 2 C．－ 2 D．－
2
2
2．实数 2， 2，
1
2，0 中，无理数是( )
A．2 B. 2 C.
1
2 D．0
3．下列说法正确的是( )
A．带根号的数是无理数
B．无限小数是无理数
C．分数都不是无理数
D．不能在数轴上表示的数是无理数
4.
2
2 不是( )
A．分数 B．小数 C．无理数 D．实数
5．下列说法不正确的是( )
A．0 是整数 B．0 是有理数2
C．0 是无理数 D．0 是实数
6．在实数－
1
3，－2，0， 3中，最小的是( )
A．－2 B．0 C．－
1
3 D. 3
7．下列说法中，正确的是( )
A．数轴上的点表示的数都是有理数
B．无理数不能比较大小
C．无理数没有倒数及相反数
D．实数与数轴上的点是一一对应的
8．估计 11的值在( )
A．1 和 2 之间 B．2 和 3 之间
C．3 和 4 之间 D．4 和 5 之间
9．下列选项中的整数，与 17最接近的是 ( )
A．3 B．4
C．5 D．6
10．对于 5－2，下列说法中正确的是( )
A．它是一个无理数
B．它比 0 小
C．它不能用数轴上的点表示出来
D．它的相反数为 5＋2
二、填空题
11. 5的相反数是________．
12．绝对值最小的实数是________，到原点的距离为 5的数是________．
13．比较大小：2________ 3.(填“”)
14．写出一个比π小的无理数：________. 3
15．若两个连续整数 x，y 满足 x＜ 5＋1＜y，则 x＋y 的值是________．
16 ．观察分析，探求出规律： 2，2 ， 6， 8， 10，________ ，…，第 n 个数是
________．
三、解答题
17．把下列各数填入相应的横线内：
－
1
2，0，0.16，3
1
2，0.15， 3，－
2
3 5，
π
3 ， 16，－
2
2 ，3.1415926….
属于有理数的有：_________________________________________________________；
属于无理数的有：_________________________________________________________；
属于正实数的有：_________________________________________________________；
属于负实数的有：_________________________________________________________.
18．请将数轴上的各点与下列实数对应起来，并把它们按从小到大的顺序排列(用“＜”
连接).
π，－ 7，3，－2，1.5， 2，－ 10.
19．若 a 的平方根等于它本身，x，y 互为倒数，p，q 两数不相等，且数轴上表示 p，q4
两个数的点到原点的距离相等，求(a＋1)2－(－xy)2018(p＋q)的值．
20．如图是一个数值转换器，原理如图所示．
(1)当输入的 x 值为 16 时，求输出的 y 值．
(2)是否存在输入 x 值后，始终输不出 y 值？如果存在，请直接写出所有满足要求的 x
值；如果不存在，请说明理由．
(3) 输入一个两位数 x ，恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，则 x ＝
______________．5
21．2016·瑞安期中 数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究，知道 2＝
1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是 1，那么谁能说出它的小
数部分是多少呢？”小明举手回答：“它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用 2－1
来表示它的小数部分．”张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．
现请你根据小明的说法解答：
已知 8＋ 3＝x＋y，其中 x 是一个整数，0＜y＜1，求 2x＋(y－ 3)2018 的值．6
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