七年级数学上册第4章代数式4.4整式分层训练新版浙教版.doc

1 4.4　整式 1．单项式、单项式的系数和单项式的次数等概念： (1)单项式：____________或____________相乘组成的代数式叫做单项式；单独一个 ____________或一个____________也叫单项式． (2)单项式的系数：单项式中的____________叫做这个单项式的系数． (3)单项式的次数：一个单项式中，____________叫做这个单项式的次数． 2．多项式、多项式的项和多项式的次数等概念： (1)多项式：由几个____________组成的代数式叫做多项式． (2)多项式的项：在多项式中，每个____________叫做多项式的项． (3)常数项：____________的项叫做常数项． (4)多项式的次数：多项式中，次数____________的项的次数就是这个多项式的次数． 3．整式：____________与____________统称为整式． A 组　基础训练 1．(绍兴中考)下列几个式子中：7x，3π，0，4a 2＋a－5， 1 x－1， x2y 3 ， 1 2ab＋1，单项式 的个数是(　　) A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 2．多项式－x2－ 1 2x－1 的各项分别是(　　) A．－x2， 1 2x，1 B．－x2，－ 1 2x，－1 C．x2， 1 2x，1 D．x2，－ 1 2x，－1 3．下列叙述中，错误的是(　　) A．－a 的系数是－1，次数是 1 B．单项式 ab2c3 的系数是 1，次数是 5 C．2x－3 是一次二项式 D．3x2＋xy－8 是二次三项式 4．一个四次多项式，它的任何一项的次数必是(　　) A．都小于 4 B．都等于 4 C．都不小于 4 D．都不大于 42 5．如果单项式－3a2bnc2 与 5 4x4y5 的次数相同，则 n＝____________. 6．请写出一个只含两个字母的二次三项式：____________. 7．(1)如果整式 xn－2－5x＋2 是关于 x 的三次三项式，那么 n＝____________； (2) 若 (m ＋ 1)2x2yn － 1 是 关 于 x ， y 的 六 次 单 项 式 ， 则 m≠____________ ， n ＝ ____________； (3)含有字母 x，y，z，系数为 1 的五次单项式共有____________个． 8．下列代数式中，哪些是整式，哪些是单项式，哪些是多项式？ 2a， 3 x， a＋b，－2x＋x2，－ 5 3x2y，a2＋ab＋b2， 1 a＋b， 2xy. 　　　　 9．指出下列各式是不是单项式，如果是，请指出各单项式的系数与次数． (1)2m3n2； 　　　　 (2)－ abc2 5 ； 　　　　 (3)x＋1； 　　　　 (4)2πr；3 　　　　 (5) 2b2 a . 　　　　 10．填表： 多项式 项数 次数 次数最高的项 常数项 1 5a2＋ 1 6b2 　　　　 xy－x＋y－2 　　　　 1－ 1 3x4 　　　　 11.如图，求： (1)阴影部分的面积 S 和周长 l； (2)上述求得的面积和周长的表达式分别是单项式还是多项式？若是单项式，说出它的 系数和次数；若是多项式，它是几次多项式？并说出各项的系数． 第 11 题图 　　　　 B 组　自主提高 12．若 m，n 为自然数，则多项式 xm－yn＋2m＋n 的次数是(　　)4 A．m B．N C．m＋n D．m，n 中较大的数 13．有一组单项式：－x，2x2，－3x3，4x4，…，－19x19，20x20，…，根据这组单项式 的排列规律，则第 101 个单项式为____________，第 2017 个单项式为____________；第 n 个单项式为____________． 14．如图，在一个底为 a(cm)，高为 h(cm)的三角形铁皮上剪去一个半径为 r(cm)的半 圆． (1)用含 a，h，r 的代数式表示剩下铁皮(阴影部分)的面积，并判断这个代数式是单项 式还是多项式； (2)求当 a＝20cm，h＝15cm，r＝4cm 时剩下的铁皮面积(π取 3)． 第 14 题图 　　　　 C 组　综合运用 15．(1)若多项式 m＋1 与 n－5 互为相反数(m，n 为自然数)，则多项式 1 3xmyn－2xy＋6 是一个几次几项式？ 　　　　 (2)若关于 x 的多项式 x3＋(2m＋1)x2＋(2－3n)x－1 中不含二次项和一次项，求 m，n 的值． 　　　　5 参考答案 4．4　整式 【课堂笔记】 1．(1)由数与字母　字母与字母　数　字母 (2)数字因数　(3)所有字母的指数和 2．(1)单项式相加　(2)单项式　(3)不含字母　(4)最高　3.单项式　多项式 【分层训练】 1．B　2.B　3.B　4.D 5．5 6．答案不唯一，如 a2＋b－1 7．(1)5　(2)－1　5　(3)6 8．整式：2a，－2x＋x2，－ 5 3x2y，a2＋ab＋b2， 2xy； 单项式：2a，－ 5 3x2y， 2xy； 多项式：－2x＋x2，a2＋ab＋b2. 9．(1)是，系数为 2，次数为 5. (2)是，系数为－ 1 5，次数为 4. (3)不是． (4)是，系数为 2π，次数为 1. (5)不是． 10．2　2　 1 5a2， 1 6b2　0　4　2　xy　－2 2　4　－ 1 3x4　1 11．(1)S＝2ra－πr2，l＝2a＋2πr； (2)面积的表达式是二次多项式，各项系数分别为 2，－π；周长的表达式是一次多项 式，各项系数分别为 2，2π. 12．D 13．－101x101　－2017x2017　(－1)nnxn 14．(1)( 1 2ah－ 1 2πr2)cm2，这个代数式是多项式．　(2)当 a＝20cm，h＝15cm，r＝4cm 时， 1 2ah－ 1 2πr2≈ 1 2×20×15－ 1 2×3×42＝150－24＝126(cm2)． 15．(1)∵m＋1 与 n－5 互为相反数，∴m＋1＋n－5＝0，∴m＋n＝4，∴多项式为四次 三项式． (2)∵不含二次项和一次项，∴2m＋1＝0，2－3n＝0，解得 m＝－ 1 2，n＝ 2 3.