七年级数学上册第4章代数式4.3代数式的值分层训练新版浙教版.doc

1 4.3　代数式的值 代数式的值：用____________代替代数式里的字母，计算后____________叫做代数式的 值． A 组　基础训练 1．下列各数中，使代数式 2(x－5)的值为零的是(　　) A．2 B．－2 C．5 D．－5 2．如果 a b＝ 5 2，那么代数式 a b－ b a的值为(　　) A. 2 5 B. 5 2 C. 29 10 D. 21 10 3．若 m＋n＝－1，则(m＋n)2－2m－2n 的值是(　　) A．3 B．0 C．1 D．2 4．若 x＝y＝1，a，b 互为倒数，则 1 2(x＋y)＋3ab 的值是(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 5．填图： 第 5 题图 6．(1)当 a＋b＝2，a－b＝5 时，代数式(a＋b)3·(a－b)3 的值是____________； (2)已知 x2－2x＝5，则代数式 2x2－4x－1 的值为____________； (3)若 2x－y－1＝5，则 2y－4x＋3＝____________； (4)若 x 的相反数是 3，|y|＝5，则 x－y＝____________. 7．用”*”定义新运算，对于任意有理数 a，b 都有 a*b＝a＋2b，例如 7*4＝7＋2×4＝2 15，那么 5*3＝____________. 8．(泉州中考)有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 x 的值是 7，可发现第 1 次输出的结果是 12，第 2 次输出的结果是 6，第 3 次输出的结果是____________．依次继续 下去…，第 2016 次输出的结果是____________． 第 8 题图 9．(1)已知 a－b＝－3，求代数式(a－b)2－2(a－b)＋3 的值． 　　　　 (2)已知代数式 3x2－4x＋6 的值为 9，求代数式 x2－ 4 3x＋6 的值． 　　　　 10．(1)某工厂 20 天需用煤 100 吨，后来每天节约用煤 x 吨，则 100 吨煤可用多少天？ 若 x＝1，则可用多少天？ 　　　　 (2)某市出租车收费标准为：起步价 6 元(即行驶距离不超过 3km 都付 6 元车费)，超过 3km 后，每增加 1km，加收 2.4 元．某人乘坐出租车行驶 x(km)(x>3)． ①用代数式表示他应付的费用； ②求当 x＝8km 时的乘车费用． 　　　　3 11．已知两个代数式(a＋b)2 与 a2＋2ab＋b2. (1)填表： a －1 －3 1 2 b 3 2 1 0 (a＋b)2 a2＋2ab＋b2 (2)根据上表，对于给定的四对 a，b 的值，试比较(a＋b)2 与 a2＋2ab＋b2 的大小关系， 并任取一组 a，b 的值检验自己的判断． 　　　　 B 组　自主提高 12．(1)已知|a|＝3，|b|＝5，且 a2＞0，b3＜0，则 2a＋b＝____________. (2)已知 x2＋x－1＝0，则 x－ 1 x＝____________. (3)已知 a＋b＝5ab，则 1 a＋ 1 b＝____________. 13．(1)已知 a＋2与|b－3|互为相反数，求(b＋a)(b－a)－(2a＋b)2 的值． 　　　　 (2)已知当 x＝－3 时，代数式 ax5－bx3＋cx－6 的值等于 17，求当 x＝3 时，这个代数 式的值． 　　　 　 14．在梯形 ABCD 中，上底 AD＝a，下底 BC＝b，高 AB＝h，AD 是半圆的直径．4 (1)用代数式表示阴影部分的面积； (2)若 a＝4，b＝6，h＝5，求阴影部分的面积(精确到 0.01)． 第 14 题图 　　　　 C 组　综合运用 15．为节约能源，某市按如下规定收取电费：如果每月用电不超过 140 度，按每度 0.53 元收费；如果超过 140 度，则超过部分按每度 0.67 元收费． (1)若某住户 4 月的用电量为 a 度，求该住户 4 月应缴的电费； (2)若该住户 5 月的用电量是 200 度，则 5 月应缴电费多少元？ 　　　　5 参考答案 4．3　代数式的值 【课堂笔记】 数值　所得的结果 【分层训练】 1．C　2.D　3.A　4.C 5．－7　9　0　1　 7 3 6．(1)1000　(2)9　(3)－9　(4)－8 或 2 7．11 8．3　2 9．(1)18 (2)由 3x2－4x＋6＝9， 得 3x2－4x＝3. ∴ 3x2－4x 3 ＝ 3 3，即 x2－ 4 3x＝1. 整体代入可得 x2－ 4 3x＋6＝1＋6＝7. 10．(1) 100 5－x天　25 天　(2)①2.4(x－3)＋6＝(2.4x－1.2)元．　②当 x＝8 时，2.4x－ 1.2＝2.4×8－1.2＝18(元)． 11．(1)第三行从左往右依次填：4，1，4，4；第四行从左往右依次填：4，1，4，4. (2)(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2. 如当 a＝3，b＝－5 时，(a＋b)2＝(3－5)2＝4，a2＋2ab＋b2＝32＋2×3×(－5)＋(－5)2 ＝9－30＋25＝4，仍然有(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2. 12．(1)1 或－11　【解析】∵|a|＝3，∴a＝±3.∵|b|＝5，∴b＝±5.又∵a2＞0，b3＜ 0，∴a＝±3，b＝－5.∴2a＋b＝1 或－11. (2)－1　【解析】∵x2＋x－1＝0，∴x2－1＝－x.易知 x≠0，∴两边同时除以 x，得 x－ 1 x＝－1. (3)5　【解析】∵a＋b＝5ab，∴两边同时除以 ab，得 1 a＋ 1 b＝5. 13．(1)∵ a＋2与|b－3|互为相反数，∴ a＋2＋|b－3|＝0.∵ a＋2≥0，|b－ 3|≥0，∴a＋2＝0，b－3＝0，∴a＝－2，b＝3.∴(b＋a)(b－a)－(2a＋b)2＝(3－2)[3－(－6 2)]－[2×(－2)＋3]2＝1×5－(－1)2＝4. (2)当 x＝－3 时，ax5－bx3＋cx＝17＋6＝23，∴当 x＝3 时，ax5－bx3＋cx＝－23，∴ 原式＝－23－6＝－29. 14．(1) 1 2h(a＋b)－ 1 8πa2；　(2)18.72. 15．(1)当 a≤140 时，则应缴的电费为 0.53a 元；当 a＞140 时，则应缴的电费为 140×0.53＋0.67(a－140)＝(0.67a－19.6)元．　(2)当 a＝200 时，应缴电费 0.67×200－ 19.6＝114.4(元)．