七年级数学上册第4章代数式4.1用字母表示数分层训练新版浙教版.doc

1 4．1　用字母表示数 1．数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以____________，或用 ____________来代替． 2．数和字母相乘，在省略____________时，要把____________写在____________前 面．当数为带分数形式时，要化成____________． 3．除号往往转化成____________． 4．带有字母的和式，如果后接单位，则和式要加____________． A 组　基础训练 1．用字母表示数，下列书写规范的是(　　) A．a2 B．－1x C．1 1 2a D．2a2 2．甲数比乙数的 2 倍大 3，若乙数为 x，则甲数为(　　) A．2x－3 B．2x＋3 C. 1 2x－3 D. 1 2x＋3 3．(湖州中考)某花店的玫瑰每枝 4 元，兰花每枝 8 元，小丽买了 a 枝玫瑰，b 枝兰花， 一共花了(　　) A．12a 元 B．12b 元 C．(4a＋8b)元 D．12(a＋b)元 4．a，b 两数的平方和可表示为(　　) A．(a＋b)2 B．a＋b2 C．a2＋b D．a2＋b2 5．设 m 是用字母表示的有理数，则下面各数中必大于零的是(　　) A．2m B．m＋2 C．|m| D．m2＋2 6．(1)如果 a(a≠0)表示实数，那么 a 的相反数表示为____________；a 的绝对值表示 为____________；a 的倒数表示为____________；a 的 1 2表示为____________；a 的相反数的 平方与－8 的差表示为____________；若某三位数的个位数字为 a，十位数字为 b，百位数 字为 c，则此三位数应表示为____________． (2)比 a 大 10%的数表示为____________；某种品牌的空调机降价 20%后，每台售价为 a 元，则该品牌的空调机的原价为____________元． 7．三个连续奇数，中间的一个为 n，则另两个分别为____________．2 8．n 是任意整数，我们常用 2n 表示偶数，由此想到奇数可以表示为____________，比 2n 小的最大奇数为____________． 9．用 166 元钱去买钢笔，买了单价为 5 元的钢笔 n 支，则剩下的钱为____________元， 最多还能买这种钢笔____________支． 10．下列表述中，字母各表示什么？ (1)有一条边长为 4 的三角形的面积为 2b； (2)高为 40 的圆柱的体积是 20S； (3)买 3 块橡皮、2 本练习本共花去(3a＋2b)元． 　　　　 11．(1)用含字母 a 的算式表示图中阴影部分的面积． 第 11 题图 　　　　 (2)说出一个可以用 2x＋5y 表示结果的实际问题． 　　　　3 12．怎样的两个数，它们的和等于它们的积呢？你大概马上会想到 2＋2＝2×2，其实 这样的两个数还有很多，例如，3＋ 3 2＝3× 3 2. (1)请再写出一个这样的等式； (2)你能从中发现什么规律吗？把它用字母 n 表示出来． 　　　　 B 组　自主提高 13．小亮从一列火车的第 m 节车厢数起，一直数到第 n 节车厢(n>m)，他数过的车厢节 数是(　　) A．n＋m B．n－m C．n－m＋1 D．n－m－1 14．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价 x 元的衣服以 3 5(x－10)元出售，则下列 说法中，能正确表达该商店促销方法的是(　　) A．原价减去 10 元后再打 6 折 B．原价打 6 折后再减去 10 元 C．原价减去 10 元后再打 4 折 D．原价打 4 折后再减去 10 元 15．某音像公司对外出租学习光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前 2 天共收费 0.8 元，以后每天收费 0.3 元． (1)一张光盘在出租 4 天后共收费多少元？ (2)一张光盘在出租 n(n>2 且为整数)天后共收费多少元？ 　　　　4 C 组　综合运用 16．通过计算和观察，可以发现： 1＝12，1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32. 请你计算： 1＋3＋5＋7＝____________＝____________， 1＋3＋5＋7＋9＝____________＝____________， … 1＋3＋5＋7＋9＋…＋97＋99＝____________＝____________. (1)用字母表示 1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)的结果； (2)用一句话概括你发现的规律． 　　　　5 参考答案 4．1　用字母表示数 【课堂笔记】 1．省略不写　“·”　2.乘号　数字　字母 假分数　3.分数线　4.括号 【分层训练】 1．D　2.B　3.C　4.D　5.D 6．(1)－a　|a|　 1 a　 1 2a　(－a)2－(－8) 100c＋10b＋a　(2)(1＋10%)a　 a 1－20% 7．n－2，n＋2 8．2n＋1 或 2n－1　2n－1 9．(166－5n)　(33－n) 10．(1)b 表示边长为 4 的边上的高； (2)S 表示底面积的 2 倍； (3)a 表示橡皮的单价，b 表示练习本的单价． 11．(1) 3 2a　(2)答案不唯一 12．(1)4＋ 4 3＝4× 4 3(答案不唯一)． (2)n＋ n n－1＝n· n n－1(n＞1，且为整数)． 13．C　14.A 15．(1)0.8＋0.3×(4－2)＝0.8＋0.6＝1.4(元)． (2)0.8＋0.3(n－2)＝(0.3n＋0.2)元． 16．16　42　25　52　2500　502 (1)n2；　(2)前 n 个连续正奇数的和为 n2.