七年级数学上册第4章代数式4.5合并同类项分层训练新版浙教版.doc

1 4.5　合并同类项 1．同类项：多项式中，____________相同，并且____________也相同的项，叫做同类 项，所有的____________也看做同类项． 2．合并同类项：把多项式中的同类项____________，叫做合并同类项． 3．合并同类项法则：把同类项的系数____________，所得结果作为系数，字母和字母 的指数____________． A 组　基础训练 1．(绍兴中考)下列选项中，与 xy2 是同类项的是(　　) A．－2xy2 B．2x2y C．xy D．x2y2 2．化简－5ab＋4ab 的结果是(　　) A．－1 B．a C．b D．－ab 3．下列各式正确的是(　　) A．a＋a2＝a3 B．3x＋5y＝8xy C．3a2b－a2b＝3 D．x＋x＋x＝3x 4．已知 2xmy3 与 3xyn 是同类项，则代数式 m－2n 的值是(　　) A．－6 B．－5 C．－2 D．5 5．已知多项式 ax＋bx 合并后为 0，则下列说法中正确的是(　　) A．a＝b＝0 B．a＝b＝x＝0 C．a－b＝0 D．a＋b＝0 6．如图是 2016 年 5 月的日历表，任意在表中圈出同一列相邻的三个数，设中间的一个 数为 a，则这三个数的和是(　　) 第 6 题图 A．a B．2a C．3a D．4a 7．(1)5 个连续的正整数，中间一个为 n，则这 5 个正整数的和为____________．2 (2)请写出一个与－3a2b 是同类项的代数式：____________. 8．一个三角形的三边长分别为 2m－3n＋4，6n－m，8，则该三角形的周长为____________． 9．某玩具个体户接到一批加工任务，要做 m 个玩具，第一天做了 1 3，第二天做了 2 5，第 三天做了余下的任务，则第三天做了____________个玩具． 10 ． 若 多 项 式 5x ＋ kx ＋ y － 8y 合 并 同 类 项 后 ， 不 含 x 的 项 ， 则 k 的 值 为 ____________． 11．合并同类项： (1)3x3＋x3＝____________； (2)4x2－8x＋5－3x2＋6x－2＝____________； (3)a2－2－3a＋2－3a－2a2＝____________； (4)2(x－2y)－6(x－2y)＋5(x－2y)＝____________. 12．(1)先合并同类项，再求值：a3＋a2b－ab2－a2b＋ab2＋b3，其中 a＝1，b＝－1. 　　　　 (2)已知|a－ 3|＋(b＋2)2＝0，求 4a2＋3b2＋2ab－4b2－3a2 的值． 　　　　 (3)已知 2a＋b＝－4，求 1 2(2a＋b)－4(2a－b)＋3(2a－b)－ 3 2(2a＋b)＋(2a－b)的值． 　　　　3 13．如图所示，大圆的半径是 R，小圆的面积是大圆面积的 4 9，求阴影部分的面积． 第 13 题图 　　　　 14．篮子里有 n 个苹果，第一只猴子从中拿走了一半，第二只猴子拿走了剩下苹果数的 一半，第三只猴子拿走了最后剩下的全部苹果． (1)用关于 n 的代数式分别表示每只猴子拿走的苹果数； (2)若第三只猴子拿走的苹果数为 3，问篮子里原有苹果多少个？ 　　　　 B 组　自主提高 15．若 k 为自然数， 2 5xk＋pyp 与－ 1 2xk＋3y3 是同类项，则满足条件的 k 的值有(　　) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．无数个 16．有这样一道题：”当 x＝－0.25，y＝0.37 时，求多项式 6x3－5x3y＋2x2y＋2x3＋5x3y －2x2y－8x3＋5 的值．”小丽同学说题目中给出的条件 x＝－0.25，y＝0.37 是多余的，她 说的有道理吗？为什么？ 　　　　 17．规定两种新运算：a*b＝a＋b，a#b＝a－b，其中 a，b 为有理数．化简代数式 a2b*3ab4 ＋5a2b#4ab，并求出当 a＝5，b＝3 时代数式的值． 　　　　 C 组　综合运用 18．如图是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有关尺寸(墙壁厚度忽略不计，单位： m)． (1)该住宅的面积是多少？ (2)该住宅的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他所选的地砖的价格是 60 元 /平方米，那么买地砖至少需要多少元？ 第 18 题图 参考答案 4．5　合并同类项 【课堂笔记】 1．所含字母　相同字母的指数　常数项　2.合并成一项　3.相加　不变 【分层训练】 1．A　2.D　3.D　4.B　5.D　6.C 7．(1)5n　(2)答案不唯一，如 a2b 8．m＋3n＋12　9. 4 15m　10.－5 11．(1)4x3　(2)x2－2x＋3　(3)－a2－6a (4)x－2y 12．(1)a3＋b3　0 (2)由题意，得 a－ 3＝0，b＋2＝0，∴a＝ 3，b＝－2.∴原式＝5 a2－b2＋2ab＝( 3)2－(－2)2＋2× 3×(－2)＝－1－4 3. (3)原式＝( 1 2－ 3 2)(2a＋b)＋ (－4＋3＋1)(2a－b)＝－(2a＋b)＋0＝－(－4)＝4. 13. 5 9πR2 14．(1)第一只猴子拿走了 n 2个，第二只猴子拿走了 n 4个，第三只猴子拿走了 n 4 个； (2)12 个． 15．D 16．合并同类项后，原式＝5，故与 x，y 的值无关，所以有道 理． 17．原式＝a2b＋3ab＋5a2b－4ab＝6a2b－ab.当 a＝5，b＝3 时，原式＝6×52×3－5×3 ＝450－15＝435. 18．(1)15xym2　(2)660xy 元